1、头脑风暴：(1)一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y ，并且对于( ) ，y都有( )，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。(2)一般地，形如 的函数，叫做一次函数。(3)一般地，形如 的函数叫做正比例函数 ，其中k叫做比例系数。(4)一般地，形如（ ）的函数，叫做二次函数。,x的每一个确定的值,唯一确定的值与其对应,y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a 0）,y=kx(k是常数，k0）,第26章 反比例函数,人教版 九年义务教育 数学八年级（下）,26.1.1反比例函数的意义,学习目标,1、理解并掌握反比例函数的概念；会判断一个函数是否是反比例函数。 2、会用待定系数法求反
2、比例函数解析 式。,1、体育课上，同学们跑800米时，一个同学跑步的平均速度v（单位：米/分）随着此同学跑完全程的时间t（单位:分）的变化而变化，用含t的式子表示v.2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单位：厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用含x的式子表示y.3、已知北京市的总面积为16 800平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，用含n的式子表示s.,自学检测,以上三个问题的函数解析式为：,根据上述三个解析式回答： 1.你能说出它们的共同特征吗？ 2.你能用一个一般形式表示出
3、来吗？,反比例函数中自变量x的取值范围是什么?,一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y 是 x 的 反比例函数.,自变量x的取值范围是不为的一切实数。,反比例函数函数值y能不能取？为什么？,反比例函数还有没有其他的表示形式？,反比例函数定义：,等价形式：,y=kx-1,xy=k,y与x成反比例,记住这三种形式,（k0）,2、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则 m = _ .,1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,自学检测,y是x的反比例函数，比例系数为k（k0）,y=kx-1,xy=k,-1,6,分析:,即
4、：m=1,3、当m取什么值时，函数 是x的反比例函数？,2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：,（1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,解: y是x的反比例函数,用待定系数法求解反比例函数解析式的一般步骤,1.设出含有待定系数的反比例函数关系式2.把一对已知的x,y的值代入关系式，得到一个关于待定系数的方程。3.解这个方程，求出待定系数。4.将所求得的待定系数带回所设的函数关系式。,1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值.,小组合作,情寄待定系数法求函数的解析式,3、已知y
5、与x2 成反比例，并且当x=3时y=4. 写出y和x之间的函数关系式； 求x=2时y的值。,2、当m取什么值时，函数 是x的反比例函数？,解：由题意得,小 结：谈谈你的收获,反比例函数的意义： 若y是x的反比例函数，则 ； 若 ，则y是x的反比例函数。,二、方法,一、知识点,待定系数法,1.设,2.代,3. 解,4.回代,1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7（C）xy = 5 （D）,y =,x2,2,C,达标检测,2、一个三角形的面积为6，它的底边a与这条底边上的高h之间的函数解析式是 _ 。,作业： 1、P46-47 1、2、5 2、轻巧夺冠P2-3 2
6、、预习P41-42 内容.,当x=50时，y=_,当x=100时，y=_,20,10,反比例函数自变量X取值范围是什么？为什么？,形如 （k为常数，k0）的函数称为反比例函数其中x是自变量，y是函数，K叫做比例系数。,反比例函数函数值y能不能取？为什么？,反比例函数还有没有其他的表示形式？,谢谢大家！,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?并对这些关系式进行分类。,(1)灰太狼开车以60km/h匀速驶向羊村，列出它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)变化的关系式。,(2)灰太狼开车绑架了懒羊羊，油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，列出油箱中剩余的油量y(单位：升)与行驶里程 x（单位：千米）的关系式。,(3)喜羊羊知道懒羊羊被灰太狼捉到了狼堡，急忙赶往5km远的狼堡营救，列出喜羊羊赶到狼堡的时间t随它的速度v变化的关系式。,生活情景,（4）庆阳五中要种植一个面积为80m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。,（5）已知庆阳市的总面积为2.71104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。,函数关系式：,探求新知,它们具有什么共同特征？,具有 的形式，其中k0,k为常数.,
