1、 边界层分离综述 西安交通大学 化工31班 陈光 2131502008 摘要：当流体流过物体时，由于流体本身黏性作用，会在物体表面形成边界层。而在某些情况下，如物体表面曲率较大时，常常会出现边界层在某个位置开始脱离物面，并在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这种现象为边界层分离现象。本文就边界层分离机理、边界层分离发生条件、边界层分离的控制及边界层分离应用等方面对其作出系统介绍。 关键词：边界层分离；发生机理；控制；卡门涡街 引言 当流体流经曲面物体或化工流体输送过程中流体流经管件、阀门、管路突然扩大或突然缩小以及管路的进出口等局部地方，都会出现边界层的分离现象。边界层分离理论在化
2、工流体输送和流体力学的研究应用方面具有重要的意义。 1.边界层分离发生的机理 1) 边界层分离概述 边界层是一个薄层，它紧靠物面，沿壁面法线方向存在着很大的速度梯度和旋度的流动区域。粘性应力对边界层的流体来说是阻力，所以随着流体沿物面向后流动，边界层内流体流速会减小，压力增加。由于流体流动的连续性，边界层会变厚，以在同一时间内流过更多的低速流体。因此边界层内存在着逆压梯度，流动在逆压梯度作用下，会进一步减速，最后整个边界层内的流体的动能都不足以长久的维持流动一直向下游进行，以致在物体表面某处其速度会与势流的速度方向相反，即产生逆流。该逆流会把边界层向势流中排挤，造成边界层突然变厚或分离。边界层
3、分离之后，它将从紧靠物面的地方抬起进入主流，与主流发生参混，结果是整个参混区域的压力趋于一致。 2) 模型分析 现以黏性流体绕过一无限长圆柱体的流动为例，从边界层的形成和变化过程来说明曲面边界层的分离现象。如图a所示： 图a 黏性流体流过圆柱体表面情况 当流体到达A点（驻点）时，流速为零，流体的压力p最大。由于流体是不可压缩的，后继流体质点在A点处，流体高压力作用下，只好将部分压力作用转化为动能，沿圆柱体继续向下游流动。又由于流体黏性作用，沿柱体表面的法线上将建立起速度边界层，且沿流动方向逐渐加厚。 在AB段，外流区域中的势流流动都处于加速减压的状态。由于边界层内各截面上压强近似等于同一截面上
4、边界层外边界上的流体压强，可知边界层内部流体也处于加速减压状态。所减少的压力能，部分用于克服由于黏性流动所产生的摩擦阻力，另外一部分转化为动能，形成加速流。在AB段，压力梯度dp dx 0，称为逆压区。由于压力与黏性阻力的共同作用，流体动能越来越小。当到达C点时，近壁处流体质点的动能已被消耗殆尽，流体质点不能继续向前运动，于是一部分流体质点在C点停滞下来。在C点，流体速度为0，但压力较上游更大。 由于流体是不可压缩，后继流体质点因C点处高压而不可接近，被迫脱离壁面和原来的流向向下游流去。这种边界层脱离壁面的现象称为边界层分离，C点称为分离点。 过C点以后，压力继续增加，在压力差的作用下，除壁上
5、流体质点速度仍处于零外，近壁处的流体质点开始倒退。而后的流体质点在近壁处同样被迫停滞和倒退，以致越来越多被阻滞的流体短时间内在圆柱体表面和主流之间堆积起来，使边界层剧烈增厚，边界层内流体质点的倒流迅速扩展，而边界层外的主流继续向前流动。这样在C点下游，以CC线为界，在CC以内是倒流，以外是向前的主流，两者方向相反。 3) 压力梯度分析 在圆柱体壁面上（此处=0）应用动量方程得： 由此可知：壁面上的速度分布曲率直接受外加压力梯度的影响。 如图（a）(b)所示： 压力梯度的几何效应 如图列举出三个例子。对于顺压梯度，速度分布的曲率知道边界层边缘都是负的，这种速度分布弯曲平滑，没有分离的迹象。对于零
6、压力梯度，速度分布的曲率在壁上为零，接近边界层外层变为负值。这种速度分布至少是中性稳定的，没有分离趋势。而第三种逆压梯度的速度分布曲率在壁面上为正，但在边界层外缘必须为负，因此其间必有拐点。这种速度分布是不稳定的，有产生湍流的趋势，而且若压力梯度足够大又是正的话，拐点进一步离开壁面，直至形成回流条件。在连续的条件下，在速度梯度等于零的点，流动从壁面上分离，开始出现回流。此点之后，流动显著离开边壁，以致法向速度很大，边界层方程不再成立。 我们得出结论：流动分离仅仅发生在逆压梯度的情况下。 2.理想流体会发生边界层分离吗？ 当理想流体沿长圆柱体绕流流动时，由于理想流体无黏性，会在柱体表面发生滑脱。
