1、1第四课：指数函数（一）知识点一、指数幂的运算该式成立的条件必须是：_ 反例：rsrsrsa1正例：_,为当 为当 nn1、字母化简例 1：已知 ,化简：0ba（1） （2 ） （3 ）6a 32653142bab练习：（1） （2 ）34552ab 31321324)8(abab2、例 2：（ 1） （2）63125. 2141031 0.687)064.( 23、“双重根式”的化简例 3： （2） （3）24261练习：（1） （2） （3）62554、条件求值整体法高考必备：立方和（差）公式：例 4：已知 ，求下列各式的值：0321xx（1） （2 ） （3 ）1 2x23x练习：已知
2、，求下列各式的值：43x（1） （2 ） （3 ） 2xx3知识点二、指数函数1、定义： . 底数Rxay, .10a且例:1：下列函数中，哪些是指数函数_ ;12)1()8;)7(;4)6(;)5(;4)(;)3(;)2(;4)1( 24 aayxyyxy xxxxxx 且80912、指数函数的图像和性质 1a10a图像渐近线定点定义域值域单调区间关联3、比较指数幂大小（1）同底不同指： 1.01.075_75方法一：考查指数函数： 方法二：考查幂函数： 4练习： 7.08.03_方法一：考查指数函数：方法二：考查幂函数： （2）同指不同底： 3.03.08_7方法一：考查指数函数：方法二：
3、考查幂函数： 练习： 5.05.09_71方法一：考查指数函数：方法二：考查幂函数：（3）不同指不同底： 1.33.09_71方法一：考查指数函数：方法二：考查幂函数：方法三：找中间量（一般为 1 和 0）心得：（1） （2 ）（3）5练习：（1） 35.21._ 2.01.05_8（2） .4.0 77（3） 323)1(,5（4） 322)(,4)(4、解含指数式的不等式、方程（1） （2 ）8132x 325x（3） （4）213x 1,06132 aaxx5、指数型函数定点问题（1） 过何定点？1,021aayx方法一：代数法：方法二：几何法：（2） 过何定点？1,0513ayx6知识
4、点三、指数函数之“复合”1、复合函数的单调性步骤：求定义域 分解复合函数 由内到外内分析函数图像的单调性 同增异减 得到复合函数单调区间。（1） （2）xy2 xy1（2） （4）1xy xy21练习：（1） （2）124x 231x（3 ） （4）12xy 312xy72、复合函数的值域步骤：求定义域 分解复合函数 求中间变量 范围 求 范围。 xu uy（1） （2）xy2 xy1（3） （4）12xy xy21练习：（1） （2）124x 231x（3 ） （4）12xy 312xy8课 后 练 习1、求值域（1 ） （2 ）1,2)(12xxf 2,0534)(21xxf2、已知 ，试比较 a,b,c 的大小关系。mcba633、 函数 在 上的最大值比最小值大 ，求 a 的值。)1,0()axf 2, 24、若函数 在 时 恒成立，求 a 的取值范围。ayx4211,0y
