1、0互换性与测量技术基础习 题 答 案周兆元 李翔英1目 录第一章 习题 1 2第二章 习题 2 3第三章 习题 3 6第四章 习题 4 14第五章 习题 520第六章 习题 6 22第七章 习题 7 24第八章 习题 8 28第九章 习题 9 31第十章 习题 10 36第十一章 习题 11 402习 题 11-1 什么叫互换性?它在机械制造中有何重要意义?是否只适用于大批量生产?答：同一规格的零部件不需要作任何挑选、调整或修配，就能装配到机器上去，并且符合使用性能要求，这种特性就叫互换性。互换性给产品的设计、制造和使用维修都带来很大的方便，对保证产品质量、提高生产效率和增加经济效益具有重大的
2、意义。互换性不仅适用于大批量生产，即便是单件小批生产，也常常采用已标准化了的具有互换性的零部件。1-2 完全互换与不完全互换有何区别?各用于何种场合?答：完全互换与不完全互换是有区别的，若一批零件或部件在装配时不需分组、挑选、调整和修配，装配后即能满足预定的要求，这些零部件属于完全互换。其中有一项不满足上述条件的，属于不完全互换。一般地说，使用要求与制造水平、经济效益没有矛盾时，可采用完全互换；反之采用不完全互换。1-3 公差、检测、标准化与互换性有什么关系？答：给零、部件规定合理的公差、正确进行检测，是实现互换性的必要条件。而要做到这两点，需要有统一的标准作为共同遵守的准则和依据，所以，标准
3、化是实现互换性的前提。1-4 按标准颁发的级别分，我国标准有哪几种?答：我国标准分为国家、行业、地方和企业四个等级，国家标准和行业标准又分为强制性和推荐性两大类。1-5 下面两列数据属于哪种系列?公比 q为多少?(1)电动机转速有：（单位为 r min）：375，750，1500，3000。解：由表 1-1可知属于 R40/12派生系列，公比 q = 750/375 = 2(2)摇臂钻床的主参数（最大钻孔直径，单位为 mm）：25，40，63，80，100，125 等。解：由表 1-1可知该系列为混合系列，前三个 25，40，63 是 R5系列，公比 q = 40/25 = 1.6；后四个 6
4、3，80，100，125 是 R10系列，公比 q = 80/63 = 1.253习 题 22-1 测量及其实质是什么？一个完整的测量过程包括哪几个要素？答：测量是指为确定被测量的量值而进行的实验过程，其实质是将被测几何量 L与复现计量单位 E的标准量进行比较，从而确定比值 q的过程，即 或 。ELq一个完整的测量过程应包括以下四个要素：测量对象、计量单位、测量方法和测量精确度。2-2 长度的基本单位是什么？机械制造和精密测量中常用的长度单位是什么？答：长度的基本单位是米（ m） 。 “米是光在真空中（1299 792 458） s时间间隔内所经路径的长度。 ”机械制造中常用的长度单位为毫米（
5、 mm） ；1 mm10 -3m。精密测量时，多采用微米（ m）为单位。2-3 什么是尺寸传递系统？ 为什么要建立尺寸传递系统？答：为了把米的定义传递到实际测量中使用的各种计量器具上去，建立了长度量值传递系统。在实际生产和科研中，不便于用光波作为长度基准进行测量，而是采用各种计量器具进行测量。为了保证量值统一，必须把长度基准的量值准确地传递到生产中应用的计量器具和工件上去。因此，必须建立一套从长度的最高基准到被测工件的严密而完整的长度量值传递系统。2-4 量块的“级”和“等”是根据什么划分的?按“级”和按“等”使用有何不同？答：国标 GB/T 60932001按制造精度将量块分为 K，0，1，
6、2，3 共 5级，国家计量局标准 JJG l462011量块检定规程按检定精度将量块分为 15 等。量块按“级”使用时，是以量块的标称长度为工作尺寸的，该尺寸包含了量块的制造误差，它们将被引入到测量结果中。但因不需要加修正值，故使用较方便。量块按“等”使用时，不再以标称长度作为工作尺寸，而是用量块经检定后所给出的实测中心长度作为工作尺寸，该尺寸排除了量块的制造误差，仅包含检定时较小的测量误差。2-5 计量器具的基本度量指标有哪些？答：计量器具的基本度量指标主要有以下几项：分度值（刻度值） 、刻度间距 c、 示值范围、测量范围、灵敏度、测量力、示值误差、示值变动、回程误差（滞后误差）和不确定度。
