1、,图 4-1,如图4-1所示，简支梁在两个对称荷载作用下产生的效应是弯矩和剪力。在梁开裂前可将梁视为匀质 弹性体，按材力公 式分析。,在弯剪区段，由于M和V的存在产生正应力和剪应力。,41,将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由、求得主拉应力和主压应力。,42,并可求得主应力方向。剪弯区段的主应力迹线如图4-1所示。,当弯剪区的主拉应力tp ft时，即产生斜裂缝， 因其破坏面与梁轴斜交,斜裂缝的类型,弯剪斜裂缝,腹剪斜裂缝, 称斜截面破坏。,梁中设置钢筋承担开裂后的拉力：箍筋、弯筋、纵筋、架立筋 形成钢筋骨架，如图4-2所示。,图4-2,有腹筋梁：箍筋、弯筋、纵筋,无腹筋梁：纵筋,腹筋的作用
2、箍筋： 提高斜截面受剪承载力；与纵筋绑扎，形成钢筋骨架 便于施工；防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。弯起钢筋：由纵筋弯起形成 承受较大的剪力。,梁的箍筋和弯起钢筋,斜截面上的抗力剪压面上的压力和剪力；斜截面相对错动产生的骨料咬合力； 纵向钢筋的销栓剪力；纵向钢筋的拉力。 应力状态的变化剪压区的应力， 增大；纵向钢筋的拉力突然增大。,现将梁沿斜裂缝AAB切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。,应力状态变化表现如下：, 开裂前，VA由全截面承受；开裂后，VA为残余的较小面积承受；同时VA和VC组成的力偶应由TS及Dc来平衡，残余面上既受剪又受压剪压区，且 ， 明显增大。, 开裂前，BB处钢筋应力由M
3、B决定；开裂后，BB处钢筋应力由MA决定， MA MB ，所以，BB处钢筋应力突增。,最终随着荷载加大，斜裂缝形成，梁的受力有如一拉杆拱的作用。,剪跨比的定义,广义剪跨比：,计算剪跨比：,43,44,剪跨比反映梁中弯矩和剪力的组合情况。,破坏形态：,(a),(b),(c),图4-4,3，截面一旦开裂，裂缝即迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。,13 ，tpft开裂，其中某一条裂缝发展成为临界斜裂缝，最终剪压区减小，在，共同作用下，主压应力破坏。,1，由腹剪斜裂缝形成多条斜裂缝将弯剪区段分为斜向短柱，最终短柱压坏。, 斜拉破坏：, 剪压破坏：, 斜压破
4、坏：,承载能力：,斜截面受剪均属于脆性破坏。除发生以上三种破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、撕裂裂缝)或局部受压破坏。,斜压剪压斜拉,破坏性质：, 剪跨比入，在一定范围内，, 混凝土强度等级, 纵筋配筋率:纵筋约束了斜裂缝延伸，增大了剪压区面积,P122, 箍筋配筋率, 集中荷载作用下：,式中 Vc 无腹筋梁受剪承载力设计值, 计算剪跨比,a 集中荷载作用点至支座边缘的距离, 均布荷载作用下：,Vc0. 7ftbh0,衡量配箍量大小的指标,n 箍筋的肢数，一般取n2，当b350mm时 n=4。,Asv1单肢箍筋的截面面积。,47,图4-6,裂缝出现后，形成桁架体系传力机构。, 配箍
5、率,有腹筋梁的破坏形态,配箍率sv很低，或间距 S 较大且 较大的时候；,sv很大，或 很小(1)斜向压碎，箍筋未屈服；,配箍率和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，剪压区砼压碎，斜截面承载力随 sv 及 fyv 的增大而增大。,1、斜拉破坏：,2、斜压破坏：,3、剪压破坏：,规范公式是以剪压破坏的受力特征作为建立计算公式的基础：,VcsVc+Vsv,式中： Vsv 配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。,在均布荷载作用下：,在集中荷载作用下：,Vc0. 7ftbh0,弯筋的抗剪承载力：,0.8 应力不均匀系数, 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45， h 大于或等于 800mm时取60 ,410,Vsb
