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第八章-弯曲应力(材料力学课件).ppt
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1、第八章 弯曲应力,8-1 概 述,CL8TU1,纯弯曲:,横力弯曲:,在横截面上,只有法向内力元素dN=dA才能合成弯矩M,只有切向内力元素dQ=dA才能合成剪力Q,CL8TU2,8-2 纯弯曲时梁横截面上的正应力,从三方面考虑:,一、变形几何关系用较易变形的材料制成的矩形截面等直梁作纯弯曲试验:,变形几何关系,物理关系,静力学关系,CL8TU3,观察到以下变形现象:,(1)aa、bb弯成弧线,aa缩短,bb伸长 (2)mm、nn变形后仍保持为直线,且仍与变为 弧线的aa,bb垂直 (3)矩形截面的宽度变形后上宽下窄梁在纯弯曲时的平面假设:梁的各个横截面在变形后仍保持为平面,并仍垂直于变形后的
2、轴线,只是横截面绕某一轴旋转了一个角度。,再作单向受力假设:假设各纵向纤维之间互不挤压。于是各纵向纤维均处于单向受拉或受压的状态。,推论:梁在弯曲变形时,上面部分纵向纤维缩短,下面部分纵向纤维伸长,必有一层纵向纤维既不伸长也不缩短,保持原来的长度,这一纵向纤维层称为中性层。中性层与横截面的交线称为中性轴,中性层,中性轴,中性层,CL8TU3-1,CL8TU3-2,二、物理关系,三、静力学关系,中性轴过截面形心,中性层的曲率公式:,正应力计算公式:,横截面上的最大正应力:,CL8TU4,当中性轴是横截面的对称轴时:,Wz 称为抗弯截面模量,CL8TU5,CL8TU6,8-3 横力弯曲时的正应力