7、2-6 何为测量误差?其主要来源有哪些？答：测量误差 是指测得值 与真值 之差，即 。xQx测量误差的主要来源有：计量器具误差、测量方法误差、测量环境误差和人员误差。2-7 我国法定的平面角角度单位有哪些？它们有何换算关系？答：我国法定计量单位规定平面角的角度单位为弧度（ rad）及度（ o ） 、分（） 、秒（） 。1o ( 180) rad。度、分、秒的关系采用 60进位制，即 1o60,160。2-8 何为随机误差、系统误差和粗大误差？三者有何区别?如何进行处理？答：随机误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量值时，其数值大小和符号以不可预定的方式变化的误差。4系统误差是指在一定测量条件
8、下，多次测量同一量时，误差的大小和符号均不变或按一定规律变化的误差。粗大误差是指由于主观疏忽大意或客观条件发生突然变化而产生的误差。随机误差是由于测量中的不稳定因素综合形成的，是不可避免的。系统误差是有规律可寻的。粗大误差在正常情况下，一般不会产生这类误差。随机误差分布服从统计规律，所以它的处理按统计学方法进行。系统误差处理的关键在于发现系统误差，如果找到系统误差的规律，可以用加修正值等方法进行消除。粗大误差的判断常用拉依达( PaTa)准则（又称 3 准则） ，如果有，要在测量中剔除。剔除2-9 试从 83块一套的量块中，同时组合下例尺寸 48.98mm，29.875 mm，10.56 mm
9、。解：48.98 mm = （ 1.48 + 5.5 + 2 + 40 ） mm29.875mm = （ 1.005 + 1.37 + 7.5 + 20 ） mm10.56mm = （ 1.08 + 9.5 ） mm2-10 对某一尺寸进行等精度测量 100次，测得值最大为 50.015mm，最小为49.985mm。假设测量误差符合正态分布，求测得值落在 49.99550.0l0 mm之间的概率是多少？解:1）.求分布中心尺寸分布中心尺寸 = ( 50.015 + 49.985 )/2 = 50 mm2）.求标准差 = ( 50.015 - 49.985 )/ 6 = 0.005 3）. 求边
10、界 z1和 z2z1 = |49.995 - 50|/ = |49.995 - 50|/0.005 = 1z2 = |50.010 - 50|/ = |50.010 - 50|/0.005 = 24）.求概率 和1z2根据表 2-3查得, = 0.3413; = 0.4772 2z总的概率 = + = 0.3413 + 0.4772 = 0.8185 = 81.85%z12z2-11 用比较仪对某尺寸进行了 15次等精度测量，测得值如下：20.216，20.213，20.215，20.214，20.215，20.215，20.217，20.216，20.213，20.215，20.216，20
11、.214，20.217，20.215，20.214。假设已消除了定值性系统误差，试求其测量结果。解:1）计算测量列的算术平均值 xmxnxii 215.01152）计算剩余误差 。 ， 列入表 2-1。同时计算出 及 见（表 2-1） 。ii2ini1表 2-1 测量数据表序号 测得值 xi/剩余误差 mxi/剩余误差的平方 2/mi1234520.21620.21320.21520.21420.215+1-20-10140105678910111213141520.21520.21720.21620.21320.21520.21620.21420.21720.21520.2140+2+1-2
12、0+1-1+20-10414011401215.015ix15i25i3）判断变值系统误差。根据“剩余误差观察法”判断，由于该测量列中的剩余误差大体上正负相间，无明显的变化规律，所以认为无变值系统误差。4）计算标准偏差 。 mnii 25.141522单次测量的极限误差 lim。 lim=331.25 m 3.75 m5）判断粗大误差。用拉依达（3 ） 准则判断，由测量列剩余误差（表 2-1）可知， ，故不存在粗大误差。im7.6）计算测量列算术平均值的标准偏差 。xmnx32.015.算术平均值的极限误差 。xlixx97lim7）测量结果。mQx01.25.3置信概率 P=99.73%。6