6、= 0.8fy Asb sin,1、矩形截面梁受均布荷载作用或以均布荷载为主的情况，T形、工形截面梁。(一般情况),2、集中荷载作用下的矩形截面独立梁(包括多种荷载作用，其中集中荷载对支座截面产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况)。(特殊情况), 计算截面剪跨比，a/h0，1.5 3.0,考虑荷载形式，截面特点，剪跨比等因素、承载力公式如下：,限制sv,max,斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及混凝土强度决定。, 上限值：, 防止斜压破坏, 限制最小截面尺寸。,最小截面尺寸, 一般梁, 薄腹梁,hw的取值：,图4-7, 下限值：,箍筋最大间距Smax P127 表5-2,箍筋最小直径dmi
7、n P127 表5-3,最小配箍率,sv, sv,min= 0.24ft/fyv,限值sv,min，Smax, 防止斜拉破坏,箍筋最小含量,剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化处应该计算。,图4-8,原 则：,如图4-8 斜截面计算部位：,1、 支座边缘截面处；,2、 弯起钢筋弯起点(下弯点)；,3、 箍筋直径或间距改变处；,4、 截面宽度改变处。,仅配箍筋：,同时配箍筋和弯筋：,VVcs =Vc+Vsv,V Vcs+Vsb = Vc+Vsv+Vsb,均布荷载,仅配箍筋：,同时配箍筋和弯筋：,VVcs =Vc+Vsv,V Vcs+Vsb = Vc+V
8、sv+Vsb,集中荷载,一般由正截面承载力确定截面尺寸bh，纵筋数量As，然后由斜截面受剪承载力确定箍筋或弯筋的数量。,步 骤：, 验算截面尺寸：,或,(上限值), 确定计算截面和截面剪力设计值, 看可否构造配箍,可构造配箍,当 V 0.7 ft b h0 时, 当0.7ftbh0 V 0.25 fcbh0时，按计算公式确定腹筋,只配箍筋,同时配箍筋和弯起钢筋,一般情况,特殊情况,受弯构件斜截面的受弯承载力应符合下列规定(如图4-13所示)：MfyAsZ + 此时，斜截面的水平投影长度c可按下列条件确定：式中：V斜截面受压区末端的剪力设计值；Z纵向非预应力和预应力受拉钢筋的合力至受压区合力点的
9、距离，可近似取Z=0.9h0；,图4-13 受弯构件斜截面 受弯承载力计算,图4-9,例1：钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端支承在砖墙上，净跨度ln = 3660mm(图4-9)；截面尺寸bh = 200 500mm。该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值gK = 25kN/m(包括自重)，荷载分项系数G=1.2，活荷载标准值qK = 42kN/m，荷载分项系数G = 1.4；混凝土强度等级为C20(fc = 9.6N/mm2)，箍筋为HPB235级钢筋(fyv = 210N/mm2)，按正截面承载力已选配HRB335级钢筋325为纵向受力钢筋(fy = 300N/mm2)。试根据斜截面受剪承载力要
10、求确定腹筋。,解：,取 as = 35mm，h0 = h as = 500 35 = 465mm,一、计算剪力设计值,支座边缘处,=162.50kN,二、复核梁截面尺寸,hw = h0,hw / b = 465 / 200,= 0.251 9.6200465,截面尺寸满足要求。,三、可否按构造配箍,0. 7ftbh0= 0. 71.1200465,应按计算配置腹筋，且sv sv,min。,= 232.5kN 162.5kN,= 71.6 kN 162.5kN,= 465mm,属一般梁,= 2.3 4，,四、腹筋计算,配置腹筋有两种办法：一是只配箍筋；一是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般都是优先选择箍
