1、- 1 -动能定理、机械能守恒与功能关系专题几种常见的功和能量转化的关系(1) 动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化W 合 =EK2-EK1 (2)只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒：E 1=E2 (3)重力（弹簧弹力）做多少正功，重力势能（弹性势能）减少多少；重力（弹簧弹力）做多少负功，重力势能（弹性势能）增加多少 WG=- EP=EP1-EP2(4)重力和弹簧弹力之外的其它外力对物体所做的功 WF，等于物体机械能的变化，即WF= E=E2-E1 WF0，机械能增加. WFv1B. 从 ab 边进入磁场到速度变为 v2 的过程中,线框动能的变化量为Ek=W1+W2C.
2、 从 ab 边进入磁场到速度变为 v2 的过程中,线框动能的变化量为Ek=W1-W2D.从 ab 边进入磁场到速度变为 v2 的过程中,机械能减少了 W1-Ek23.(2014泸州二模 )如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在 A 处固定质量为 2m 的小球，B处固定质量为 m 的小球，支架悬挂在 O 点，可绕过 O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时 OB 与地面相垂直。放手后支架开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法不正确的是( )A. A 处小球到达最低点时速度为 0B. A 处小球机械能的减少量等于 B 处小球机械能的增加量C. B 处小球向左摆动所能到达的
3、最高位置应高于 A 处小球开始运动时的高度D. 当支架从左向右回摆时,A 处小球能回到起始高度24.(多选 )(2013潍坊一模)如图所示,在升降机内固定一光滑的斜面体,一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板 B 上，另一端与质量为m 的物块 A 相连，弹簧与斜面平行。整个系统由静止开始加速上升高度 h 的过程中( )A. 物块 A 的重力势能增加量一定等于 mghB. 物块 A 的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和C. 物块 A 的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和- 8 -D. 物块 A 和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和 B 对弹簧
4、拉力做功的和25.(18 分)(2013 西安一模 )如图所示，质量为 m1 的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m2 的物体 B 相连,弹簧的劲度系数为k。A、B 都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体 A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态， A上方的一段沿竖直方向。若在挂钩上挂一质量为 m3 的物体 C,则 B将刚好离地。若将 C 换成另一个质量为 m1+m3 的物体 D，仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次 B 刚离地时 D 的速度大小是多少 ?(已知重力加速度为 g)26.(18 分)(2013 济南二模 )如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端 B
5、 点水平，上端 A 与 B 点的高度差为h1=0.3m，倾斜传送带与水平方向的夹角为 =37，传送带的上端 C 点到 B 点的高度差为 h2=0.1125m (传送带传动轮的大小可忽略不计)。一质量为 m=1kg 的滑块(可看作质点)从轨道的A 点由静 止滑下，然后从 B 点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C 点落到传送带上，传送带逆时针传动,速度大小为 v=0.5m/s,滑块与传送带间的动摩擦因数为 =0.8,且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，g=10m/s 2，试求: (1)滑块运动至 C 点时的速度 vC 大小; (2)滑块由 A 到 B 运动过程中克服摩擦力做的功 Wf;
6、 (3)滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量 Q。- 9 -27.如 图 所 示 ， 置 于 足 够 长 斜 面 上 的 盒 子 闪为 放 有 光 滑 球 B， B 恰 与 盒 子 前 、 后 壁 接触 ， 斜 面 光 滑 且 固 定 于 水 平 地 面 上 一轻 质 弹 簧 的 一 端 与 固 定 在 斜 面 上 的 木 板P 拴 接 ， 另 一 端 与 A 相 连 今 用 外 力 推 A 使 弹 簧 处 于 压 缩 状态 ， 然 后 由 静 止 释 放 ， 则 从 释 放 盒 子 直 至 其 获 得 最 大 速 度 的 过程 中A.弹 簧 的 弹 性 势 能 一 直 减 小 直 至