13、习 题 33-1 公称尺寸、极限尺寸、极限偏差和尺寸公差的含义是什么?它们之间的相互关系如何?在公差带图解上怎样表示?答：公称尺寸是指通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。极限尺寸是指一个孔或轴允许的尺寸的两个极端，也就是允许的尺寸变化范围的两个界限值。极限偏差是指极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差。尺寸公差（简称公差）是上极限尺寸减下极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。它们之间的相互关系可由图 3-1表示。a） b）图 3-1 公差与配合示意图3-2 什么是标准公差因子？在尺寸至 500mm范围内、IT5IT8 的标准公差因子是如何规定的？答：标准公差因子是国家标准极限与配合制中，用以确定
14、标准公差的基本单位。对于基本尺寸500 mm，IT5ITl8 的公差因子 i 的计算公式如下Di01.45.3式中 D基本尺寸段的几何平均值，单位为 mm；i公差因子，单位为 m 。3-3 什么是标准公差？规定它有什么意义？国标规定了多少个公差等级？怎样表达?答：标准公差就是国家标准极限与配合制中给出的一系列标准公差数值。规定标准公差是为了减少公差值的数目、统一公差值和方便使用。标准公差等级分为 20级，用标准公差符号 IT和数字组成。分别由IT01，IT0，ITl，IT2，ITl8 来表示。73-4 怎样解释偏差和基本偏差？为什么要规定基本偏差？有哪些基本偏差系列？如何表示？轴和孔的基本偏差
15、是如何确定的?答：尺寸偏差(简称偏差)是指某一尺寸（极限尺寸、实际尺寸等等）减去公称尺寸所得的代数差，其值可正、可负或零。基本偏差是指在极限与配合制中，确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差。基本偏差是用来确定公差带相对于零线的位置的。不同的公差带位置与基准件将形成不同的配合。基本偏差的数量将决定配合种类的数量。为了满足各种不同松紧程度的配合需要，同时尽量减少配合种类，以利互换，国家标准对孔和轴分别规定了 28种基本偏差。国家标准对孔和轴分别规定了 28种基本偏差，分别用拉丁字母表示，其中孔用大写字母表示，轴用小写字母表示。28 种基本偏差代号，由 26个拉丁字母中去掉了 5个易与其他参数相混
16、淆的字母 I， L， O， Q， W（ i， l， o， q， w） ，剩下的 21个字母加上 7个双写字母 CD， EF， FG， JS， ZA， ZB， ZC(cd， ef， fg， js， za， zb， zc)组成。轴的基本偏差数值是以基准孔为基础，根据各种配合的要求，在生产实践和大量试验的基础上，依据统计分析的结果整理出一系列公式而计算出来的。孔的基本偏差数值是由相同字母轴的基本偏差，在相应的公差等级的基础上通过换算得到。3-5 什么是基准制？为什么要规定基准制?在哪些情况下采用基轴制?答：配合制（基准制）是指同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。国家标准中规定了两种平行的配合制：基
17、孔制配合和基轴制配合。规定基准制可以避免配合的随意性，减少配合的数量，也就是可以减少刀、夹、量具的数量，方便使用。下列情况应选用基轴制1)直接使用有一定公差等级(IT8IT11)而不再进行机械加工的冷拔钢材(这种钢材是按基准轴的公差带制造)做轴。2)加工尺寸小于 mm的精密轴比同级孔要困难，因此在仪器制造、钟表生产、无线电工程中，常使用经过光轧成形的钢丝直接做轴，这时采用基轴制较经济。3)根据结构上的需要，在同一基本尺寸的轴上装配有不同配合要求的几个孔件时应采用基轴制。3-6 什么叫配合？配合的特征由什么来表示?答：配合是指公称尺寸相同的，相互结合的孔、轴公差带之间的关系。配合的特征由配合后形
