1、第 25讲齿轮强度计算秉少狙茄浙高庶暖苔斧故茎漳依岳咽桃栏鸟答嘿殿声局阐连够鹤蓉漱屎融第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计11.11 圆柱齿轮传动的载荷计算娱脂萍绅漳演加俐凹圾糟干猴渗脯贰紫镇锥拌截否淋花忿琢纵瘫埔义殊身第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计一、 直齿圆柱齿轮的受力分析以节点 P 处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力 Fu ，可得：同时，主动轮（轮 1）与从动轮（轮 2）的受力大小关系：方向： Ft 主反从同（与转速的方向）， Fr 指向各自轮心凤书怯拌谎蔷穆踪圃驮淀敖虚继炕齿漳寿中棉史惩称蚀诺东摘四辛诸赣峻第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计根据名义转矩求
2、得的圆周力成为名义圆周力。实际圆周力比名义圆周力要大。为此，需要用各种系数对名义圆周力进行修正，故实际圆周力 Ftc 为11.11 圆柱齿轮传动的载荷计算1、 计算载荷式中， K 载荷系数； KA 使用系数； KV 动载系数；K 齿间载荷分配系数，对于接触、弯曲强度计算分别为KH和 KF ；K 齿向载荷分配系数，对于接触、弯曲强度计算分别为KH和 KF 。Ftc 也称计算载荷。历经伺圣博吁驮盖椽员待损毯羡胚莲要铂币寞片柴戈驶嫡太瘸疑河寥趣钠第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计齿轮的材料及其选择原则1） . 使用系数 KA使用系数用以考虑动力机和工作机的运转特征、联轴器的缓冲性能等外部因素引
3、起的动载荷而引入的系数，选取按 表 12.9 。2） . 动载系数 KV动载系数用以考虑齿轮副在啮合过程中因啮合误差（基节误差、齿形误差、轮齿变形等）和运转速度而引起的内部附加动载荷的系数。可由 图12.9 查得。赎避茅孔情叁诊慎刃谬志绵港蚁畅蒲绒啡危悉冬酿求纳有溪乓亮宦莉刽眯第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计齿轮的材料及其选择原则3） . 齿间载荷分配系数 KK用以考虑同时啮合的各对齿轮间载荷分配不均匀的系数，它取决于轮齿啮合刚度、基圆齿距误差、修缘量、跑合量等多种因素。釜炕傻顿烫酗陷沉瓷秦凰砖葛辞洒谢散晌玫相匠卡藤妻害碗货歌醇察崇诅第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计齿轮的材料及
4、其选择原则表 12.10中 Z 和 Y 分别为接触、弯曲强度计算的重合度系数，见式12.10和式 12.18； 为端面重合度， 为纵向重合度， 为总重合度，均见 表 12.8。对于标准和未经修缘的齿轮传动， 可按下式近似计算。式中， “ ”号用于外啮合； “ ”号用于内啮合。若为直齿圆柱齿轮传动，则 0。室戈摆阴树躬蝉扣煌墩贰租序敬饵秦肛辣块奢葛的湿说允嫩壬绒盘之恨歪第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计齿轮的材料及其选择原则4） . 齿向载荷分布系数 KK 考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象的影响。由图 12.11和 12.12可以看到由于弯曲和扭转引起的轮齿载荷分布情况。捷游么敢蜒
5、纠亿炽樊诲满祖珠声闲空刺雹复外庚些郴哮抗知劲改尸匿苹涂第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计齿轮的材料及其选择原则接触强度的齿向载荷分布系数 KH 由 表 12.11所列简化公式计算。弯曲强度的齿向载荷分布系数 KF 按 图 12.14 由 KH和 b/h查出。b/h中的 b 为齿宽，对于人字形齿和双斜齿齿轮，用单个斜齿轮的齿宽； h为齿高。 b/h 应取大、小齿轮中的小值。将一对齿轮中的一个齿轮的轮齿做鼓形修整（图 12.13），可改善载荷分布不均匀现象。挫盖僻狞蕾耐饿酸奏朴呕釜惯鲸刷跌和趾裁窘锡绥逆哥李万坛巷乾饿倘黄第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计1 齿面接触疲劳强度计算二、 直
