1、2017 年 5 月第一次模拟考试数学试题 第 1 页 共 5 页2019 年三校生高考模拟考试（三）数 学 试 题注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使
2、用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的，答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：（本大题共 20 小题，每小题 2 分，满分 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1已知集合 ， ，且 则 ( )2,Aa4B1,4ABUaA B C D4322函数 y= 的定义域为（ ）0.2log(1)xA （1，2） B C D ,1,1,23已知 是实数，则“ ”是“ ”的( ),ab0a30abA充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D非充分非必要条件4不等式 的解集是( )2560xA B 361xC D16x 或5下列函数中，在区间(
3、0，)上为增函数的是( )Ay By(x1) 2 Cy2x Dylog 0.5(x1)x 12017 年 5 月第一次模拟考试数学试题 第 2 页 共 5 页6函数 在区间 上的最大值是( )cos2yx,43A B C D 122127已知向量 =(3,1)， =(-2,1)，则 =（ ） 。arbrabrA、64 B、65 C、 D、65648数列 中， ，则数列 的前 8 项和等于 ( ) na452,anaA16 B15 C14 D139 是 （ ）2(sicos)1yxA最小正周期为 的偶函数 B最小正周期为 的奇函数2C最小正周期为 的偶函数 D最小正周期为 的奇函数10函数 是奇
4、函数， 的图象经过点 ，则下列等式恒成立的是()fx()yfx,5A B C D25f25f2f52f11抛物线 的准线方程是 （ ）yx8A B C D4y4yy12已知向量 ， ，且 ，则 （ ）(3,5)ar(2,)bxrabrxA、 B、 C、 D、66565613直线 的倾斜角是 ，在 x 轴上的截距为 2，则直线 的方程是（ ）l4lA B C D20xy0y0xy20xy14双曲线 上的一点到左焦点的距离是 6，则它到右焦点的距离（ ）.195A、16 B、4 或 16 C、4 D、 4 或 16 2017 年 5 月第一次模拟考试数学试题 第 3 页 共 5 页15等差数列 中
5、， 且 ，则有（ ）na,10532aA B 3,21ddaC D ,3116.过点 A（2，3） ，且垂直于直线 2x+y-5=0 的直线方程是（ ）.A、 x-2y+4=0 B、 y -2 x +4=0 C、2 x-y-1=0 D、 2 x+y-7=0 17. 函数 的最大值是( ).()4sinco)f RA. B. C. D. 124818已知角 终边上的一点 ，则 的值是（ ）s),3(kPA B C D5651319.函数 的图象按向量 平移后的图象对应的函数为（ ）.sin2yx(,1)6a=A、 B、()13sin(2)16yxC、 D、 si6yx 320. 已知数列 的前
6、项和 ，则 ( ).na1nS5aA. B. C. D. 14213046二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分21已知等比数列 ，满足 且 ，则 .nan*N579a6a22. 已知向量 a 和 b 的夹角为 ，且 ，则 .3|2,|3b23.圆 的圆心到直线 的距离是 。2240xy40xy24. 是定义在（0，）上的增函数，则不等式 的解集()f ()23)fx是 。2017 年 5 月第一次模拟考试数学试题 第 4 页 共 5 页25若 ，则 .3sincos62tan三、解答题：本大题共 5 小题，满分 40 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤26.
7、在 中， 分别是 的对边，已知 ，ABC,abcABC,3,4bc.1cos=3(1)求 a 的值； （2）求 sinC 的值.27.设函数 ，其中向量 , ()fxmnur(2sin,3cos)xur(in2cos,)xxr求：（1） f(x)的最小正周期 (2) 函数的最小值和以及相应的 x,其中(0,28已知椭圆 + 1(ab0)的右焦点为 F(c,0)且 c2。x2a2y2b2(1)若椭圆的两准间的距离为焦距的 4 倍，求椭圆的方程；(2)过该椭圆的右焦点的直线的斜率为-1，求直线与椭圆所截得的线段的长度。29. B 船位于 A 船正东 26 公里处，现 A、B 两船同时出发，A 船以每小时 12 公里的速度朝正北方向行驶，B 船以每小时 5 公里的速度朝正西方向行驶，那么何时两船相距最近，最近距离是多少30已知数列 满足 。na11,2,(*)nnaN（1）求 42017 年 5 月第一次模拟考试数学试题 第 5 页 共 5 页（2）证明数列 是等比数列.并求数列 的通项公式 2nana