18、成间隙还是过盈来表示，分别有间隙配合、过盈配合和过渡配合三种类型。3-7 如何区分间隙配合、过渡配合和过盈配合？怎样来计算极限间隙、极限过盈、平均间隙和平均过盈?答：间隙配合是指具有间隙(包括最小间隙为零)的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。过盈配合是指具有过盈(包括最小过盈为零)的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。过渡配合是指可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。间隙配合的性质用最大间隙 Xmax、最小间隙 Xmin和平均间隙 Xav来表示。计算式如下Xmax Dmax dmin ES ei （） Xmin Dmin dmax EI es （或 0） X
19、av （ Xmax Xmin）/ 2 （）过盈配合的性质用最小过盈 Ymin、最大过盈 Ymax和平均过盈 Yav来表示。计算式如8下Ymin Dmaxdmin ES ei （或 0） Ymax Dmindmax EI es （） Yav （ Ymax+ Ymin）/ 2 （）过渡配合的性质用最大间隙 Xmax，最大过盈 Ymax 和平均间隙 Xav或平均过盈 Yav 来表示。其计算式如下Xmax Dmax dmin ES ei （） Ymax Dmin dmax EI es （） Xav （）（ Xmax Ymax）/ 2 Yav （）3-8 公差与配合标准的应用主要解决哪三个问题？其基本原
20、则是什么?答：公差与配合标准的应用主要解决包括选择基准制、公差等级和配合种类三个方面的问题。选择的基本原则是在满足使用要求的前提下能够获得最佳的技术经济效益。3-9什么叫一般公差？线性尺寸一般公差规定几级精度？在图样上如何表示?答：一般公差是指在车间普通工艺条件下机床设备一般加工能力可保证的公差。GB对线性尺寸的一般公差规定了 4个公差等级：精密级、中等级、粗糙级和最粗级，分别用字母 f， m， c和 v表示。3-10 已知两根轴，第一根轴直径为 5mm，公差值为 5m ，第二根轴直径为 180mm，公差值为 25m ，试比较两根轴加工的难易程度。解：第一根轴直径为 5mm，公差值为 5m ，
21、查表 3-1可知为 IT5；第二根轴直径为 180mm，公差值为 25m ，查表 3-1可知为 IT6，所以第一根轴比第二根轴难加工。3-11 用查表法确定下列各配合的孔、轴的极限偏差、计算极限间隙或过盈，并画出公差带图。(1) 20H8 f7 解：1)查表确定孔和轴的标准公差查表 3-1得：IT721 m ，IT8=33 m 。 2)查表确定轴的基本偏差查表 3-4得： f的基本偏差 es=-20m 。3)查表确定孔的基本偏差查表 3-5得：H 的基本偏差 EI0。4)计算轴的另一个极限偏差f7的另一个极限偏差 ei=esIT7（-2021）-41 m 。5)计算孔的另一个极限偏差H8的另一
22、个极限偏差 ES EIIT8（033）33 m 。6)标出极限偏差 )(78202.413fH7)作公差与配合图解，如图 3-2所示。9图 3-28)计算极限间隙Xmax ES ei 33（41）0.074 mmXmin EI es 0（20）0.020 mm(2) 30F8 h7解：1)查表确定孔和轴的标准公差查表 3-1得：IT721 m ，IT8=33 m 。 2)查表确定轴的基本偏差查表 3-4得： h的基本偏差 es=0m 。3)查表确定孔的基本偏差查表 3-5得： F的基本偏差 EI20 m 。4)计算轴的另一个极限偏差h7的另一个极限偏差 ei=esIT702121 m 。5)计
23、算孔的另一个极限偏差F 8的另一个极限偏差 ES EIIT8203353 m 。6)标出极限偏差 )(783021.53.hF7)作公差与配合图解，如图 3-3所示。图 3-38)计算极限间隙Xmax ES ei 53（21）0.074 mmXmin EI es 0.02000.020 mm(3) 14H7 r6 解：1)查表确定孔和轴的标准公差查表 3-1得：IT611 m ，IT7=18 m 。 2)查表确定轴的基本偏差查表 3-4得： r的基本偏差 ei=23m 。103)查表确定孔的基本偏差查表 3-5得： H的基本偏差 EI0 m 。4)计算轴的另一个极限偏差r6的另一个极限偏差 e
