1、Chapter 4 轴测图4.1 轴测图的基本知识,1.4.1 轴测图的形成 一、轴测投影图形成 (轴测图或立体图)将物体连同其 参考直角坐标系, 沿不平行于任一坐 标面的方向S,用 平行投影法将其投 射在单一投影面P 上所得单面投影。,二、术语1、轴测投影面 2、轴测轴空间形体直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1。3、轴间角轴测轴间的夹角4、轴向伸缩系数OX轴:p1 ; OY轴:q1 ; OZ轴:r14.1.2 轴测图的特性1、形体中线段LM,则轴测图中 L1M1;2、定比性:(1)AC:CB2:1 ,A1C1:C1B1= 2:1 ;(2) AB CD,
2、且AB : CD 2:1 ,则A1B1 :C1D1 2:1 ;3、 AB OX,则A1B1 : AB p1 ;,A B,C D,2 1 B,A,2,1,4.2 正等测图4.2.1 轴间角和轴向简化伸缩系数,4.2.2 正等测图画法一、坐标法:先根据形体上各点坐标画出各顶点的投影再连轮廓线。 例1:画出下图所示三棱锥的正等轴测图。,作法: 1、画出轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1; 2、在形体从标系中引入坐标系O-XYZ,确定各点坐标; 3、在轴测轴中定出各点; 4、连接各点,并区分可见性;(一般不画虚线) 5、整理。,二、端面延伸法 例4.1 根据正六棱柱的两面投影图,画出它的正等轴测图。
3、分析:正六棱柱的顶面和底面均为水平的正六连形。在轴测图中,顶面可见,底面不可见,宜从顶面画起,各顶点可用坐标法确定。 作图步骤:。,例4.1,1、定出坐标轴,图中把坐标原点取在六棱柱顶面中心处。,例4.1(2),2、画出轴测轴O1X1、O1Y1,并在其上量得O1A=oa、O1D=od、O1M=om、O1N=on,得A、D和M、N四点;,例4.1(3),3、过点M、N作O1X1、轴的平行线,在其上量得B、C和E、F四点,连接各点得顶面;,例4.1(4),4、由点A、B、C、F向下作铅垂线,并在其上截取六棱柱的高度H,得底面上可见的点;,总结:对于棱柱体,先画出其反映特征的可见端面,再画棱线及可见
4、底边,例4.2(),例4.2(2),例4.2(3),例4.2(4),例4.2(5),圆,平行于坐标面的圆的正等测图,圆的正等测图(2),三、切割法先用坐标法,将组合体的外形画出,然后将多余部分用坐标 法找准它的位置把它切掉,最后得到组合体投影图。例1:作组合体正等测。(a=4,b=1.5,c=1.0,d=1.5,e=1.0,h=3.5),作业: 作组合体的正等测,已知(cm) a=2.5 b=1.8 c=2.2 d=e=f=g=h=0.5,步骤: 1、确定空间直角坐标轴在形体投影图中的位置;,2、画出轴测轴,再按形体总的长、宽、高画出完整的长方体;,3、用坐标法和切割法作图,即:量取投影图中尺
5、寸,在长方 体前上方、左后上方,各切掉一块四棱柱,并定出右上三棱柱体的 四点坐标;,4、画出右上三棱柱,检查清理图线,加深图形线。,4.3 正面斜轴测图,4.3.1 轴间角和轴向伸缩系数 一、斜轴测:将形体及确定其空间位置的三个直角坐标轴,使其两个坐标轴平行轴测投影面,用倾斜于轴测投影面的投射线S 投射,所得到的投影图。 二、正面斜轴测:坐标面XOZ平行于轴测投影面P(即:OXP,OZP, X1O1Z190) ,投射线S倾斜于投影面时,所得投影图。 三、正面斜等测:1、轴间角: X1O1Z190, O1Y1与水平线一般成 45,可 向左前伸,也可向右前斜;2、伸缩系数:p1q1r11 四、正面
6、斜二等测:1、轴间角:同上2、伸缩系数:p1r11,q10.5,正面斜轴测坐标体系,练习:作组合体斜等测。已知:a=4,b=1.5,c=1.0,d=1.5,e=1.0,h=3.5, 单位:cm,平行于坐标面的圆的斜二测,用坐标法作水平圆的斜二测,直接法作台阶的斜二测,(2),用叠加法作物体的斜二测,仰视斜二测,作业: 1、正等测、斜等测投影图是怎样形成的?提示:(1)正等测:确定空间形体的三个直角坐标轴都与轴测投影 面P倾斜; 投射线S轴测投影面P。(2)斜等测:确定空间形体的三个直角坐标轴中两个平行于 轴测投影面P; 投射线S倾斜于轴测投影面P。 2、正等测、正面斜等测的轴间角,作图系数各为多少? 3、画轴测图的方法和步骤是什么?(1)在形体投影图上确定空间直角坐标轴的位置;(2)画出轴测轴;(3)用坐标法或加入切割法作图;(4)检查清理图线;(5)加深图线(不可见轮廓线不画)。,