1、完全平方公式教学目标：知识与技能：掌握完全平方公式的推导及其应用；会对完全平方公式的几何解释；进一步发展符号感和推理能力。过程与方法：在探索讨论、归纳总结中培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力。情感、态度与价值观：培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表达自己的观点。教学重点与难点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用.教学过程：一、提出问题，学生自学问题：根据乘方的定义，我们知道：a 2=aa，那么 (a+b)2 应该写成什么样的形式呢？(a+b) 2 的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？（1）(p+1) 2 = (p+1)(p+1)
2、= _； (m+2) 2 = _；（2）(p1) 2 = (p1)(p1) = _； (m2) 2 = _；学生讨论，教师归纳，学生要大胆发言，教师给予鼓励，得出结果：(1) (p+1) 2 = (p+1)(p+1) = p2+2p+1(m+2) 2 = (m+2)(m+2) = m2+ 4m+4(2) (p1) 2 = (p1)(p1) = p22p+1(m2) 2 = (m2)(m2) = m2 4m+4分析推广：结果中有两个数的平方和，而 2p=2p1，4m=2m2 ，恰好是两个数乘积的二倍(1)(2)之间只差一个符号推广：计算(a+b) 2 = _；(ab) 2 = _. 得到公式，分
3、析公式结论： (a+b) 2=a2+2ab+b2 (ab)2=a22ab+b2 即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2 倍教学意图：通过计算、思考、概括等数学活动，让学生经历完全平方公式的形成过程。二、几何分析：你能根据图(1)和图(2)的面积说明完全平方公式吗？图(1)大正方形的边长为 (a+b)，面积就是(a+b) 2，同时，大正方形可以分成图中四个部分，它们分别的面积为 a2、ab、ab、b 2，因此，整个面积为 a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2，即说明(a+b) 2 = a2+2ab+b2.类似地可由图(2)说明(ab) 2 = a22ab+b
4、2.设计意图：通过几何图形验证完全平方公式，同时理解完全平方公式的结构特点，为正确应用公式做准备。三、例题：例 1应用完全平方公式计算：(1)( 4m+n)2 (2)(x2y)2 解答：(1)( 4m+n) 2 = 16m2+8mn+n2(2) (x2y) 2 = x24xy+4y2例 2运用完全平方公式计算：(1)102 2 (2)992解答：(1)102 2 = (100+2)2 = 10000+400+4 = 10404(2)992 = (1001)2 = 10000200+1 = 9801设计意图：通过例题教学，进一步让学生记住完全平方公式，并能根据教师的板书规范书写格式。练习：1.运用完全平方公式计算:(1) ; (2) ;26)+(x25)-(y(3) ; (4) . 5- 34x2.运用完全平方公式计算:(1) 9.9； (2)201.例 3：若 a+b=5,ab=-6，求 + ， -ab+ 。2ab2练习：3.已知 x+y=8，x-y=4 ，求 xy。设计意图：巩固完全平方公式，熟练应用公式。四、小结：1完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的 2 倍2注意：项数、符号、字母及其指数。五：作业课本 P91 习题 A 组 2-5 题更多文档请关注微传网：