24、s=eiIT6231134 m 。5)计算孔的另一个极限偏差H 7的另一个极限偏差 ES EIIT701818 m 。6)标出极限偏差 )(67143.218r7)作公差与配合图解，如图 3-4所示。图 3-48)计算极限过盈Ymax EI es（034） m 34 mYmin ES ei（1823） m 5 m(4) 60P6 h5解：1)查表确定孔和轴的标准公差查表 3-1得：IT513 m ，IT6=19 m 。 2)查表确定轴的基本偏差查表 3-4得： h的基本偏差 es=0m 。3)查表确定孔的基本偏差查表 3-5得： P的基本偏差 ES32(326) m =26 m4)计算轴的另一
25、个极限偏差h5的另一个极限偏差 ei=esIT501313 m 。5)计算孔的另一个极限偏差P6的另一个极限偏差 EI ESIT6261945 m 。6)标出极限偏差 )(56013.2.4hP7)作公差与配合图解，如图 3-5所示。11图 3-58)计算极限过盈Ymax EI es450 45 mYmin ES ei26(13） 13 m(5) 45JS6 h5 解：1)查表确定孔和轴的标准公差查表 3-1得：IT511 m ，IT6=16 m 。 2)查表确定轴的基本偏差查表 3-4得： h的基本偏差 es=0m 。3)查表确定孔的基本偏差查表 3-5得： JS的基本偏差 ESIT6/21
26、6/28 m4)计算轴的另一个极限偏差h5的另一个极限偏差 ei=esIT501111 m 。5)计算孔的另一个极限偏差JS6的另一个极限偏差 EI ESIT68168 m 。6)标出极限偏差 )(5.6401hJS7)作公差与配合图解，如图 3-6所示。图 3-6 8)计算极限间隙和过盈Ymax EI es80 8 mXmax ES ei8(11） 19m(6) 40H7 t6 解：1)查表确定孔和轴的标准公差查表 3-1得：IT616 m ，IT7=25 m 。 2)查表确定轴的基本偏差查表 3-4得： t的基本偏差 ei=48m 。3)查表确定孔的基本偏差查表 3-5得： H的基本偏差
27、EI0 m4)计算轴的另一个极限偏差T6的另一个极限偏差 es=eiIT6481664 m 。5)计算孔的另一个极限偏差H6的另一个极限偏差 ES EIIT702525 m 。6)标出极限偏差 )(6744.825t7)作公差与配合图解，如图 3-7所示。12图 3-78)计算极限过盈Ymax EI es064 64 mYmin ES ei2548 23 m3-12 根据下表中给出的数据求空格中应有的数据并填入空格内。孔 轴基本尺寸 ES EI Th es ei Ts Xmax或 YMIN Xmin或 Ymax Xav或 Yav Tf25 0.021 0 0.021 -0.040 -0.053
28、 0.013 +0.074 +0.040 +0.057 0.03414 0.019 0 0.019 0.012 0.002 0.010 0.017 -0.012 +0.0025 0.02945 -0.025 -0.050 0.025 0 -0.016 0.016 -0.009 -0.050 -0.0295 0.0413-13 设有一孔、轴配合，基本尺寸为 40mm，要求配合的间隙为 0.0250.066 mm，试用计算法确定公差等级和选取适当的配合。解 1)选择基准制 由于没有特殊的要求，所以应优先选用基孔制，即孔的基本偏差代号为 H。2)确定孔、轴公差等级 由给定条件可知，此孔、轴结合为间隙
29、配合，其允许的配合公差为Tf Xmax Xmin0.066 mm0.025 mm0.041 mm因为 Tf Th+Ts0.041 mm，假设孔与轴为同级配合，则 Th Ts Tf20.041 mm20.0205 mm20.5 m查表 31可知，20.5 m 介于 IT616 m 和 IT725 m 之间，而在这个公差等级范围内，国家标准要求孔比轴低一级的配合，于是取孔公差等级为 IT7，轴公差等级为 IT6IT6IT70.016 mm0.025 mm0.041 mm Tf3)确定轴的基本偏差代号 由于采用的是基孔制配合，则孔的基本偏差代号为 H7，孔的基本偏差为 EI0，孔的另一个极限偏差为
