1、因 式 分 解 练 习 题 一 、 填 空 题 ：2 (a 3)(3 2a)=_(3 a)(3 2a)；1 2 若 m2 3m 2=(m a)(m b)， 则 a=_， b=_；1 5 当 m=_时 ， x2 2(m 3)x 25是 完 全 平 方 式 二 、 选 择 题 ：1 下 列 各 式 的 因 式 分 解 结 果 中 ， 正 确 的 是 A a2b 7ab b b(a2 7a)B 3x2y 3xy 6y=3y(x 2)(x 1) C 8xyz 6x2y2 2xyz(4 3xy)D 2a2 4ab 6ac 2a(a 2b3c)2 多 项 式 m(n 2) m2(2 n)分 解 因 式 等
2、 于 A (n 2)(m m2) B (n 2)(m m2)C m(n 2)(m 1) D m(n 2)(m 1)3 在 下 列 等 式 中 ， 属 于 因 式 分 解 的 是 A a(x y) b(m n) ax bm ay bnB a2 2ab b2 1=(a b)2 1C 4a2 9b2 ( 2a 3b)(2a 3b)D x2 7x 8=x(x 7) 84 下 列 各 式 中 ， 能 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 的 是 A a2 b2 B a2 b2C a2 b2 D ( a2) b25 若 9x2 mxy 16y2是 一 个 完 全 平 方 式 ， 那 么 m的 值 是 A
3、 12 B 24C 12 D 126 把 多 项 式 an+4 an+1分 解 得 A an(a4 a) B an-1(a3 1)C an+1(a 1)(a2 a 1) D an+1(a 1)(a2a 1)7 若 a2 a 1， 则 a4 2a3 3a2 4a 3的 值 为 A 8 B 7 C 10 D 128 已 知 x2 y2 2x 6y 10=0， 那 么 x， y的 值 分 别 为 A x=1， y=3 B x=1， y= 3C x= 1， y=3 D x=1，y= 39 把 (m2 3m)4 8(m2 3m)2 16分 解 因 式 得 A (m 1)4(m 2)2 B (m 1)2(
4、m 2)2(m2 3m 2)C (m 4)2(m 1)2 D (m 1)2(m 2)2(m2 3m 2)21 0 把 x2 7x 60分 解 因 式 ， 得 A (x 10)(x 6) B (x 5)(x 12)C (x 3)(x 20) D (x 5)(x 12)1 1 把 3x2 2xy 8y2分 解 因 式 ， 得 A (3x 4)(x 2) B (3x 4)(x 2)C (3x 4y)(x2y) D (3x 4y)(x 2y)1 2 把 a2 8ab 33b2分 解 因 式 ， 得 A (a 11)(a 3) B (a 11b)(a 3b)C (a 11b)(a3b) D (a 11b
5、)(a 3b)1 3 把 x4 3x2 2分 解 因 式 ， 得 A (x2 2)(x2 1) B (x2 2)(x 1)(x 1)C (x2 2)(x2 1) D (x2 2)(x 1)(x 1)1 4 多 项 式 x2 ax bx ab可 分 解 因 式 为 A (x a)(x b) B (x a)(x b)C (x a)(x b) D (x a)(x b)1 5 一 个 关 于 x的 二 次 三 项 式 ， 其 x2项 的 系 数 是 1， 常 数 项 是 12，且 能 分 解 因 式 ， 这 样 的 二 次 三 项 式 是 A x2 11x 12或 x2 11x 12B x2 x 12
6、或 x2 x 12C x2 4x 12或 x2 4x 12D 以 上 都 可 以1 6 下 列 各 式 x3 x2 x 1， x2 y xy x， x2 2x y2 1， (x23x)2 (2x 1)2中 ， 不 含 有 (x 1)因 式 的 有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个1 7 把 9 x2 12xy 36y2分 解 因 式 为 A (x 6y 3)(x 6x 3)B (x 6y 3)(x 6y 3)C (x 6y 3)(x 6y 3)D (x 6y 3)(x 6y 3)1 8 下 列 因 式 分 解 错 误 的 是 A a2 bc ac ab=(a b)(a c)B ab 5a
7、 3b 15=(b 5)(a 3)C x2 3xy 2x 6y=(x 3y)(x 2)D x2 6xy 1 9y2=(x 3y 1)(x 3y 1)1 9 已 知 a2x2 2x b2是 完 全 平 方 式 ， 且 a， b都 不 为 零 ， 则 a与 b的关 系 为 A 互 为 倒 数 或 互 为 负 倒 数 B 互 为 相 反 数 C 相 等 的数 D 任 意 有 理 数2 0 对 x4 4进 行 因 式 分 解 ， 所 得 的 正 确 结 论 是 A 不 能 分 解 因 式 B 有 因 式 x2 2x 2C (xy 2)(xy8) D (xy 2)(xy 8)2 1 把 a4 2a2b2
8、 b4 a2b2分 解 因 式 为 A (a2 b2 ab)2 B (a2 b2 ab)(a2 b2 ab)C (a2 b2 ab)(a2 b2 ab) D (a2 b2 ab)22 2 (3x 1)(x 2y)是 下 列 哪 个 多 项 式 的 分 解 结 果 A 3x2 6xy x 2y B 3x2 6xy x2yC x 2y 3x2 6xy D x 2y 3x26xy2 3 64a8 b2因 式 分 解 为 A (64a4 b)(a4 b) B (16a2 b)(4a2 b)C (8a4 b)(8a4b) D (8a2 b)(8a4 b)2 4 9(x y)2 12(x2 y2) 4(x
