1、12017-2018第一学期高一数学阶段测试（一）（考试时间： 120 分钟 总分： 150 分） 2017-10-20第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分）1.下列四个选项中正确的是（ ）A. B. C. D. 1,01,01,01,02 与 表示同一 函数的是（ ）fxgA. ， B. ， 22xfx0gxC. ， D. ， 293fx3g2f 2x3已 知函数 是函数 的反函数，则 （ ）)(fyxy1()9fA. B. C. D.22334已知 ，则（ ）20.60.6,ln.,abcA. . B. C. Dcbacabacb5. 某厂
2、2005年的产值为 a万元，预计产值每年以 5%递增，则该厂到 2018年的产值是（ ）A. 13%)5(a B. 12%)5( C. 1%)5( D. 12%)5(906下列函数中，在区间(0，+)上是减函数的是（ ）A. xy2 B. C. D. xy3xyxy7.已知函数 ，则其图象( )xfA.关于 轴对称 B.关于直线 对称 C.关于原点对称 D.关于 轴对称xyx y8. 已知函数 满足 ，且 ， ，那么 等于（ ） ()f()()fabfb(2)fp(3)fq(12)fA. B. C. D. pq2pqq29已知 是 上的偶函数，在 上是减函数，且 ，则使 的取值范围()fxR0
3、,0)3(f 0)(xf为（ ）A B C D 3,3,3,210在同一坐标系中，函数 与 （其中 且 ）的可能是（ ）1()xya)(logxa0a111.函数 在区间 上递增，则实数 的取值范围是( )231fxax2,aA. B. C. D. 0,30,33,12函数 是定义在 上的奇函数，下列命题：)(xfR ； 若 在 上有最小值-1，则 在 上有最大值 1； 若0)(xf,0)(xf0,在 上为增函数，则 在 上为减函数； 若 时， ，)(xf,11,xf2)(则 时， ，其中正确命题的个数有（ ）xxf2)(A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个第卷（非选择题 共
4、90 分）二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分）13. 函数 的定义域是 .（用区间或集合表示） 12)(xxfx14已知函数 且 恒过定点 ，则 点的坐标是 .log()(0a)1aP15规定 与 是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数 有：,ab，用列举法表示集合2,()2abbbZ若 ， ，则 = . A)axA16.已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是_,0(1)3xf aa且 Ra三、解答题（本题共 6个小题，共 70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题 10分）计算下列各式：（1） ；41023225()(.5)(84（2）
5、.21log2227l3logl6yo11 o11yxo1-1yxo1-1A B C D318 （本小题 12 分）已知集合 1log|,51|2xBxA(1)分别求 ,();RABC(2)已知集合 ，若 求实数 的取值范围.2|ax,ACa19.（本小题 12分）已知函数 2)(xf（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在所给的坐标系中画出该函数的图象（不要求列表） ；（3）写出该函数的定义域、值域、 、奇偶性、单调区间(不要求证明). 20. （本小题 12分）已知函数 =a 是 上的奇函数.)(xf12xR（1）求实数 a 的值；（2）证明：函数 在 上是增函数；)(xfR（3）求不等
6、式 的解集.10f21.（本小题 12分）假设某军工厂生产一种产品每年需要固定投资 100万元，此外每生产 1件该产品还需要增加投资 1万元。若年产量为 件，当 时，政府全年合计给予财政拨*()xx款额为 万元；当 时，政府全年合计给予财政拨款额为（240+0.5x）万元。记2(3)x该工厂生产这种产品全年净收入为 y万元。(1)求 y(万元)与 x(件)的函数关系式；(2)该工厂的年产量为多少件时，全年净收入达到最大，并求最大值.(友情提示：年净收入政府年财政拨款额年生产总投资)xyo422.（本小题 12分）已知二次函数 的最小值等于 4，且fx026ff（1）求函数 的解析式；fx（2）
7、设函数 ，且函数 在区间 上是单调函数，求实数 的取值范围；gfkxgx1,3k（3）若不等式 在 上恒成立,求实数 的取值范围.(2)xm1m52017-2018第一学期高一数学阶段测试（一）参考答案一、 选择题 16：B D B C A D 712：C B D C A C 二、填空题 13. 14. （2,4） 15. 16.),1(01,2,13三、解答题17解：（1）原式 3分413()229()|.5|45分31（2）原式 8分22log567410分2l8103法二：原式 2log52222l(log7l4)log(3)8分3)122213logllog10分（注：（1） （2）两
8、式在运用运算性质转化过程中部分对的各酌情给 1-2分）18.解：(1) 51|xA4分2|,| BxB6分5|)( xCR(2)当 即 时， 此时 8分12a,C;A当 即 时， 则 11分2;512a2a综上所述，可得 a的取值范围为 12分),119.解：（1） 4分24)(xxf（2）画图（略） 8 分（3）定义域为 R,值域为y|y-2，f(x)既不是奇函数也不是偶函数，单调增区间2,+), 单调减区间（-,2） 12 分（每项各 1分，单调区间开闭都得分）620.解：（1）函数 是 上的奇函数，则 =0 a =1 或由 = 求出 a=13 分)(xfR)0(f )(xf(f（2）任取
9、 x1，x 2R 且 x1x 2，则 = = 0，)(ff1xa21x12x 在（，+）上是增函数。 8分1xf2f)(f（3） 12分21.解：当 0x20 时，y (31xx 2)x100x 230 x100；2 分当 x20 时，y 240+0.5x100x1400.5x . 4分 yError!(xN *)6 分当 020(xN *)时，y=1400.5x 为减函数，则当 x21 时，y max=1400.521=129.5，10 分综上所得，当 x21 时，y 取得最大值 129.5 万元11 分答：该工厂的年产量为 21 件时，全年净收入达到最大，最大值是 129.5 万元12 分22.解:（1） ，0(2)6ff对 称 轴 方 程 是 x=1设 ，4fxaa046,2fa.3分22+=x（2）函数 ，其对称轴方程是6gxk 4kx函数 在区间 上是单调函数， 1,3413k或， 实数 的取值范围是 6分08k或 k,08,（3）由题意得： 恒成立，只需求 的最小值。(2)xmf(2)xf令 则 8分12,xt214ht当 单调递减；当 单调递增； 9分,t时 ， t,t时 ， ht， （10 分） ，所以 （11 分）即 的取值范围是 12分min14htmin4tm(,4
