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类型七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(1)教案 (新版)新人教版.doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:101254
  • 上传时间:2018-03-13
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    七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(1)教案 (新版)新人教版.doc
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    1、1 课题:3.3解一元一次方程(二) 去括号与去分母(1) 教学目标: 1.掌握去括号的方法解一元一次方程,进一步体会化归思想; 2.会用列一元一次方程解决简单的实际问题. 重点: 用去括号的方法解一元一次方程. 难点: 将实际问题抽象为方程的过程中,如何找等量关系 教学流程: 一、知识回顾 1.将下列各式去括号,并说一说去括号法则. (1)6(x0.5) 1 (2) 10(1 ) 5 x 答案: 去括号法则: 1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 解:(1)6x3;(2)2x10 2.

    2、解下面的一元一次方程,并说一说解一元一次方程的步骤? 4x232x 解: 移项,得 4xx322 合并同类项,得 5x30 系数化为1,得 x6 二、探究1 问题1:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2 000 kWh(千瓦时),全年用电15 万 kWh.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少? 提示:1 kWh的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.2 追问1:题中的相等关系是什么? 答案:上半年的用电量下半年的用电量全年的用电量 追问2:如果设上半年每月平均用电量x kWh,如何列方程呢? 解:设上半年每月平均用电量x kWh, 根据题意可列方程 6x6(x2000

    3、)150000 追问3:如何化简这个方程呢? 6x6(x2000)150000 解:去括号,得 6x6x12000150000 移项 6x6x15000012000 合并同类项 12x162000 系数化为1 x13500 答:这个工厂去年上半年每月平均用电是13500 kWh. 注:方程中有带带括号的式子时,去括号是常用的化简步骤. 追问4:你还有其他列方程的方法呢? 例1:解下列方程: (1) (2) 2 ( 10) 5 2( 1) x x x x 3 7( 1) 3 2( 3) x x x 解:(1)去括号,得 2 10 5 2 2 x x x x 移项,得 2 5 2 2 10 x x

    4、 x x 合并同类项,得 6 8 x 系数化为1,得 4 3 x (2)去括号,得 3 7 7 3 2 6 x x x 3 移项,得 3 7 2 3 6 7 x x x 合并同类项,得 2 10 x 系数化为1,得 5 x 练习1:解下列方程: (1) (2) 2( 3) 5 x x 4 3(2 3) 12 ( 4) x x x 解:(1)去括号,得 2 6 5 x x 移项,得 2 5 6 x x 合并同类项,得 3 6 x 系数化为1,得 2 x (2)去括号,得 4 6 9 12 4 x x x 移项,得 4 6 12 4 9 x x x 合并同类项,得 11 17 x 系数化为1,得

    5、17 11 x 三、探究2 问题2:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 h;从乙码头返回甲码头逆流行驶, 用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h,求船在静水中的速度. 追问1:题中的相等关系是什么? 顺水路程逆水路程 顺水速度顺水时间逆水速度逆水时间 追问2:顺水速度与逆水速度如何表示呢?4 顺水速度静水速度水流速度 逆水速度静水速度水流速度 追问3:如何列方程呢? 解:设船在静水中的速度xkm/h ,根据题意可列方程 2(x3)2.5(x3) 解得 x27 答:船在静水中的速度27km/h. 练习2:一艘轮船航行在A,B两地之间,已知该船在静水中的航行速度为12 km/h, 轮船顺水

    6、航行需用6 h,逆水航行需用10 h,则水流速度和A,B两地间的距离分别为( ) A. 2 km/h,50 km B. 3 km/h,30 km C. 3 km/h,90 km D. 5 km/h,100 km 答案:C 四、巩固提高 某中学组织七年级师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好坐满;如果单独租 用60座客车,可少租1辆,且余15个座位 (1)求参加春游的人数; (2)已知租用45座客车的日租金为每辆250元,60座客车的日租金为每辆300元,问 单独租用哪种客车更合算? 解:(1)设单独租45座客车需x辆,根据题意得 45x60(x1)15, 解得 x5, 则 45x225,

    7、 答:春游人数为225人 (2)45座客车:25051250(元), 60座客车:30041200(元), 答:单独租用60座客车合算 五、体验收获 今天我们学习了哪些知识? 1.如何解一元一次方程? 2.如何运用一元一次方程解决实际问题? 六、达标测评 1.对于方程2(2x1)(x3)1,去括号正确的是( )5 A.4x1x31 B.4x1x31 C.4x2x31 D.4x2x31 答案:D 2.方程32(1x)4的解是( ) A. x B. x C. x2 D. x1 2 5 6 5 答案:C 3.解下列方程: (1)2(x3)3(x5)7; 答案:x2 (2)104(x3)2(x1). 答案:x0 4.毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委会决定花800元班费买两种不同单价的 留念册,分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念,其中送给任课老师的留念册 的单价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别为多少元? 解:设送给任课老师的留念册的单价为x元,根据题意得 10x50(x8)800, 解得 x20, 所以 x812, 答:送给任课老师的留念册的单价为20元,送给同学的留念册的单价为12元 七、布置作业 教材98页习题3.3第1、7题

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