30、ES EIIT700.025 mm 0.025mm。根据 EIes Xmin0.025 mm，所以轴的上偏差 es EIXmin0 mm0.025 mm0.025 mm。查表 3-4得 es0.025 mm对应的轴的基本偏差代号为f，即轴为 f6。轴的另一个极限偏差为 ei esIT6 0.025mm0.016mm 0.041mm。4)选择的配合为 )(740025.41fH5)验算Xmax ES ei0.025 mm（0.041） mm0.066 mmXmin EI es0（0.025） mm0.025 mm因此，满足要求。3-14 如图 3-43 所示，1 为钻模板， 2为钻头，3 为定位
31、套，4 为钻套，5 为工件。已知：(1)配合面和都有定心要求，需用过盈量不大的固定联接；(2)配合面有定心要13求，在安装和取出定位套时需轴向移动；(3)配合面有导向要求，且钻头能在转动状态下进入钻套。试选择上述配合面的配合种类，并简述其理由。解：见下表。配合部位 已知条件 配合种类 有定心要求，不可拆联接 过盈配合 有定心要求，可拆联结（钻套磨损后可更换） 过渡配合 有定心要求，安装和取出定位套时有轴向移动 间隙配合 有导向要求，且钻头能在转动状态下进入钻套 间隙配合3-15 图 3-44为车床溜板箱手动机构的部分结构图。转动手轮 3通过键带动轴 4，轴4上的小齿轮，轴 7右端的齿轮 1，轴
32、 7以及与床身齿条(未画出)啮合的轴 7左端的齿轮，使溜板箱沿导轨作纵向移动。各配合图面的基本尺寸为： 40mm； 28mm； 28mm； 46mm 32mm； 32mm; 18mm。试选择它们的基准制，公差等级和配合种类。解：（单位均为 mm）40H7/n6（或 40H7/p6） ； 28F7/h6 ； 28M7/h6(或 28K7/h6) ；46H7/n6（或 46H7/p6） ；32H7/f6 ；32H7/n6 （或 32H7/p6） ；18H7/f6。3-16 用普通测量器具测量 轴， 孔，试分别确定孔、轴所选)(85025.64f)(1084.H择的测量器具并计算验收极限。解：1）确
33、定 的测量器具并计算验收极限)(85025.64f按方法 1确定验收极限。由表 3-15查得安全裕度 A=3.9m ，则由式(3-22)可得上验收极限 50mm0.0250.0039 mm49.971 mm下验收极限 50mm0.064 mm0.0039 mm49.940 mm由表 3-15按优先选用 I档的原则，查得测量器具不确定度的允许值 u13.5 m 。由表 3-17查得分度值为 0.005mm的比较仪不确定度为 0.003mm，它小于 0.0035mm，所以能满足要求。2）确定 的测量器具并计算验收极限)(1084.H按方法 1确定验收极限。由表 3-15查得安全裕度 A=8.4m
34、，则由式(3-22)可得上验收极限 20mm0.0840.0084 mm20.076 mm下验收极限 20mm0.0084 mm20.008 mm由表 3-15按优先选用 I档的原则，查得测量器具不确定度的允许值 u17.6 m 。由表 3-18查得分度值为 0.001mm的千分表不确定度为 0.005mm，它小于 0.0076mm，所以能满足要求。14表 4-1 几何公差特征符号习 题 44-1 几何公差特征共有几项？其名称和符号是什么?答：国家标准 GB/Tll822008规定的几何公差的特征项目分为形状公差、方向公差、位置公差和跳动公差四大类，共有 19项，用 14种特征符号表示。它们的
35、名称和符号见表 4-1：4-2 举例说明什么是最小条件？为什么要规定最小条件?答：最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。规定最小条件是为了使评定结果唯一，同时使工件最大限度地通过合格。4-3 公差原则包括哪些内容？说明公差原则(或要求)的含义，并简述其应用场合。确定尺寸公差与几何公差之间相互关系的原则称为公差原则，它分为独立原则和相关要求两大类。相关要求包容要求，最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。包容要求是指当实际尺寸处处为最大实体尺寸时，其几何公差为零；当实际尺寸偏离15最大实体尺寸时，允许的几何误差可以相应增加，增加量为实际尺寸与最大实体尺寸之差(绝对值)，其最大增加
