1、3.3用图像表示变量间的关系2,我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?,回顾思考：,通过列表格，一目了然可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况,但列出的数值有限。,2.关系式法,利用关系式，简单明了可以准确反映整个变化过程中因变量与自变量之间的相互关系，根据一个自变量的值求出相应的因变量的值 ,1. 表格法,横轴,纵轴,9,27,12,33,1、图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观。,2、在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。,A,小结,图象能直观反映变量间的整体变化情况及
2、变化规律,图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观。,在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。,总结,如何从图象中获取关于两个变量的信息？,(1)要明白图象上的点所表示的意义?,(2)从自变量的值如何得到因变量的值?及从因变量的值如何得到自变量的值?,(3)要明白因变量如何随自变量变化而变化的?,横轴,纵轴,A,B,12,26,5,33,10,C,D,20,10,23,0,练一练,2,人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆
3、遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：,(1)2时后,记忆保持了多少?,(2)图中点A表示的意义是什么？ 哪个时间段内遗忘的速度最快？,(3)有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%。根据遗忘曲线，如不复习又怎样? 由此，你有什么感受？,1,15,36,35,探究之旅,汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。,（1）汽车从出发到最后停止共经过了 时间。它的最高时速是 。,（2）汽车在 时间段保持匀速行驶。时速分别是 和
4、。,（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？,（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。,90千米/时,24分,2至6分和18至22分,30千米/时,90千米/时,尝试探究,汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。,尝试探究,判断速度随时间的变化情况：,怎样看图： 从左往右若图象上升，表明速度增大； 若图象下降，表明速度减小； 若图象与横轴平行；则表明速度保持不变。,1500,3000,4500,500,2500,1500,Y(元),1000,2000,个体车主,出租车公司,洪峰公司根据工作需要，准备租一辆面包车。经考察，个体车与
5、出租车公司的月租金计算方法如图所示。请你根据图中提供的信息，与同伴讨论一个租车方案。,尝试探究,X(千米),1、出租车公司的车，租来后如果没有行驶，是否也要金？缴多少租金？租个体车呢？,2、当一个月行驶约500千米时，租哪家公司的车较为合算？如一个月行驶2500千米呢？,1500,3000,4500,500,2500,1500,Y(元),1000,2000,个体车主,出租车公司,洪峰公司根据工作需要，准备租一辆面包车。经考察，个体车与出租车公司的月租金计算方法如图所示。请你根据图中提供的信息，与同伴讨论一个租车方案。,尝试探究,X(千米),3、每月行驶的路程在什么范围内个体车合算？在什么范围内
6、租个体车不合算？,4、洪峰公司估计租的车每月行驶的路程约为2600千米，租哪家公司的车合算？,5、当一个月恰好行驶1500千米时，两家公司 的租金分别 是多少？,学以致用,通过“租车”问题的解决，我们发现： 利用函数图象可以很直观的解决问题。 在我们的生活中还有很多类似的问题。比如，现在手机应用十分广泛，但是手机的付费方式种类很多，像联通、移动、电信等等。那么我们选择那种好呢？现提供两种付费方式供大家选择。（如图）,300,100,200,t/分钟,0,乙,100,50,200,150,甲,A,y(元),1）当每月通话时间为多少时，两公司的收费相同？ 2）当每月通话时间在什么范围时， 应选择乙
7、公司？ 3）当每月通话时间在什么范围时， 应选择甲公司？,变量之间关系的三种表示方法,列表法,变化,关系式法,图象法,趋势,在图象中上升线-表示因变量随自变量的增大而增大；水平线-表示因变量随自变量的增大而不变；下降线-表示因变量随自变量的增大而减小。以上三点是打开“解决图象类问题”的一把万能钥匙。,1.柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况?,随堂练习：,正确,2.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.汽车到达下一个车站,乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的那一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变
8、化情况?,正确,3、早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。下面哪个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？,(1),(2),(3),(4),6,12,18,24,37,6,12,18,24,37,6,12,18,24,37,6,12,18,24,37,0,0,0,0,时间,时间,时间,时间,体温,体温,体温,体温,正确,4、某市一周平均气温（C）如图所示，下列说法不正确的是（ ）,A、星期二的平均气温最高； B、星期四到星期日天气逐渐转暖； C、这一周最高气温与最低气温相差4 C； D、星期四的平均气温最
9、低,C,5、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（ ）,o,T,t,A,B,C,D,A,6、如果OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） A、2.5m B、2m C、1.5m D、1m,7、张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）：,8、已知A地在B地的正南方3千米处,甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行,他们与A地的距离s（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系由图
10、6的图象AC、BD给出.当他们行了3小时的时候,它们之间的距离为_千米.,9、水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器 （A）（ ） （B）（ ） （C）（ ） （D）（ ）,10、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是快马加鞭加快速度，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）,11. 某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：,A B C D,12、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？ .一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)； .一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)； .足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系)； .匀速行驶的汽车(速度与时间的关系),13“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 （ ）,D,
