1、2-4 焓（enthalpy）,随物质传递的能量包括,流动工质本身具有的能量,推动功,焓的定义,定义：H = U + pV h = u + pv 单位： J（kJ） J/kg（kJ/kg）焓的物理意义：系统因引进(或排出)工质而获得(输出)的总能量。,焓是状态参数,工质的焓和热力学能一样，无法测定其绝对值。在热工计算中关心的是两个状态间焓的变化，因此，可选取某一状态的焓值为零作为计算基准。,满足状态参数的一切特征。,H = U + pV h = u + pv,h = f (p，v),2-5热力学第一定律的基本能量方程式,1.普遍方程 进入系统的能量 离开系统的能量= 系统储存能的变化,适用于任
2、何系统、任何过程,2. 闭口系统的能量方程式,工质从外界吸收热量Q；从状态1变化到状态2；对外界作膨胀功W。,进入系统的能量 离开系统的能量= 系统储存能的变化,第一定律解析式,适用于闭口系任何过程。,讨论：,对于准静态过程，,Tds = du + pdv, Tds = u + pdv,对于循环，,对于可逆过程，,符号规定：,系统吸热Q为正，放热Q为负； 系统对外作功W为正，反之为负； 系统热力学能增大U为正，反之为负。,如图，B室为真空，抽去隔板。求过程的U,解：,取气体为热力系统，由热力学第一定律解析式：,所以：,例2-1,如图，一定量的气体在汽缸内体积由0.9m3可逆 地膨胀到1.4m3
3、，过程中气体压力保持定值，且 p = 0.2MPa。若在此过程中气体热力学能增加 12000J，求：,（1）过程中气体吸入或放出的热量； （2）如果活塞质量为20kg，且初始时活塞静止，求终态时活塞的速度。 已知环境压力p0 = 0.1MPa。,解：,（1）取汽缸内的气体为热力系，为一闭口系，其能量方程为：,由题意有：,由于过程可逆，且过程中压力保持恒定，所以有：,所以：,因此，过程中气体自外界吸热112000J。,（2）气体对外界作功，一部分用于排斥活塞背面的大气作功Wr ，另一部分转变成活塞的动能增加，为 Wu （有用功）。,由有用功的表达式有：,因为,所以,例2-2,如图，气缸内充以空气
4、，活塞及负载195kg，缸壁充分导热，取走100kg负载，待平衡后，求：,（1）活塞上升的高度H;,（2）气体在过程中作的功，已知,解：,取缸内气体为闭口系,首先计算状态1及状态2的参数：,突然取走100kg负载，气体失去平衡，振荡后最终建立新的平衡。虽不计摩擦，但由于非准静态，故过程不可逆，但仍可应用第一定律解析式。,(缸壁充分导热),分析：,（1）过程中质量m不变,（2）由于过程不可逆，所以,但是，外力 在此过程中没有变， 所以有：,例2-3,如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p1=pb=105Pa，t1=27，缓缓加热，使p2 = 0.15MPa，t2 = 207 。 若m=0.1kg，
5、缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q,解：,根据题意可得U：,下面求W 过程可逆，所以可以用 求解。 在整个过程中， ， 所以有：,W大气,W弹力,例2-4,一个装有2kg工质的闭口系统经历如下过程：过程 中散热25kJ，外界对系统作功100kJ，比热力学能 减小15kJ/kg，并且整个系统被举高了1000m。确 定过程中系统动能的变化。,解：需要考虑系统动能及位能的变化，运用热力学第一定律有：,即系统的动能增加了85.4kJ.,例2-5,一闭口系从状态1沿1-2-3途径到状态3，传递给外界的热量为47.5kJ，而系统对外作功为30kJ，如图所示。,（1）若沿1-4-3途径变化时，系统对外
6、作功15kJ，求过程中系统与外界传递的热量。 （2）若系统从状态3沿图示曲线途径到达状态1，外界对系统作功6kJ，求该过程中系统与外界传递的热量。 （3）若U2=175kJ， U3=87.5kJ，求过程2-3传递的热量及状态1的热力学能。,解：,对途径1-2-3，由闭口系统能量 方程得：U123 = U3 U1 = Q123 W123= ( - 47.5kJ ) 30kJ = -77.5kJ,（1）对途径1-4-3，由闭口系统能量方程得：Q123 = U143 + W143 = U123 + W143= ( -77.5kJ ) + 15kJ = - 62.5kJ（系统向外界放热）,（1）若沿1
7、-4-3途径变化时，系统对外作功15kJ，求过程中系统与外界传递的热量。,对途径3-1，可得到：Q31 = U31 + W31 = ( U1 U3 ) + W31= 77.5kJ + ( -6kJ ) = 71.5kJ,（2）若系统从状态3沿图示曲线途径到达状态1，外界对系统作功6kJ，求该过程中系统与外界传递的热量。,对途径2-3，有 ， 则 Q23 = U23 + W23 = U3 U2 = 87.5kJ-175kJ = -87.5kJU1 = U3 U123 = 87.5kJ ( -77.5kJ ) = 165kJ,（3）若U2=175kJ， U3=87.5kJ，求过程2-3传递的热量及
