1、第一章 习题答案1-1 当电子的速度为 时，它的动能和总能量各为多少？1805.2ms答：总能量 ；MeV.cvEe 924035122 动能 eVcvmTe 4.01221-2.将 粒子的速度加速至光速的 0.95 时， 粒子的质量为多 少？答： 粒子的静止质量uMme 026.49.31,4,24,20 粒子的质量gum23220 108.16.95.141-4 的水从 升高到 ，质量增加了多少？kg1C00答： 的水从 升高到 需做功为C。JtcmE51084.1084. kg228526.0.311-5 已知： ;04359;576839238 u.UMu.UM8264265试计算 U
2、-239,U-236 最后一个中子的结合能。答：最后一个中子的结合能MeV.uc.c,Mm,Bnn 748512602392389239 57656也可用书中的质量剩余 ：A,Z eVn,Bn 80642018342923892 M, 5765369其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。1-6 当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 RZZeEc024)1(53= Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取m15105.1。试计算 C13 和 N13 核的库仑能之差。答：查表带入公式得 =2.935MeV1-8 利用结合能半经验公式，计算 最后一个中子的结合U2396,能，并与 1
3、5 式的结果进行比较。答： PsymCSV BAZaAZaAZB 1231232,最后一个中子的结合能2,1, cMSnn AZBcmZAmZAMnn ,1.,1, 21,B对 ， 代入结合能半经验公式，得到U236 14,236,9NAZ 3123269714.06.85.1,B2119=15.835*236-18.33*38.1892-0.714*922*0.1618-92.80*676*236-1+11.2*0.065=1794.1577MeV 3123259714.05.18235.1235,9B1.9=15.835*235-18.33*38.0813-0.714*8464*0.162
4、0-92.80*650.25*235-1=1787.4012MeVSn(92,236)=1794.1577-1787.4012=6.756MeV对 ， ，U239 147,239,NAZ8.Bn 312329714.0985.1239,B168.=15.835*239-18.33*38.5122-0.714*8464*0.1611-92.80*756.35*239-1=1811.3823MeV 3123289714.08.12385.1238,9B211238.35980.92=15.835*238-18.33*38.4047-0.714*8464*0.1614-92.80*729*238-1
5、+11.2*0.0648=1805.8608MeVSn(92,239)=1811.3823-1805.8608=5.5124MeV1-9 利用结合能半经验公式计算 核的质量，并UCeAgu239140764,把计算值与下列实验值相比较，说明质量公式的应用范围。； ；uCuM92756.364M9051.6107； ；e048110 uU782338答：所求的核的质量应为相应的原子质量，已知为。A,ZMXA原子核结合能的半经验公式： MeVBAZaAZa,B PsymCSV 1231232其中 ；.,e.,MeV.,e.a symSV 80974088351 奇 奇 核核奇偶 偶 核2/1/Aa
6、BP由结合能进而求核质量 和 ：,Zm,，AZBmnp,eA,Z,M对 ： ，为奇奇核，Cu64294Z,A 3123264971064183516429.,B219022564591uc.MeV.93264,Bm,mnpu. 596420813072u.918563 412956429 m,Me.7对 ： ，为奇 A 核， Ag1074107Z,（计算过程297460384912uc.MeV.B从略）.,m6074。u98271对 ： ，为偶偶核， Ce14058Z,A251349640c.MeV.Bu,m2139。.058对 ： ，为偶偶核， U2382Z,A293801751639uc.
7、MeV.B,m8。.0424说明适用范围是很广的，尤其对中、重核符合很好。但对很轻的核及某些 N 或 Z 为幻数的核，实验值与计算值差别较大。1-11 质子、中子和电子的自旋都为 ，以 为例证明原子核21714N不可能由电子质子组成，但可以由质子中子组成。由核素表可查得： 的核自旋 ,服从玻色统计；714I若由电子质子组成，则原子核由 个质子和 个电子组AZ成。由于质子和电子都是费米子，则质量数为 电荷数为 的原子核有 个费米子。如果 为偶数，则 为偶数，于ZA2Z2是该核为玻色子；如果 为奇数，则 为奇数，于是该核为费米子；对 核，该核由 质子和 个电子组成，应为费米子，714N147服从费
8、米统计，与实验不符。而由质子中子组成，则由 个中子和 个质子组成，总核子数为偶数，其合成可以是整数，服从玻色统计。第二章 原子核的放射性2.1 经多少半衰期以后，放射性核素的活度可以减少至原来的3%,1%,0.5%,0.01%?答：21693.0lnTAtt分别为 5.06 ； 6.6 ； 10.0 ； 13.3 。t21T21tt21T2.2 已知 P32 C14 U238 的半衰期分别为 ， ，d6.4a5730,求其衰变常数。 （以 s 为单位）a910468.答：； ； ；s71062.5s122084.3s183092.42.3 放射性核素平均寿命 的含义是什么？已知 求 。1T答：
9、平均寿命为样品所有核的平均寿命2104TNtd.经过 时间，剩下的核数目约为原来的 37%.2.4 由衰变曲线求 。和21T应该用方格纸或半对数坐标纸，最好用后者，得到： 142103.min;57sT2-7 人体内含 18%的 C 和 0.2%的 K。已知天然条件下 14C 和 12C的原子数之比为 1.2：1012，14C 的 T1/2=5730y，40K 的天然丰度为 0.0118%，T1/2=1.26109y。求体重为 75kg 的人体的总放射性活度。答：据活度定义为 A(t)= N(t)由于放射性核素处于平衡状态，不随时间变化A= 14CN14C + 40kN40k = 7.8810
