1、1集合、函数易错点1. 已知 ,则集合 M 与 P 的关系是 ( )21,1,MyxRPxaRA. M=P B. C . P D. P 2.已知由实数组成的集合 A 满足:若 ,则 .A(1)设 A 中含有 3 个元素,且 求 A;2,(2)A 能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由.3.设 ，若 ，求 a 的值01)(|,04| 222 axxBx B4、集合 ，则 = （ ）,yRyRABA、 B、 C、 D、0,11y5、已知集合 ， ，则 （ ）|2x,1|xA、 B、 C、 D、, )0,(01,6、已知集合 M x| ， N y|y3 x21， xR ，则 MN （ ）1(3A、
2、 B、 x|x1 C、 x|x1 D、 x| x1 或 x07、已知集合 的集合 T= ( )TSS则 使,2|A、 B、 C、 D、|0x20| 2|2|易错点1、忽略 的存在：例题 1、已知 A=x| ， B=x| ，若 A B，求实数 m 的取值范围12mx25x2、分不清四种集合： 、 、 、 的区别.()yf()yf,)()yfx（ ()gfx例题 2、已知函数 ， ，那么集合 中元素的个数为（ ba,2,yba） （A） 1 （B）0 （C）1 或 0 （D） 1 或 23、搞不清楚是否能取得边界值：例题 3、 A=x|x10， B=x|x1 m且 B A，求 m 的范围.4、不注
3、意数形结合，导致解题错误.例题 4、曲线 与直线 有两个不同交点的充要条件是 24y4)2(ky5、忽略函数具有奇偶性的必要条件是：定义域关于原点对称.例题 1、函数 的奇偶性为 xxf1)(6、缺乏利用函数的图象和性质解题的意识：例题 2、 ，若 时， ，则 x1、 x2满足的条件是 ；()sinf12,12()fxf7、指、对数函数的底数为字母时，缺乏分类讨论的意识：例 3、函数 当 时， 则 a 的取值范围是（ ）log(0),ayx且 ,x,y（A） （B） （C） （D） 2或 2a或 或 2a8、不理解函数的定义：2例 4、函数 y=f(x)的图象与一条直线 x=a 有交点个数是（
4、 ）（A）至少有一个 （B） 至多有一个 （C）必有一个 （D） 有一个或两个变式、在同一坐标系内，函数 的图象关于（ ）11()2,()xxfg（A） 原点对称 （B） x 轴对称 （C） y 轴对称 （D） 直线 y=x 对称综合训练题：1、已知函数 ， ，那么集合 中元素的个数为（ ） fyba,2, baxfxA. 1 B. 0 C. 1 或 0 D. 1 或 22、已知函数 的定义域为0，1，值域为1，2，则函数 的定义域和值域分别是（ ）x A. 0，1 ，1，2 B. 2，3 ，3，4 C. -2，-1 ，1，2 D. -1，2 ，3，43、已知 0 1， -1，则函数 的图象必
5、定不经过（ ）abbayxA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4、将函数 的图象向左平移一个单位得到图象 ，再将 向上平移一个单位得图象 ，作出 关于xf21C1 2C2直线 对称的图象 ，则 对应的函数的解析式为（ ）y3CA. B. C. D. 1log2log2xylog2xy1logxy5、已知函数 在其定义域上单调递减，则函数 的单调减区间是（ ） xxfal 2aA. B. C. D. 0,0,01,06、函数 在下面的哪个区间上是增函数（ ）ysincA. B. C. D. 23,2, 25,33,27、设 ， 、 ，且 ，则下列结论必成立的是（ ）xf
6、si1,1xffA. B. + 0 C. D. 1x22x221x8、方程 和 的根分别是 、 ，则有（ ）loglog3A. B. C. = D. 无法确定 与 的大小9、若 、 是关于 的方程 （ ）的两个实根，则 的最大值等于（ 05322 kkR2） A. 6 B. C. 18 D. 1995010、若 与 在 上都是减函数，对函数 的单调性描述正确的是（ ）axyb, bxay3A. 在 上是增函数 B. 在 上是增函数, ,0C. 在 上是减函数 D. 在 上是增函数，在 上是减函数,011、已知奇函数 在 上单调递减，且 ，则不等式 0 的解集是（ ）xf0, 2f 1xfA.