8、状态1的热力学能。,2-6 开口系统能量方程式,分析大多数实际热力设备时，常采用开口系统即控制容积的分析方法,同一截面上各点的温度和压力可近似认为不变； 认为同一截面上各点有相同的流速。,1. 开口系统能量方程式,Wi,Q,min,mout,uin,uout,gzin,gzout,能量守恒原则 进入的能量-离开的能量=系统储存能量的变化,Wi,Q,min,mout,uin,uout,gzin,gzout,Q + min(u + c2/2 + gz)in - mout(u + c2/2 + gz)out - Wi = dEcv,少了推动功,推动功,p,A,p,V,dl,W推 = p A dl =
9、 pVw推= pv,注意：不是 pdvv没有变化,开口系能量方程的推导,Wi,Q,pvin,mout,uin,uout,gzin,gzout,Q + min(u + c2/2 + gz)in - mout(u + c2/2 + gz)out - Wi = dEcv,min,pvout,开口系能量方程微分式,Q + min(u + pv+c2/2 + gz)in - Wi - mout(u + pv+c2/2 + gz)out = dEcv,工程上常用流率,开口系能量方程微分式,流动时，总一起存在 焓,开口系能量方程微分式,开口系能量方程微分式,当有多个进出口：,2. 稳定流动能量方程,Wi,Q
10、,min,mout,稳定流动条件,2),1),稳定流动能量方程的推导,稳定流动条件,0,稳定流动能量方程的推导,比参数,稳定流动能量方程,适用条件：任何流动工质任何稳定流动过程,1) 稳定流动能量方程式的分析,工质对机器所作的功,机械能增量,流动功,热能转变成功的部分：工质的体积变化功(q=u+w),2) 技术功wt ( technical work ),技术上可以加以利用的功：,q-u=w,对可逆过程：,dp为负，压力降低,技术功为正，即工质对机器做功；(汽轮机),dp为正，压力升高,技术功为负，即机器对工质做功。(压气机),3) 热力学第一定律第二解析式,把Wt的概念代入到稳定流动能量方程
11、式，可得到第二解析式：,对可逆过程有：,4) 两个解析式之间的关系,2-7 能量方程式的应用,虽然能量方程形式不同，但开口系所做的功，究其根源任然是工质的膨胀功。,1.蒸汽轮机、燃气轮机 (steam turbine、gas turbine),流进系统：u1 + p1v1 = h1,内部储存能增量：0,流出系统：u2 + p2v2 = h2，wi,h1 h2 = wi = wt,2.压气机、水泵类(compressor、pump ),wC = (h2 h1) + q = wi = wt,流进系统：,内部储存能增量：0,流出系统：,3.换热器：锅炉、加热器等 ( heat exchanger:
12、boiler、heater ),q = h2 h1,q = h2 h1,qm1（h1 h2） = qm2（h4 h3）,如果等式左边 q 由另一种工质经该过程的换热量，即两种流体相互交换热量,流进系统：qm1h1， qm2h3,流出系统：qm1h2， qm2h4,4. 管内流动,(cf22 cf12) = h1 h2,内部储存能增量：0,流进系统：,流出系统：,5.绝热节流,h1 = h2,工质流动时截面突然收缩，压力下降。,热力学解题思路：,1）确定研究对象选好热力系统； 2）计算过程初、终态； 3）两种思路：从已知条件逐步推向目标从目标反过来缺什么补什么 4）不可逆过程的功可尝试从外部参数
13、着手,例 2-6,0.1MPa，20的空气，在压气机中绝热压缩升压升温，然后导入换热器排走部分热量后，再进入喷管膨胀到0.1MPa，20。喷管出口截面积A=0.0324m2，气体流速cf2=300m/s。已知压气机耗功率710kW，问换热器中空气散失的热量。,解：,对CV列能量方程,流入：,流出：,内增： 0,据题义，,或稳定流动能量方程,黑箱技术,例 2-7,解：取A为CV,容器刚性绝热,忽略动能差及位能差，则,若容器A为刚性绝热 初态为真空，打开阀门 充气，使压力p2=4MPa 时截止。若空气u=0.72T 求容器A内达平衡后温度 T2及充入气体量m。,非稳定开口系,充气问题,由,因输气管
14、中参数不变，所以hin为常数，所以：,流入：hin min流出： 0内增：m2u2 - 0,进入系统的能量 离开系统的能量= 系统储存能的变化,讨论：,1）非稳态流动问题可用一般能量方程式也 可用基本原则，在某些条件下，后者更方便。 2）能量方程中若流体流入、流出系统，物质能量用h，若不流动用u。 3）t2=150.84t1=30 ？,说明理想气体的热力学能增大，这是由随进入工质而进入的推动功转换成热能所致即使向真空系统输送，也需要推动功！,例 2-8充气问题（延伸）,已知储气罐中原有的空气质量m1，热力学能u1，压力p1，温度T1。充气后，储气罐内气体质量为m2，热力学能u2，忽略动能差与位能差，且容器为刚性绝热。导出u2与h的关系式。,解：取气罐为系统。考虑一股流体流入，无流出,方法一,m1,方法二 取终态时气罐内全部(m2)空气为封闭系,闭口系 Q=U+W,Q：容器刚性绝热,Q=0,m1,方法三 取充入气罐的m2-m1空气为闭口系,与管内气体交换的功,与容器内原有气体交换的功,仅与容器内原有气体换热,另取原罐内m1kg空气为闭口系，,代入（A）式，整理得,讨论,1）同一个过程可选用不同的热力系进行分析计算 2）对同一物系，选取热力系不同，则列出的方程也随之改变 3）开口系问题也可用闭口系方法求解 4）)注意闭口系边界上热、功交换；尤其是边界变形时需考虑功的交换,
