1、1黄浦区 2017 学年第一学期期末考试试卷 2018.1八年级数学（满分 100 分，考试时间 90 分钟）一 、选 择 题（ 本 大题共 6 题 ，每题 3 分 ， 满分 18 分） 1 的一个 有 理化因 式 可以是 （ ） mn（ A） （ B） （C ） （D ）nmnn2下列关于 x 的方程 一 定有实 数 解的是 （ ） （ A） x 2 x + 2 = 0 （ B） x 2 + x m = 0（ C） x 2 2 x + 1 = 0 （D ） x 2 mx 1 = 03 已 知 反比例 函 数 y = 的图像经过点 （ 3 ， 2 ） ， 则 k 的值是 （ ）k（A ） ；
2、（B ） 6 ； （C ） 6 ； （ D） 2 234下列定 理 中，没 有 逆定理 的 是 （ ）（A ）两直线 平行，同 旁内角 互 补； （ B）两个 全等三角 形的对应 角相等；（ C） 直 角三角 形 的两个 锐 角互余 ； （ D）两内 角 相等的 三 角形是 等 腰三角 形 5已知函数 y = (k 0) 中，在 每 个象限 内 ， y 随 x 的增大而增大 ，那么它 和函数xy = kx(k 0) 在同一直 角 坐标平 面 内的大 致 图像是 （ ） y y y yO O O Ox x x x(A) (B) (C) (D) 6 如图， 在 Rt ABC 中， ACB = 90
3、0 ， 如果 CD 、 CM 分别是斜边上的 高和中线 ， AC = 2 ，BC =4，那么下列结 论中错误 的是 （ ） (A) ACD = B ； （ B） CM = 5(C) B =30 (D) CD =42二 、填 空 题（ 本 大题共 12 题 ，每题 2 分 ， 满分 24 分） 7化简： 2(4)8计算 189方程 2x2 = 3x 的解是 10在实数范围内因式分解： x 2 2 x 1 =_ 11函数 y = 的定义域是 12已知 f ( x) = , 那么 f ( ) 12313 已 知 关 于 x 的 方 程 x2 2x m 4=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根
4、， 那 么 m 的 取 值 范 围 是 14如果 反 比例函数 y = 的图像在 x0)3 k于点 N；作 PMA N 交 双 曲线 y = (x0)于点 M，联结 AM，且 PN=4k（ 1）求 k 的值（2）求A PM 的面积26到三角 形三条边 距离相等 的点，叫 做此三角 形的内心 ，由此我 们引入如下定义：到三角形的 两 条边距 离 相等的 点 ，叫做 此 三角形 的 准内心 .举例：如图（1）若 AD 平分C AB，则 AD 上的点 E 为A BC 的 准内心应用： （1）如图（2）A D 为等边 三 角形 ABC 的高 ， 准内心 P 在高 AD 上且 PD= AB ，则B PC
5、 的 度数为 度.（ 2）如图 （ 3）已 知 直角 ABC 中 斜边 AB=5， BC=3， 准内心 P 在 BC 边上，求 CP 的长.五、 综合 题（本大 题第（ 1）小题 3 分，第 （ 2）小题 3 分， 第（ 3）小题 4 分 ，满分 10 分）27在 Rt ABC 中 , C = 90 ， B = 30 ， AB = 10 ，点 D 是射线 CB 上的一个 动 点 ， A DE 是等边三角形 ，点 F 是 AB 的中点，联 结 EF （1）如图（ 1） ，当点 D 在线段 CB 上 时 ，求证： AEF ADC ； 联结 BE，设线段 CD = x ，线段 BE = y ，求 y 关于 x 的函数解析 式及定义 域；（ 2）当 DAB = 150 时，求A DE 的面积.