11、筋。下面分述两种方法。,(一) 仅配箍筋,选用双肢箍筋 8130，则,满足计算要求及构造要求。,或,选用双肢箍 8，Asv1= 50.3mm2，求得,箍筋沿梁长均匀布置(图4-10a),(二) 配置箍筋兼配弯起钢筋,选 6200双肢箍，则,取a = 45,V Vcs 0.8 fyAsbsina,则有,选用125纵筋作弯起钢筋, Asb=491mm2, 满足计算要求。 同时满足s smax、箍筋最小直径、最小配箍率的规定。 P127, 8130,120,3900,120,(a),图4-10, 6200,50,450,120,3900,120,2 8,2 25,1 25,(b),例2：钢筋混凝土矩
12、形截面简支梁承受荷载设计值如图(4-11)所示。其中集中荷载F = 92kN，均布荷载g+q = 7.5kN/m (包括自重)。梁截面尺寸 bh = 250 600mm，配有纵筋4 25，混凝土强度等级为C25，箍筋为HPB235级钢筋，试求所需箍筋数量并绘配筋图。,图4-11,解：,混凝土C25，fc = 11.9N/mm2;,一、已知条件,HPB235级钢箍，fyv = 210N/mm2;,取 as = 40mm, h0 = h as = 600 40 = 560mm,剪力图见图4-11。在支座边缘处,二、计算剪力设计值,集中荷载对支座截面产生剪力VF = 92kN，则有92/113.56
13、 = 81% 75%，故对该矩形截面简支梁应考虑剪跨比的影响，a = 1875+120 = 1995mm。,三、复核截面尺寸,hw = h0 = 560mm;,= 0.251 11.9250560,hw / b = 560 / 250 = 2.24 4，属一般梁,截面尺寸符合要求。,= 416.5kN113.56kN,四、可否按构造配箍,故按计算配箍。（计算略） 同时满足s smax、箍筋最小直径、最小配箍率的规定。,箍筋沿梁全长均匀配置，梁配筋图示于图4-12。,图4-12,沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面承载力，斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。,以简支梁在均布荷载作用下为例。跨中弯矩最
14、大，纵筋As最多，而支座处弯矩为零，剪力最大，可以用正截面抗弯不需要的钢筋作抗剪腹筋。正由于有纵筋的弯起或截断，梁的抵抗弯矩的能力可以因需要合理调整。,指按实际配置的纵筋，绘制的梁上各正截面所能承受的弯矩图。,413,可简化考虑，抗力与钢筋面积的比例分配。即,材料图：, 钢筋全部伸入支座,a,b,c,d, 部分钢筋弯起,a,b, 支座负钢筋切断P137,M 图,反映材料的利用程度,确定纵筋的弯起数量和位置,确定纵筋的截断位置,斜截面抗剪,作支座负钢筋,纵筋弯起的作用, 纵筋的弯起位置：,材料图在设计弯矩图以外,弯起点及弯终点的位置应保证S Smax,(斜截面抗剪要求),(斜截面抗弯要求),下弯
15、点距该筋的充分利用点,(正截面抗弯要求),弯起点及弯终点的位置应保证S2 Smax,(斜截面抗剪要求), 纵筋的截断：,承受正弯矩的跨中纵筋不切断，而负弯矩钢筋可在设计图以外切断。,实际延伸长度, 20d且h0 (从不需要点起算), 1.2la + h0 (从充分利用点起算), 纵筋在支座处的锚固：, 弯起筋的锚固：,连续梁,框架梁,las或la,简支梁,las,只设鸭筋，不设浮筋,图4-17,P137,满足最小配箍率及最小直径、最大间距的要求。,梁宽350mm ，采用四肢箍；一般用双肢。(封闭式、开口式),纵筋搭接区箍筋应加密,受拉 s 5d(100),受压 s 10d(200),图4-18,课堂练习 承受均布荷载的矩形截面简支梁，净跨度ln = 5.5m，截面尺寸bh = 250mm 500mm,纵向受拉钢筋为422 , 箍筋为 8150，混凝土强度等级为C25，承受的弯矩设计值M=108KN.m，环境类别为一类，安全等级为二级，试求： （1）验算此梁正截面承载力是否安全？ （2）该梁所能承受的最大剪力V？ （3）按受剪承载力计算的梁所能承担的均布荷载设计值q为多少？,
