1、课标教材与大纲教材的比较说明,新课标教材培训,华中科技大学附中 彭树德,引言,课程现状：一是课程的单一性二是忽视了数学课程的教育价值三是忽视对数学本质的认识和理解,一.从课程内容上比较，课标教材 更能体现课程的基础性和选择性,1. 课程框架结构,新课标教材培训,（1）课程整体框架,（2）模块与专题说明-必修,数学1数学2,（2）模块与专题说明-必修,数学3数学4数学5,（2）模块与专题说明-系列1,选修1-1选修1-2,（2）模块与专题说明 -系列2,选修2-1选修2-2选修2-3,（2）模块与专题说明 -系列3、4,系列3： 选修3-1 数学史选讲 (湖北省选择修习)选修3-3球面上的几何选
2、修3-4 对称与群 系列4： 选修4-1几何证明选讲 (湖北省选择修习)选修4-2 矩阵与变换选修4-4 坐标系与参数方程 (湖北省选择修习)选修4-5 不等式选讲 (湖北省选择修习)选修4-6 初等数论初步选修4-7 优选法与实验设计初步选修4-9 风险与决策,（3）数学文化-初识形数理论,数学文化-形数理论的应用,数学文化-形数理论的拓展,数学文化-形数理论的应用,2.课程内容比较,（1）部分内容的增加和减少,（2）部分内容的必修、选修地位的调整,（3）部分内容的知识点的调整,（4）部分内容知识点的位置调整,（5）部分内容知识点教学要求的调整,（6）相同内容的课时调整,二 . 从教材编写的
3、理念进行比较，课标教材更能体现数学发展的规律及学生的认知规律1.从“教材编写体例”比较，课标教材体现了“螺旋上 升”的原则，更加符合学生的认知规律。 2.从“教学内容的定位”比较，课标教材更能揭示数学 概念的本质。,新课标教材培训,3. 从“素材的合理选取”上比较，课标教材更能反映数学与社会生活的联系。4. 从“激发学生探究问题的意识”进行 比较，课标教材更强调问题情境的合理设计。 5. 从“学生对数学过程的体验程度”进行 比较，课标教材更注重展示数学活动的过程。,新课标教材培训,算法初步,第一步，从解一元一次方程等简单例子中归纳算法特征，明确算法的含义，借助自然语言叙述算法步骤；第二步，将算
4、法由自然语言的描述过渡到用程序框图描 述。借助程序框图分析算法的结构：顺序结构、条件结构、循环结构等。第三步，将算法的程序框图描述转化为程序语言，以最基本的语句为载体，深化对算法结构的认识。第四步，算法举例。,“更相减损术”：,“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以 等数约之。”也就是说：任意给定两个正整数；判断它们是 否都是偶数。若是，则不断用2约简；若不是，以较 大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的 减数和差相等为止，则这个等数就是所求的最大公 约数。,算法步骤:,第1步，给定两个正整数m,n,不妨设
5、. 第2步，若m,n都是偶数，则不断用2约简之，使它们不同时是偶数，约简后的两个数仍记为m,n( ). 第3步，求差 . 第4步，判断是否有 .若是，则得到 (k是约简整数的2的个数)；否则将n,d中较大者记为m,较小者记为n，重复第3步。,程序框图：,算法程序：,INPUT “m,n=“;m,n K=0 WHILE m MOD 2=0 AND n MOD 2=0k=k+1 WEND d=m-n,WHILEIF THENm=dEND IFIF THENm=nn=dEND IFd=m-n WEND d=d*2k PRINT d END,算法程序：,新课标教材培训,三.从课堂教学过程进行比较，使用
6、课标教材更能增强教学的有效性。1. 从“课程的教学顺序及教学评价”进行比较，课标教材的使用与评价呈现出多元化的趋势。,选修3、4的高考要求,2009年广东（二）选做题（13 15题，考生只能从中选做两题）13（坐标系与参数方程选做题）若直线 与直线 （s为参数）垂直，则 14（不等式选讲选做题）不等式 的实数解为 15(几何证明选讲选做题）如图4， 点A,B,C圆O上的点,且 ， 则圆O的面积等于 ,2009年海南、宁夏选做题 （2224题，考生只能从中选做一题）,（22）本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲.如图，已知ABC的两条角平分线AD和CE相交于H， ，F在AC上，且AE=AF
7、。证明：B,D,H,E四点共圆：证明：CE平分DEF。（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程。已知曲线： （t为参数）， 。（1）化 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若 上的点P对应的参数为 ，Q为 上的动点，求PQ中点M到直线 （t为参数）距离的最小值。,（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y 表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和. （1）将y表示成x的函数； （2）要使y的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？,2009年海南、宁夏选做题 （
8、2224题，考生只能从中选做一题）,2.从“课堂教学的策略”进行比较，课标教材使得“问题-发现”的过程教学方式成为一种必然的选择。,新课标教材培训,课堂教学案例：,数 学 归 纳 法,2.探索交流，发现新知,1.当 时，2.当 时， （？）,问题2：证明的难点在于要用有限的步骤解决无限的问题，在数学的学习过程中或者在日常生活中，有这样的例子吗？（有学生给出“前人栽树，后人乘凉”的例子-引出递推的思想）,数 学 归 纳 法,多米诺骨牌,问题3：类比上面的实例，思考一下，要证明以上的猜想，可将命题转化成一个新的命题来证明，这个新命题是什么呢？“已知 ，求证 ”？“已知 ，求证 ”？“已知 ，求证
9、”？,数 学 归 纳 法,问题4：这还是一个无穷多个问题呀？怎么解决呢？（ 可以将其一般化 ）“已知当 时，不等式成立，即 ，求证：当 时，不等式也成立，即 ？”,数 学 归 纳 法,问题5：证明了这一般化的结论，猜想是不是就证明了呢？ （1）证明 n 取第一个数即 n=5 时，不等式成立；（2）假设时 ， 不等式成立，证明 时不等式也成立。（3）由（1）（2）可知，不等式对任意的大于5的正整数n都成立。 - “数学归纳法”。,数 学 归 纳 法,3. 从“课堂教学的有效性评价”进行比较，使用课标教材能讲出更多的“好课”。,新课标教材培训, 在新的课标理念下，评价一节课的好与坏，可以从以下三方
10、面切入，视其所以（解读教材和目标）、观其所由（教学方式）、察其所安（学法和学情）。 能够做到四个平衡，课堂教学才能算作有效，课也才能算作“好课”。,(1) 在教材的处理上，“尊重”与“超越” 平衡；(2) 在目标的设置上，“过程”与“结果”平衡；（3）在方法的应用上，“探究”与“接受”平衡；（4）在教学的过程中，“主体”与“主导”平衡。,新课标教材培训,数学课堂改革的一个基本要义是 寻求“平衡”，诚如顾泠沅先生所说“搞 理论要走一点极端，搞实践应用必须“ 执其两端而用之”，真理往往在两个极 端之间。”这也正是中庸思想在 实际教学中的应用。,新课标教材培训,课标教材与大纲教材比较，其编排体系、编写理念和由此带来的课堂教学策略都发生了许多变化，作为一线的教师，只有不断地学习新课标、研究新教材、探求新教法，我们才能尽快地适应课程改革给我们带来的新的变化，并在这个过程中，提升我们的专业素养和教学水平。,新课标教材培训,再 见,新课标教材培训,