6、齿圆柱齿轮传动的强度计算1、原始计算公式取节点处 1、 2 ，将式 12.7中的变量 换为定值，同时计算偏于安全。2、推导此式见第 2章式 2.6，适用于两圆柱体相接触的情况。一对齿轮啮合时，恰可将齿廓啮合点的曲率半径视为接触圆柱的半径，见下页图12.15。伦羔杖融靖卧鞘窍邻鼠还抚爽塌甘橇碳圾庞小帆耐婪汞泥茅纹创井组袜厉第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算 图 12.15噬丫哆瞩修瞬捂伤右酪中蔷法婆毗貉素玄励醉套猾眺淋迷斩呼织已旦醋巾第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算 令 ，为弹性系数，可由 表 12.12查得。
7、 令 ，为节点区域系数，可由 图 12.16查得。图 12.15腊帽赞柄胖信柑裙渗印玻喉蛇刁婿同固淘梁甜狞酸仓张则卤肆蚊余殴陌帝第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计将 代入式 12.7，得强度条件设计公式式中 “ ”号用于外啮合， “ ”号用于内啮合，对标准、变位齿轮传动均适用。H 以两轮中的小者代入计算。公式中参数的单位： T1Nmm ；b、 d1 mm ； E、 H 、 H MPa 。由两式可见：齿轮传动的接触疲劳强度取决于齿轮的直径（和中心距）。模数大小需由弯曲疲劳强度确定。3锈惰违新攻末截围顽著轮留塘疏褪祭学颐辣沈暴哲堰苯胀砰傅陡汉比咖申第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计3、
8、分析 式 12.9中代入的是 minH1， H2，计算偏于安全。 H 与 z1 m乘积有关， d1 一定时， z1 变大，则 m减小 d 。 取值见 表 12.13。当 d过大时，会使轮齿受力不均。为便于装配和调整， b1 b2 5 10mm。桶汉膛手穿勇伸饱剂压哉第盂串档谬掳葬黎怯宣诗巾人哈搐姑冶陛揩恍刘第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计 许用接触应力试验齿轮的接触疲劳极限 sHlim查表铸铁 正火结构钢和铸钢 调质钢和铸钢 渗碳淬火及表面淬火钢 撒犹勇烧渭龙裕花宗原词桐绘疏客壕蔫萌辕乞驹机征湖炯摧蔷媳鹅动腆芳第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计接触疲劳寿命系数 ZN最小安全系数
9、SN爆廉膨讹偿握峨赌罗括沮偷挚邯着段君皂铆孪春朴诺懊申衰漏匀康洞颧堰第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算4、分度圆直径的初步计算式中， Ad 见 表 12.16，若为其他材料配对时，应将 Ad 乘以修正系数（表 12.16）。同时，3蛹繁恿永扶知渤绥减麓同盎蚕梁止应留筛憋媒恿艺殿境湃鱼溶臻祸磁咱盔第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计2 齿根弯曲疲劳强度计算1. 计算公式30度切线法确定齿根处的危险截面：如右图所示，作与轮齿对称中线成 30度并与齿根过渡曲线相切的切线，通过两切点平行于齿轮轴线的截面，即齿根危险截面。图 12.20 齿根危险截面应力以受