7、 为分析流体流动内部的压力与速度分布规律。在流动的水平方向上任取两点，根据伯努利方程： +=+=+=常数 由此可知，在流场的任一点处，流速愈小，流体压力越大。当流体到达图中A点时，流速为零，流体的压力p最大。由于理想流体是不可压缩的，因此，后继的流体质点在A点处流体高压力的作用下，将部分压力能转变为动能，并被迫改变原来的运动方向，绕过圆柱体向下游游去；由于柱体前后的流动完全对称，故压力在柱体前后的作用也完全对称，其结果是流体对柱体并未施加任何曳力。 由此，理想流体由于无黏性，不会发生边界层分离。 3.边界层发生分离的条件 由上述讨论可知，产生边界层分离的必要条件有两个：一是物面附近的流动区域中
8、存在逆压梯度；二是流体的黏性。 如果仅有流体的黏性而无逆压梯度，则流体不会倒流回来，例如流体沿平壁面上的流动；如果仅存在逆压梯度而无黏性力作用，也不会产生边界层分离，例如上文所述理想流体绕过柱体的流动。 逆压梯度和壁面粘性阻滞作用是边界层分离的必要条件，但不是充分的。边界层的分离与否，还要考虑物体表面的曲率或逆压梯度的大小。 4.边界层分离的控制 边界层分离的发生是由于在流动方向上，与流动方向相反的压差阻力和壁面黏性阻力使边界层内流体动能消耗殆尽，从而产生的分离，形成回流区或漩涡。其中黏性阻力和压差阻力之和统称为物体阻力。对于圆柱体和球体等钝头体，压差阻力要比黏性阻力大得多；而流体纵向流过平板
9、时一般只有黏性阻力。虽然从物理分析上能够完全清楚物体阻力形成过程，但是要从理论上确定一个任意形状物体的阻力，至今还是十分困难的。目前还只能在风洞中用实验方法测得，即风洞试验。 通过实验分析可得，物体阻力与来流的动压头V及物体在垂直于来流方向上的截面积A的乘积成正比，即 F= C12VA F，为物体总阻力，N C，无量纲的阻力系数 为便于比较各种形状物体阻力，工程上引用无因次阻力系数C来表示物体阻力大小。另外由实验得知，对于不同的不可压缩流体的几何相似物体，如果雷诺数相同，则他们的阻力系数也相同。因此，在不可压缩流体中，对于来流方向具有相同方位角的几何相似物，其阻力系数只与雷诺数有关。 则知通过
10、改变雷诺数、流体流速和物体形状可以影响物体总阻力。 若流体流速较小或Re较小时，在圆柱体表面上形成的边界层可能是层流边界层。此时流体的惯性力较小，流体克服黏性阻力和压差阻力的能力较小，则分离点将向上游区移动。 另一方面，若流体流速较大，在圆柱体表面上形成的边界层可能为湍流边界层。在此情况下，由于流体的惯性力较大，流体克服阻力的能力较大，则分离点将向下游区移动。 另外当在边界层分离区域较大的绕流物体，由于物面压力发生较大变化，物体前后压力明显不平衡，一般会存在比黏性阻力大得多的压差阻力（又称形阻）。当层流边界层在到达分离点之前已转变成湍流时，由于湍流的强烈混合效应，分离点会后移。 生活中对于边界
11、层分离控制的例子： 1.改变物体形状。通过改变物体形状可以改变物体物面上的压力梯度，尽可能缩小分离区，如工业中多采取流线型物面来实现这一点。 2. 增加边界层内流体的动量。该方法可以提高流体微团抵抗逆压梯度的能力，进而使分离点后移。 3. 对于钝物，人工激流也是一种减少形状阻力的有效措施，该方法在船模实验中非常实用。 5.边界层分离的应用 卡门涡街 1911年，匈牙利科学家冯卡门在德国专门研究了圆柱背后漩涡的运动规律。实验研究表明，在一定条件下的定常来流绕过某些物体时，物体两侧会周期性地脱落出旋转方向相反、排列规则的双列线涡，这种漩涡具有一定的脱落频率，称为卡门涡街。如图所示： 对圆柱绕流，涡
12、街的每个单涡的频率f与绕流速度v成正比，与圆柱体直径d成反比，即f = S。S是斯特劳哈尔数，它主要与雷诺数有关。当雷诺数为3003105时，S近似于常数值0.21。 出现涡街时，流体对物体会产生一个周期性的交变横向作用力。如果力的频率与物体的固有频率相接近，就会引起共振，甚至使物体损坏。这种涡街曾使潜水艇的潜望镜失去观察能力，海峡大桥受到毁坏，锅炉的空气预热器管箱发生振动和破裂。但是利用卡门涡街的这种周期的、交替变化的性质，可制成卡门涡街流量计，通过测量涡流的脱落频率来确定流体的速度或流量。 6.结论 边界层分离现象是流体动能克服黏性阻力和压差阻力的结果。因此产生边界层分离必须具备两个条件：一是物面附近的流动区域中存在逆压梯度；二是流体的黏性。通过对物体阻力的分析，得知可以通过改变对物面形状、来流流速及流动的Re来控制边界层分离情况。 7.参考文献 1 陈涛.张国亮.化工传递过程基础第三版M北京：化学工业出版社，2002:92 2 F.M.怀特.粘性流体动力学M.魏中磊.译.北京：机械工业出版社，1982：255
