1、电准静态场 Electro-quasi-static， EQS磁准静态场 Magneto-quasi-static，MQS,任意两种场之间的空间尺度和时间尺度没有绝对的分界线。,5 准静态电磁场,5.1 电准静态场(EQS)和磁准静态场(MQS),5.2 涡流,主要内容：,5.3 集肤效应,5.4 邻近效应,5.5 电磁屏蔽,特点： 电场的有源无旋性与静电场相同，称为电准静态场（EQS）。,5.1 电准静态场和磁准静态场,(1) 电准静态场（ Electroquasistatic, EQS）,特点： 磁场的有旋无源性与恒定磁场相同，称为磁准静态场（MQS）。,(2) 磁准静态场（ Magnet
2、oquasistaic,MQS）,MQS近似的条件：,1)导体：,2)理想介质：,(1) EQS 和 MQS 忽略了滞后效应和波动性，属于似稳场。,(2) EQS和MQS 场中，同时存在着电场与磁场，两者相互依存。,(3) EQS的磁场计算：,(4) MQS的电场计算：,参考资料： 1 晁立东，仵杰，王仲奕. 工程电磁场基础M. 西北工业大学出版社，2002.1. 2 倪光正. 工程电磁场原理M. 高等教育出版社，2002.6,讨论：,由于变化的磁场在导体中产生的的感应电流，称为涡流 (Eddy Current)。,热效应：与传导电流相同的热效应。,去磁效应：涡流产生的磁场削弱原磁场的变化。,
3、工程应用： 叠片铁芯(电机、变压器、电抗器)、电磁屏蔽、电磁炉、金属冶炼、木材去潮、无损检测等。,涡流,5.2 涡流(Eddy Current),变压器铁芯叠片,薄导电平板,假设： ，场量仅是 的函数；, 磁场呈 y 轴对称,且 时， 。, ,故 分布在 平面，且仅有 y分量；,变压器铁心叠片中的电磁场分布,在MQS场中，磁场满足涡流场方程（扩散方程）,解方程，得：,（2） 集肤效应: 电流密度奇对称于y 轴，表面密度大，中心处为0。,（1）去磁效应: 薄板中心处磁场最小；,结论：,涡流损耗：,体积V中导体损耗的平均功率：,若要减少Pe,必须减小a(采用叠片)，减小(硅钢)。,结论：,“涡流”
4、参考资料,1 程志光，高生，李琳. 电气工程涡流问题的分析与验证M. 北京：高等教育出版社，2001.6. 2 谢德馨，姚缨英，白保东，李锦彪. 三维涡流场的有限元分析M. 北京：机械工业出版社，2001. 3 盛剑霓. 工程电磁场数值分析M. 西安：西安交通大学出版社，1991. 4 变压器期刊 5 中国期刊网.,在导体中的交变MQS场，由于感应电流的存在，导体中的电流分布不均匀，电流有朝着导体表面集中的趋势，称为集肤效应（Skin effect )。,在正弦稳态下，电流满足扩散方程（热传导方程）,5.3 集肤效应 (Skin effect),半无限大导体，电流沿 y 轴流动:,通解形式：,
5、当 x=x0时，幅值,d 表示电磁场衰减到原来值的36.8% 所经过的距离 。,当 x=x0+d时，幅值,考虑：透入深度与哪些因素有关？,透入深度，d 的大小反映电磁场衰减的快慢。,相互靠近的导体通有交变电流时,会受到邻近导体的影响，这种现象称为邻近效应（Proximity effect）。,频率越高，导体靠得越近，邻近效应愈显著。邻近效应与集肤效应共存，它会使导体的电流分布更不均匀。,两根交流汇流排的邻近效应,5.4 邻近效应,5.5 电磁屏蔽(Shielding),屏蔽系数：,关注或课外阅读： 1)电力系统的电磁兼容； 2)电力电子设备的电磁干扰及抑制措施(结合下学期电力电子技术课程）,推导扩散方程：,利用 ，有,所以,同理，对 两边取旋度,对 两边取旋度，,利用导体中 ，有,在正弦电磁场中，令 ，有扩散方程,