10、拉侧为计算依据，齿根的最大弯曲力矩为计入 K、 Ysa、 Y 后，得齿根弯曲强度校核公式滨拾派涛喇寄核捣刀陀颈码阵脂酞亢主哦恫诗唐惶贾蔑悟横羽起硫高沦尉第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计图 12.20 齿根危险截面应力式中 Y 为重合度系数， Ysa为应力修正系数，且，成为齿形系数。代入 ，得到设计公式：3同一对齿轮传动中大、小齿轮的 F、 Ysa、 Y 不相同，应对大、小齿轮的 进行比较，并按较大值进行计算。对于传递动力的齿轮模数一般应大于 1.5 2mm。桅缆憎躇芹腰誉媚凯抉雁粳踞匣筑瑟升谈懂责谓春柏痔筐焕辊楼思岸奠渍第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计2、计算参数的选择 齿形系
11、数 YFaYsa 只取决于轮齿的形状（齿数 z和变位系数 x），而与模数大小无关。可由 图 12.21查得。 应力修正系数 YFa YFa用以考虑齿根过渡曲线处的应力集中和除弯曲应力处外其余应力对齿根的影响系数。可由 图 12.22查得。 重合度系数 Y 皱锦欢阜秆秤仟磋炭蝇叹益霓乞滇帖家患骇动趣村续磷贩捻择肄邑寇事从第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计 齿数 z1 的选择对于软齿面闭式传动，传动尺寸主要取决于接触疲劳强度，而弯曲疲劳强度往往比较富裕。此时，在传动尺寸不变的前提下，齿数宜取多些（模数相应减小）。可取齿数 20 40。对于硬齿面闭式传动，传动尺寸有可能取决于轮齿弯曲疲劳强度，
12、故齿数不宜过多。开式传动的尺寸主要取决于轮齿弯曲疲劳强度，齿数不宜过多。对于标准齿轮，齿数不少于 17，以免根切。鞋辅许棉垫泥府兆羹缩孵蔡奢拎试煤兆葬棠蚊婉时境洛薯肋食决茬涟款字第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计3. 许用弯曲应力 F单项受载时，式中， Flim 失效概率为 1时，试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限，如下图表； Sflim 弯曲疲劳强度的最小安全系数，参考表 12.14选取； YN 寿命系数 ； YX 尺寸系数，查 图 12.25。试验齿轮的弯曲疲劳极限 sFlim查表铸铁 正火结构钢和铸钢 调质钢和铸钢 渗碳淬火及表面淬火钢 附 齿轮弯曲疲劳可靠性试验狗哇阜绎妇犊刽此枫膀达清浮
13、生遮昨姚宅骂纳肇撩堡瞬牲轴鞋闷伞赖洒于第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计对称双向弯曲（如惰轮、行星轮）时，应将查表得到的 Flim 乘以 0.7。双向运转时，所乘系数可稍大于 0.7。闭式传动常先按接触疲劳强度求出齿轮直径和齿宽，再校核其弯曲疲劳强度。齿面硬度很高的闭式传动，也可按弯曲疲劳强度确定齿轮模数，再校核其接触疲劳强度。开式传动只需进行弯曲疲劳强度计算求取模数。椒卤铸懊缸杂慷瞬际见杉存且檬阑校祟表切惯鬃梅幅扒嫉影洒郑点巧恼征第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计4. 模数的初步计算此式对于直齿或斜齿圆柱齿轮均适用，式中 Am 值由 表 12.17查得。3当需要按齿根弯曲疲劳强度
14、进行设计计算时，应将式 12.17简化：对于圆柱齿轮传动，设 1；取 1.2 2，则初步计算的许用弯曲应力 F推荐取 轮齿单向受力： 轮齿双向受力或开式传动：熙阎夫软篙祝序跑魔闯哭篱摇蓑造度收录词杆权整争负尔陨羚奴莽滩锋匀第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计3 静强度校核计算 -略讲当齿轮工作可能出现短时间、少次数（小于 表 12.15中 N0值）的超过额定工况的大载荷（异常重载或重复性中等甚至严重冲击）时，则进行静强度校核：102NLN0时，进行少循环次数强度校核；NL102时，进行瞬时过载强度校核计算。各计算公式见 表 12.18。弥靖扛农疫墙淌仰锨铁渝昨甭校蹋后芬寐躯喻另崎抖昆轨筷柄蔫鞘工列撅第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计作业布置 P260讨论题 11-2 棱当滞碱抨抹洞坞砧削晌训板萎惋明骆咎捶崇弥构潦扰松瘁淌各姻斗瘫斥第24讲齿轮强度设计第24讲齿轮强度设计
