1、1 计算规范练(一) (时间：20分钟 分值：32分) 24(12分)如图1甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘丝线 悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m0.1 kg，半径为r0.1 m， 导线单位长度的阻值为0.1 /m，金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的 有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，金属圈下半部分在磁 场外，已知从t0时刻起，测得经过10 s丝线刚好被拉断重力加速度g取10 m/s 2 . 求： (1)金属圈中感应电流的大小及方向； (2)丝线所能承受的最大拉力F； (3)此过程中金属圈中产生的焦耳热Q. 图1 【解析
2、】 (1)由楞次定律可知，金属圈中电流方向为逆时针方向，由题图乙知， 0.8 T/s，金属圈的电阻为R2r(2分) B t 根据欧姆定律和法拉第电磁感应定律可得： 金属圈中感应电流I 0.2 A(2分) tR B t r2 2 2r B t r 4 (2)t时刻磁感应强度B t(2分) B t 金属圈受到的安培力F 安 BI2r，根据平衡条件可知丝线的拉力： FF 安 mgBI2rmg(2分) 当t10 s时，丝线刚好被拉断，代入数据得丝线所能承受的最大拉力为F1.32 N(1分) (3)由焦耳定律，金属圈内产生的焦耳热QI 2 Rt(2分) 代入数据得：Q0.025 J(1分) 【答案】 (
3、1)0.2 A 逆时针 (2)1.32 N (3)0.025 J 25(20分)(2017江苏高考)如图2所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上， 其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R.C的质量为m，A、B的质量都为 ，与地面间的 m 2 动摩擦因数均为.现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面整2 个过程中B保持静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求： 图2 (1)未拉A时，C受到B作用力的大小F； (2)动摩擦因数的最小值 min ； (3)A移动的整个过程中，拉力做的功W. 【导学号：19624273】 【解析】 (1)对C受力分析，如图所示(2分) 根据
4、平衡条件有2Fcos 30mg (3分) 解得F mg (1分) 3 3 (2)C恰好降到地面时，B受C压力的水平分力最大 F xmax mg (2分) 3 2 B受地面的摩擦力fmg (2分) 根据题意，B保持静止，则有f min F xmax (1分) 解得 min (1分) 3 2 (3)C下降的高度h( 1)R (1分) 3 A的位移x2( 1)R 3 摩擦力做功的大小W f fx2( 1)mgR (1分) 3 根据动能定理WW f mgh00 (2分) 解得W(21)( 1)mgR (2分) 33(2分) 【答案】 (1) mg (2) (3)(21)( 1)mgR 3 3 3 2 3