36、量等于尺寸公差。最大实体要求用于被测要素时，被测要素的几何公差值是在该要素处于最大实体状态时给定的。当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，即实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许的几何误差值可以增加，偏离多少，就可增加多少，其最大增加量等于被测要素的尺寸公差值。最小实体要求用于被测要素时，被测要素的几何公差是在该要素处于最小实体状态时给定的。当被测要素的实际轮廓偏离其最小实体状态，即实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许的几何误差值可以增大，偏离多少，就可增加多少，其最大增加量等于被测要素的尺寸公差值。可逆要求不能单独采用，只能与最大实体要求或最小实体要求一起应用。可逆要求用于最大实体要求，除了具有上述
37、最大实体要求用于被测要素时的含义(即当被测要素实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差增大，即尺寸公差向几何公差转化)外，还表示当几何误差小于给定的几何公差值时，也允许实际尺寸超出最大实体尺寸；当几何误差为零时，允许尺寸的超出量最大，为几何公差值，从而实现尺寸公差与几何公差相互转换的可逆要求。最小实体要求用于被测要素时，被测要素的几何公差是在该要素处于最小实体状态时给定的。当被测要素的实际轮廓偏离其最小实体状态，即实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许的几何误差值可以增大，偏离多少，就可增加多少，其最大增加量等于被测要素的尺寸公差值，4-4 选择几何公差包括哪些内容？什么情况选用未注公差?未注公差
38、在图样上如何表示?答：选择几何公差主要包括正确选择公差特征、公差数值(或公差等级)和公差原则。为了简化制图，对一般机床加工就能保证的形位精度，不必在图样上注出几何公差。采用规定的未注公差值时，应在标题栏或技术要求中注出下述内容；如“GBT1184K” 。4-5 什么是体外作用尺寸？什么是体内作用尺寸？对于内、外表面，其体外、体内作用尺寸的表达式是什么?答：体外作用尺寸( 、 )是指在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接fedfD的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度。体内作用尺寸( 、 )是指在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内相接的最大fifi理想面或与实际内表
39、面体内相接的最小理想面的直径或宽度。， fdafefafeiDfi式中： 轴的实际尺寸a孔的实际尺寸D几何误差f4-6 什么是最大实体实效尺寸?对于内、外表面，其最大实体实效尺寸的表达式是什么?答：最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸（ ， ） 。MVdD16tdMVtDMV式中： 轴的最大实体尺寸孔的最大实体尺寸MD几何公差t4-7 什么是最小实体实效尺寸?对于内、外表面，其最小实体实效尺寸的表达式是什么?答：最小实体实效状态下的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸（ ， ） 。LVdDtdLVtDLV式中： 轴的最小实体尺寸L孔的最小实体尺寸D几何公差t4-8 几何公差带与尺寸
40、公差带有何区别？几何公差的四要素是什么?答：尺寸公差带是由代表上，下偏差的两条直线所限定的区域，控制实际尺寸在上，下极限尺寸内。几何公差带用来限制被测实际要素变动的区域。它是一个几何图形，只要被测要素完全落在给定的公差带内，就表示被测要素的几何精度符合设计要求。几何公差的四要素是形状、大小、方向和位置。4-9 举例说明什么是可逆要求？有何实际意义?答：可逆要求是在最大实体要求、最小实体要求应用的基础上才能够使用的。是在被测要素的几何误差没有达到几何公差时，反向补偿给尺寸的相关要求。可逆要求与最大(最小)实体要求联用，能充分利用公差带，扩大了被测要素实际尺寸的范围，使尺寸超过最大(最小)实体尺寸
