1、1 课题：3.4实际问题与一元一次方程(3) (比赛中的积分问题) 教学目标： 1.掌握“球赛积分”中的数量关系，并从表格中提取关键信息； 2.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识. 重点： 阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题. 难点： 根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程 教学流程： 一、探究 球赛积分表问题： 某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21
2、卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题1：你能从表格中了解到哪些信息？ 答案：前进队在比赛中胜了10场 钢铁队在比赛中一场也没胜 雄鹰队在比赛中一共得了21分 问题2：积分与哪些量有关呢？ 答案：积分与胜、负场数有关 追问1：你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 答案：负一场积1分 追问2：胜一场能积多少分呢？2 解：设胜一场积 x 分， 依题意，得10x1424 解得： x2 胜一场积2分. 胜一场积2分 负一场积1分 问题3：你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？ 解：若一个队胜m场， 则负(14m)场， 胜场积分为2m分 ， 负场积分为(14m)分 总积分
3、为：2m(14m) m14 问题4：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 相等关系：胜场总积分负场总积分 解：设一个队胜了x场， 则负了(14x)场， 根据题意可列方程 2x14x 解得 14 3 x 追问：想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 答案：x表示某队获胜的场数，它应是自然数，不能是分数. 这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断. 练习1： 小强是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了27分(没有罚球得分)，已知 他投进的2分球比3分球的2倍多3个若设他投进的3分球为x个，则列出的方程应为( ) A.3(2x3)2x27 B.
4、2(2x3)3x27 C.3(2x3)2x27 D.2(2x3)3x27 答案：B 二、巩固提高 3 某足球协会举办了一次足球赛，其记分规则及奖励方案(每人)如下表：胜一场 平一场 负一场 积分 3 1 0 奖金 1500 700 0 当比赛进行到每队各比赛12场时，A队(11名队员)共积20分，并且没有负一场 (1)试判断A队胜、平各几场？ (2)若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员所得奖金与出场费 的和是多少元？ 解：(1)设A队胜x场，则平(12x)场，由题意得 3x(12x) 120， 解得 x4， 则 12x8， 答：胜4场，平8场. (2)1500470085
5、001217600(元) 答：这名队员所得奖金与出场费的和是17600元. 三、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.你能读懂球赛积分表吗？ 2.如何通过积分表了解球赛的积分规则？ 3.借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？ 四、达标测评 1.一张试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某学生做了全 部试题，共得70分，他做对的题数是_ 答案：19 2.某市中学生足球联赛共12轮(即每队均赛12场)，比赛规则是胜一场得3分，平一 场得1分，负一场得0分红星中学足球队胜的场数与负的场数相等，结果共得16分，则 红星中学足球队胜的场数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案：C 3.为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛 都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知九年级一班在 8场比赛中得到13 分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？4 解：设九年级一班胜x场，则负(8x)场，由题意得 2x(8x)13， 解得 x5， 则 8x3， 答：九年级一班胜5场，负3场. 五、布置作业 教材106页练习第3题