9、 y)2因 式 分 解 为 A (5x y)2 B (5x y)2C (3x 2y)(3x 2y) D(5x 2y)22 5 (2y 3x)2 2(3x 2y) 1因 式 分 解 为 A (3x 2y 1)2 B (3x 2y 1)2C (3x 2y 1)2 D (2y3x 1)22 6 把 (a b)2 4(a2 b2) 4(a b)2分 解 因 式 为 A (3a b)2 B (3b a)2C (3b a)2 D (3a b)22 7 把 a2(b c)2 2ab(a c)(b c) b2(a c)2分 解 因 式 为 A c(a b)2 B c(a b)2C c2(a b)2 D c2(
10、a b)2 8 若 4xy 4x2 y2 k有 一 个 因 式 为 (1 2x y)， 则 k的 值 为 A 0 B 1C 1 D 42 9 分 解 因 式 3a2x 4b2y 3b2x 4a2y， 正 确 的 是 A (a2 b2)(3x 4y) B (a b)(a b)(3x 4y)C (a2 b2)(3x 4y) D (a b)(ab)(3x 4y)3 0 分 解 因 式 2a2 4ab 2b2 8c2， 正 确 的 是 A 2(a b 2c) B 2(a bc)(a b c)C (2a b 4c)(2a b 4c) D 2(a b 2c)(a b 2c)三 、 因 式 分 解 ：1 m
11、2(p q) p q；2 a(ab bc ac) abc；3 x4 2y4 2x3y xy3；4 abc(a2 b2 c2) a3bc 2ab2c2；5 a2(b c) b2(c a) c2(a b)；6 (x2 2x)2 2x(x 2) 1；7 (x y)2 12(y x)z 36z2；8 x2 4ax 8ab 4b2；9 (ax by)2 (ay bx)2 2(ax by)(ay bx)；1 0 (1 a2)(1 b2) (a2 1)2(b2 1)2；1 1 (x 1)2 9(x 1)2；1 2 4a2b2 (a2 b2 c2)2；1 3 ab2 ac2 4ac 4a；1 4 x3n y3
12、n；1 5 (x y)3 125；1 6 (3m 2n)3 (3m 2n)3；1 7 x6(x2 y2) y6(y2 x2)；1 8 8(x y)3 1；1 9 (a b c)3 a3 b3 c3；2 0 x2 4xy 3y2； 2 1 x2 18x 144；2 2 x4 2x2 8；2 3 m4 18m2 17；2 4 x5 2x3 8x；2 5 x8 19x5 216x2；2 6 (x2 7x)2 10(x2 7x) 24；2 7 5 7(a 1) 6(a 1)2；2 8 (x2 x)(x2 x 1) 2；2 9 x2 y2 x2y2 4xy 1；3 0 (x 1)(x 2)(x 3)(x
13、 4) 48；3 1 x2 y2 x y；3 2 ax2 bx2 bx ax 3a 3b；3 3 m4 m2 1；3 4 a2 b2 2ac c2；3 5 a3 ab2 a b；3 6 625b4 (a b)4；3 7 x6 y6 3x2y4 3x4y2；3 8 x2 4xy 4y2 2x 4y 35；3 9 m2 a2 4ab 4b2；4 0 5m 5n m2 2mn n2四 、 证 明 (求 值 )：1 已 知 a b=0， 求 a3 2b3 a2b 2ab2的 值 2 求 证 ： 四 个 连 续 自 然 数 的 积 再 加 上 1， 一 定 是 一 个 完 全 平 方 数 3 证 明 ：
14、 (ac bd)2 (bc ad)2=(a2 b2)(c2 d2)4 已 知 a=k 3， b=2k 2， c=3k 1， 求 a2 b2 c2 2ab 2bc2ac的 值 5 若 x2 mx n=(x 3)(x 4)， 求 (m n)2的 值 6 当 a为 何 值 时 ， 多 项 式 x2 7xy ay2 5x 43y 24可 以 分 解 为 两个 一 次 因 式 的 乘 积 7 若 x， y为 任 意 有 理 数 ， 比 较 6xy与 x2 9y2的 大 小 8 两 个 连 续 偶 数 的 平 方 差 是 4的 倍 数 参 考 答 案 :一 、 填 空 题 ：7 9， (3a 1)1 0
15、x 5y， x 5y， x 5y， 2a b1 1 5， 21 2 1， 2(或 2， 1)1 4 bc ac， a b， a c1 5 8或 2二 、 选 择 题 ：1 B 2 C 3 C 4 B 5 B 6 D 7 A 8 C 9D 10 B 11 C 12 C 13 B 14 C 15 D 16 B 17 B 18 D 19 A 20 B 21 B 22 D 23 C 24 A 25 A 26 C 27 C 28 C 29 D 30 D三 、 因 式 分 解 ：1 (p q)(m 1)(m 1)8 (x 2b)(x 4a 2b)1 1 4(2x 1)(2 x)2 0 (x 3y)(x y)2 1 (x 6)(x 24)2 7 (3 2a)(2 3a)3 1 (x y)(x y 1)3 8 (x 2y 7)(x 2y 5)四 、 证 明 (求 值 )：2 提 示 ： 设 四 个 连 续 自 然 数 为 n， n 1， n 2， n 36 提 示 ： a= 18 a= 18