41、而体外(体内)作用尺寸未超过最大(最小)实体实效边界的废品变为合格品，提高了效益。4-10 试解释图 4-29注出的各项几何公差的含义，填入表 4-2。表 4-2 几何公差的含义序号 项目名称 被测要素 基准要素 公差带形状公差带大小/mm公差带方向 公差带位置 圆柱度 圆柱面 无两同轴圆柱面之间的区域半径差为0.01 浮动 浮动斜向圆跳动 圆锥面A、B 公共轴心线 一段圆锥面 距离为 0.025与被测面垂直与基准轴线同轴 对称度键槽中心平面圆锥面轴线两平行平面之间的区域 距离为 0.025与基准平行对称配置在基准两侧 圆柱度 圆柱面 无两同轴圆柱面之间的区域半径差为0.006 浮动 浮动径向
42、圆跳动 圆柱面C、D 公共轴线两同心圆之间区域半径差为0.025与基准轴线垂直与基准轴线同轴 平行度 轴心线 A、B 公共 圆柱面内的区 直径为 与基准轴 浮动17轴心线 域 0.02 线平行4-11 将下列几何公差要求标注在图 4-1上：(1)圆锥截面圆度公差为 0.006mm；(2)圆锥素线直线度公差为 7级（L=50mm） ，并且只允许材料向外凸起；(3) 遵守包容要求, 孔表面的圆柱度公差为 0.005mm；780H80H(4)圆锥面对 轴线的斜向圆跳动公差为 0.02mm；(5)右端面对左端面的平行度公差为 0.005mm；(6)其余几何公差按 GB/T ll84中 K级制造。解：标
43、注见图 4-1。图 4-1 题 4-11图4-12将下列几何公差要求，分别标注在图 4-2a、b 上；(1)标注在图 4-2a上的几何公差要求:1) 圆柱面对两 公共轴线的圆跳动公差为 0.015mm；03.4021.52)两 轴颈的圆度公差为 0.01mm；021.53) 左、右端面对两 公共轴线的端面圆跳动公差为 0.02mm；3.021.4)键槽 中心平面对 轴线的对称度公差为 0.015mm。06. 03.4解：标注见图 4-2a。18图 4-2a 题 4-12 a图(2)标注在图 4-2b上的几何公差要求:l)底平面的平面度公差为 0.012mm；2) 两孔的轴线分别对它们的公共轴线
44、的同轴度公差为 0.015mm；021.3) 两孔的轴线对底面的平行度公差为 0.01mm，两孔表面的圆柱度公差为.00.008mm。解：标注见图 4-2b。图 4-2b 题 4-12 b图4-13 指出图 4-3中几何公差的标注错误，并加以改正(不允许改变几何公差特征符号)。解：改正见图 4-3。19图 4-3 题 4-13 图4-14 指出图 4-4中几何公差的标注错误，并加以改正(不允许改变几何公差特征符号)。图 4-4 题 4-14 图4-15 按图 4-34上标注的尺寸公差和几何公差填表，对于遵守相关要求的应画出动态公差图。解：解释见表 4-3，动态公差图见图 4-5。单位：mm图号
45、采用的公差原则（要求）遵守的理想边界边界尺寸/mm最大实体状态时的形位公差/mm最小实体状态时的形位公差/mm局部实际尺寸合格范围/mma 独立原则 0.01 0.01 19.9920.03b 包容要求 最大实体边界 19.99 0 0.04 19.9920.03c 最大实体要求与可逆要求联合使用最大实体实效边界19.98 0.01 0.05 19.9820.03d 最小实体要求 最小实体实效边界10.13 0.18 0.08 9.9510.05e 最大实体要求 最大实体实效边界24.949 0.01 0.023 24.95924.972f 最大实体要求的零几何公差最大实体边界 40 0 0.
46、025 39.9754020图 4-5 题 4-15 图习 题 55-1 实际表面、表面轮廓有何关系？表面轮廓与原始轮廓、波纹度以及表面粗糙度之间有何关系？答：实际表面是零件的真实表面。表面轮廓是指理想平面与实际表面相截所得到的交线。原始轮廓、波纹度轮廓和表面粗糙度轮廓，这三种轮廓是对表面轮廓运用不同截止波长的轮廓滤波器滤波后获得的。5-2 表面粗糙度对零件的工作性能有何影响？答：表面粗糙度对零件的工作性能有如下影响。（1）影响零件的耐磨性；（2）影响配合性质的稳定性；（3）影响疲劳强度（4）影响抗腐蚀性21（5）其它的影响，对接触刚度、密封性、产品外观及表面反射能力等都有明显的影响。5-4 表面粗糙度评定参数 Ra 和 Rz 的含义是什么？答：表面粗糙度评定参数 Ra：在一个取样长度内，纵坐标 Z(x)绝对值的算术平均值。表面粗糙度评定参数 Rz：在一个取样长度内，最大轮廓峰高 Rp 和最大轮廓谷深 Rv 之和