7、B. C. D. 1,331,3,2,312、不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围是（ ）2logaRxaA. B. C. D. ,2, 1,2,013、方程 至少有一个负的实根的充要条件是（ ）01xA. 00 且 1）的图象可能是（ ）xy1xy3（A） （B） （C） （D）15、函数 是 上的奇函数，满足 ，当 （0，3）时 ，则当xfyRxff3xf2（ ， ）时， =（ ）x63xfA. B. C. D. 26262x 6216、函数 的图象关于原点中心对称，则baf3481 fA. 在 上为增函数 B. 在 上为减函数4, 34,C. 在 上为增函数，在 上为减函数 D. 在
8、 上为增函数，在 上为减函数3,3417、 且 0，则 的取值范围是（ ）cosint 33cosintA. B. C. D. 0,22,2,1,30,18、二次函数 满足 ，又 ， ，若在0， 上有最大值 3，最小值 1，xfxff 3f1fm则 的取值范围是（ ）mA. B. C. D. 2,4, ,019“非空集合 M 的元素都是集合 P 的元素”是假命题，则以下四个命题：M 的元素都不是 P 的元素；M 中有不属于 P 元素；M 中有 P 的元素；M 的元素不都是 P 的元素，其中真命题的个数有（ ）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个20、使不等式 成立的充分而不必
9、要的条件是（ ）0)1|(x（A） （B） （C） （D）|x或 1|x1|x且 1|x且二、填空题：21、函数 （ -4）的值域是_xy22、函数 的值域是_.5223、函数 的值域是_.324、若实数 满足 ，则 =_.2coslg228x25、设定义在区间 上的函数 是奇函数，则实数 的值是_.,af3a26、函数 （ 0 且 1）的值域为 ，则实数 的取值范围是_.)4(oxa Ra39、若曲线 与 有且只有一个公共点 ， 为坐标原点，则2yyPO的取值范围是_.OP40、若定义在区间 上的函数 对 上的任意 个值 ， ， ，总满足Dxfn1x2nx ，则称 为 上的凸函数.已知函数
10、在区间nxffn21 21fDxysin上是“凸函数” ，则在 中， 的最大值是_.,0ABCCBsisi41、正实数 x1， x2及函数， f (x)满足 ，则 的最小值为 1)(,)(1421xffxfx且 )(21f（ ） A4 B C2 D5442、已知函数 ，则“ b 2a”是“ f (2) 0”的（ ）0)(,()(2facbxxfA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件43、一次研究性课堂上，老师给出函数 ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命)(|1Rxxf题：甲：函数 f (x)的值域为（1，1） ； 乙：若 x1 x2，则一定有 f (x
11、1) f (x2)；丙：若规定 对任意 恒成立.|)(),()(,1nffxf nnn则 N你认为上述三个命题中正确的个数有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个44、已知函数 在区间 上是增函数，则 的取值范围是_；3()fxa,)a45、直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数 f (x)的图象恰好通过 k 个格点，则称函数 f (x)为 k 阶格点函数.下列函数： ；xfsin)(3)1(2 ； 其中是一阶格点函数的有 .（填上xf31)(.log60x所有满足题意的序号）46、已知二次函数 为偶函数，函数 f（x）的图象与直线 y=x 相切.)1(,)(2xfba
12、xf（1）求 f（x）的解析式5（2）若函数 上是单调减函数，求 k 的取值范围.),()(在xkfxg48、定义在 上的偶函数 满足 ，且在 上是减函数，若 是锐角三角形的两个内R2(ffx3,2,角，则 的大小关系为_；(sin),cosf49、函数 的图象与 轴的交点个数有_l(2150、如若函数 是偶函数，则函数 的对称轴方程是_yx()yf51、已知函数 过点 作曲线 的切线，求此切线的方程 3)f(,6)Px52、已知函数 在区间1,2 上是减函数，那么 b c 有最_值_2(bcd53、函数 处有极小值 10，则 a+b 的值为_1fax在54、设集合 ， ， ，则 _|1,)(
13、,4MR |(2,3)4,5NaRNM55、 ，如果 ，求 的取值。0|2xAA56、已知函数 在区间 上至少存在一个实数 ，使 ，求实数24)(2pxpf 1,c0)(f的取值范围。 p57、若函数 的导函数为 ，则函数 的单调递减区间是（ ）xf )1()(f )10)(log)axfxa（A） （B） （C） （D）0,1,0,1a,a,58、定义在 R 上的函数 ，它同时满足具有下述性质：)(xfy对任何 ;3x均 有对任何 则 0 .).(, 212121 xff均 有 )1(0ff59、已知全集 U=R，集合 ，则 （ ）,3|,| RxyBRAx A B C（1，2） D049|x49 49|x60、若 y3 |x|(x a， b)的值域为1，9，则 a2 b22 a 的取值范围是（ ）A2，4 B4，16 C2，2 D4，12361、若函数 内为增函数，则实数 a 的取值范围（ ）),()(1)在为 常 数fA B C D,1(,2121,(