7、为 零B.A 对 B 做 的 功 等 于 B 机 械 能 的 增 加 量C.弹 簧 弹 性 势 能 的 减 小 量 等 于 A 和 B 机 械 能 的 增 加 量D.A 所 受 重 力 和 弹 簧 弹 力 做 功 的 代 数 和 小 于 A 动 能 的 增 加 量28.如图所示，质量为 m 的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0 冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为 H。已知斜面倾角为 ，斜面与滑块间的摩擦因数为 ，且 tan ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能 E、动能 Ek、势能 EP 与上升高度 h 之间关系的图象是（ ）29如图所示，
8、斜面倾角为 ，质量为 m 的滑块距挡板 P 为 s0，以初速度 v0。沿斜面上滑。滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失。问滑块经过的路程有多大？30图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块 B 相连，B 静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与 B 相同的滑块 A，从导轨上的 P 点以某一初速度向 B 滑行。当 A 滑过距离 时，与 B 相碰，碰撞时间极短，碰1l后 A、B 紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后 A 恰好返回到出发点 P 并停止。滑块 A 和 B 与导轨的滑动摩擦因数都为 ，运动过程中弹簧最大形变量为 ，重力
9、加速度为 。求 A 从 P 点出发时的2lg初速度 。0v31如图所示，AB 是倾角为 的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在 B 点与圆弧相切，圆弧的半径为 R.一个质量为 m的物体（可以看作质点）从直轨道上的 P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动.已知 P 点与圆弧的圆心 O 等高，物体与轨道 AB 间的P s0A1l2lPB- 10 -动摩擦因数为 .求：（1）物体做往返运动的整个过程中，在 AB 轨道上通过的总路程；（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点 E 时，对圆弧轨道的压力32如图所示，质量 m=0.5kg 的小球从距地面高 H=5m 处自由下落，到达地面恰能
10、沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m。小球到达槽的最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直至从槽左端边缘飞出，竖直上升，下落后恰好又沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出，竖直上升，落下，如此反复几次。设摩擦力大小不变。求：（1）小球第一次飞离槽上升的高度；（2）小球最多能飞出槽外几次？（g=10m/s 2）33.如 图 所 示 ， 半 径 R=1.0m 的 光滑 圆 弧 轨 道 固 定 在 竖 直 平 面 内 ，轨 道 的 一 个 端 点 B 和 圆 心 O 的连 线 与 水 平 方 向 间 的 夹 角 =37，另 一 端 点 C 为 轨 道 的 最 低RH- 11 -点 C 点
11、 右 侧 的 水 平 路 面 上 紧 挨 C 点 放 置 一 木 板 ， 木 板 质 量M=1kg， 上 表 面 与 C 点 等 高 质 量 m=1kg 的 物 块 （ 可 视 为 质点 ） 从 空 中 A 点 以 v0=1.2m/s 的 速 度 水 平 抛 出 ， 恰 好 从 轨 道的 B 端 沿 切 线 方 向 进 入 轨 道 已 知 物 块 与 木 板 间 的 动 摩 擦 因数 1=0.2， 木 板 与 路 面 间 的 动 摩 擦 因 数 2=0.05， 取g=10m/s2 试 求 ：（ 1） 物 块 经 过 轨 道 上 的 C 点 时 对 轨 道 的 压 力 大 小 ；（ 2） 若 木
12、 板 足 够 长 ， 请 问 从 开 始 平 抛 至 最 终 木 板 、 物 块 都 静止 ， 整 个 过 程 产 生 的 热 量 是 多 少 ？34.（2014 上海高考题）静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是35如图甲所示，一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能 E 与物体通过路程 x 的关系图象如图乙所示，其中 0x 1 过程的图象为曲线，x1x 2 过程的图象为直线（忽略空气阻力） 。则下列说法正确的是A0x 1 过程中物体所受拉力是变力，且一定不断减小B0 x1 过
13、程中物体的动能一定先增加后减小，最后为零Cx 1x 2 过程中物体一定做匀速直线运动Dx 1x 2 过程中物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动36.如图所示，在水平向右、场强为E 的匀强电场中，两个带电量均为+q 的小球 A、B 通过两根长度均为L 的绝缘细线悬挂 A 球质量为 B 球质量的 5 倍，两球静止时，两细线与竖直方向的夹角分别为 30、60 以悬挂点 O 作为零电势和- 12 -零重力势能面（1）画出 B 球的受力示意图，并求 B 球的质量mB； （2）用一个外力作用在 A 球上，把 A 球缓慢拉到最低点 A，两球电势能改变了多少？ （3）根据最小势能原理，当一个系统的势能 最小时，系统会处于稳定平衡状态撤去（2）问中的外力，直至两球在空气阻力作用下再次静止，此过程中， A、B 两球最小势能（包括电势能和重力势能）为多大？（本小题忽略两电荷之间的电势能）