10、3Bq2-8 已知 按下式衰变：Sr90(稳定)ZrYSrha9064,901.28,90 试计算纯 放置多常时间，其放射性活度刚好与 的相等。r90 Y答：由给定数据 ；1611 .24365.820.90hhtm 9.763182.ln1.ln122-11 海水含有 和 。假定后者与其子体310cg4.0Kg60.U达平衡，试计算 海水的放射性活度。310cm答：其中 是独立存在的放射性，其中 的丰度 ，K4 K40 %018.半衰期为 。而 则包括 系(即锕铀系)和 系aT9216.U235 U23（即铀系）且处于平衡。可知 的丰度为 ， 的丰度2357.8为 。%75.9放射性：40
11、4239 107.10.964.0624351026 NKABq7系的放射性：对 和 的分支比过程不影响活度的U235 i21Ac27计算，按经过 次衰变，由于处于长期平衡， ， 为1 0Ai的放射性，所以 235 323685 10.70.81.360245104.79. 系UABq2系的放射性：对 和 的分支比过程不影响活度的238 i1Ac27计算，按经过 次衰变，由于处于长期平衡， ， 为14 0Ai的放射性，所以 U5 93238160.13624507.9.8 系ABq31总放射性 .2第三章 习题答案3.1 实验测得 的 能谱精细结构由 和Ra26%9578.41MeVT两种 粒
12、子组成，试计算%5602.42MeVT答：1).子体 核的反冲能nTAmTrr4MeVeVr 0829.,0862.212). 的衰变能RaTATEr40MeVeV685.,871.42013).激发态 发射的 光子的能量Rn1.0013.2 比较下列核衰变过程的衰变能和库仑位垒高度：； ； 。ThHeU23423RnCU2234PoOU2186234答：由公式，衰变能： MeVAzZAQ57.4,1库仑位垒高度： 3120reEB对 ：其中 为 粒子， 为子核The2304231eV857.423,94,93115120.85.6BE；MeJ94.24.430432对 ：RnCU21234，
13、eVQ73.12,861,9；eEB 45.6204.85.4 3115129对 ：PoOU21623，MeVQ487.321,86,9。eEB 6.004.185.4 3115293-3 Pu238 的重要用途之一是制造核电池。假定Pu238（aT75.8721=，MeVE4992.5=） 衰变能的 5%转换为电能, 当电池的输出功率为 20W 时, 此电池应装多少 Pug238?3-5 设 Bb(A,Z), Bb(4He), Bb(A-4,Z-2) 分别为母核、 粒子、子核的结合能，试证Q= B b(A-4,Z-2)+ Bb(4He)- Bb(A,Z)3-6 已知 求 1)uZnuNiuC
14、u 92145.63,927.63,927.63444 粒子的最大能量；2)在电子俘获衰变中中微子的最大能量。,答：1) 粒子的最大能量,2max )9145.6327.(ucEMeVe78.0.0. cm65427max 2)在电子俘获衰变中中微子的最大能量（一般忽略电子的结合能）MeVucE67.1927.6392.632max, 3-7 求 反应中剩余核 和中微子的动能和动量。eLieB77 Li答：由于剩余核质量远大于中微子质量，有 ，所以TER0中微子动能： MeVucucET862.164.701692.72中微子动量： smkgcP 8190.0.38反冲核动能： eVcmEPT
15、RR 83.56490.3106.728220 第四章习题答案4-1.确定下列核反应中的未知粒子 ：x答：(a) , ;(b) , ;xpdO18198Yp8739,Zr904(c) ， 。ITe2453235He324-2.利用下列数据，求核反应 的 值。OsTds11,Q答： 6,76, QMeV30.8.950.8.1. 4-4.求下列核反应的阈能：答： ， ； Odp1516, eV4.13。MeVQAEath28.4， ； 。Nbdp993, e62,MeEth69.， ； 。Bii20820 3.5V254-6.能量为 的 粒子投射到铍靶上，引起 反应，e.5CnB128,其反应能
16、为 。假设靶核处于静止状态，试求中子的最V7大和最小能量。答： 由 方程可得不同角度下出射粒子能量,如公式(4-2-Q19)：21221 coscos QAEAAE bBabBabBBbab 在方括号前一般取正号。至于负号的物理意义，见讲义 p125, 图 4B-5。当 时，出射粒子向前，出射粒子能量最高，0MeVEb85.10当 时，出射粒子向后，出射粒子能量最低，1869.4-7 测量 10MeV 中子在铅中的反应截面实验，发现中子在 1cm厚的铅吸收材料中衰减到原来的 84.5。铅的原子量是207.21，密度 11.4g/cm3。计算总的反应截面。4-8 快中子照射铝靶时, 可以发生以下
17、反应 27Al+n 27Mg+p 27Al已知铝靶的面积为 25cm2, 厚为 1cm, 靶面垂直于中了束。铝靶经 107cm-2s-1 的快中子束长期照射后, 经过 20.4min, 放射性活度为 1.1310-2Ci,试求反应截面 。4-9 自然界硼的密度是 0.1281024at/cm3，对能量 E0.025eV的中子捕获截面 sc764b，散射截面 ss4b。 (a) 计算0.025eV 的宏观捕获、散射和总作用截面。 (b) 0.025eV 中子束穿过 1mm 和 1cm 厚的硼时衰减多少？ (c) 假设捕获截面是v1 规律，计算 0.0025eV 和 100eV 中子在硼中的宏观截面。 （d）吸收 50能量为 100eV 中子束，需要多厚的硼？4-11 试计算 核俘获动能为 的质子所形成的 核的激发H2 MeV1He3能。核参数如下：。VMeV289.7,93.4,156.3, 答：复合核的激发能由入射粒子的相对运动动能和入射粒子与靶核的结合能得到, MeTABEa 18.623,1,2,*
