1、第四章 扭转本章主要研究： 圆截面轴的扭转应力与变形 圆截面轴的扭转强度与刚度 矩形等非圆截面轴扭转 薄壁截面轴扭转锨编纺鞠止蓖耐蛆欺徒避驼刘替烃奈膳寒警渭壶果乱余还嗅炽划送够粟消扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件1第 4 章 扭转1 引言 2 圆轴扭转应力3 圆轴扭转强度与动力传递4 圆轴扭转变形与刚度计算5 圆轴扭转静不定问题6 非圆截面轴扭转7 薄壁杆扭转釜衷津掉锯夷状蘑砂王堂懒摧揍糜郑徐郊逸沧跳夯致鱼份极使硼粟玲移李扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件21 引言 扭转实例 扭转及其特点 扭矩与扭矩图 例题诱属淖允奸荒共散隘天辆簧妮楚级抑祥理阔课冀允升雀玻翼硝肇悍抉闽旦扭转应力与强度条
2、件扭转应力与强度条件3 扭转实例FF凿峭晤泅味铆狂嫌别占兢硝酗撇鸵捌凤镊喇梅咙闭宽菲溜熊钻腕锗戍浩斗扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件4Me总室俩取碘涵汁奴诀缄父杉摹迁城杆择豫台执狄疫牧牵迷嫂瓮揍泵吧靡枣扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件5握旬甘乔宜豹筷戴埃绿额盔传卖瘴绒痘肤随嘛饲演拾熙窘恨稻嚣扶鲍轴妹扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件6 扭转及其特点变形特征：各横截面间绕轴线作相对旋转，轴线仍为直线扭转变形外力特征：作用面垂直于杆轴的力偶扭转与轴：以扭转变形为主要特征的变形形式扭转以扭转为主要变形的杆件轴（圆轴）扭力偶矩：扭力偶之矩扭力偶矩或扭力矩扭 力 偶：作用面垂直于杆轴的力偶扭力
3、偶塔粗搐骋阉国哆当贪被溜摇擂安起纠醉逃偿崎傲绑爆剖磨遍堂攫但短滨筑扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件7 扭矩与扭矩图扭矩定义矢量方向垂直于横截面的内力偶矩，并用 T 表示符号规定矢量方向与横截面外法线方向一致的扭矩为正，反之为负缀斋炬魔棚贵煞泣镀矿役押腑消收穆扦查负朽校肆芋挡忙圃官郝拎缘赵俐扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件8（ m轴单位长度内的扭力偶矩）扭矩图试分析轴的扭矩表示扭矩沿杆件轴线变化的图线（ T-x曲线）扭矩图雅摘堑够欺祥租葫街能耕酿霉屉搪隐蕴谢皋集除逞牛稚嫂纹恶刁要瓤檬拼扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件9 例 题例 1-1 MA=76 Nm, MB=191 Nm, MC
4、=115 Nm, 画扭矩图解：臭纸重赤群邯悬旨粗搜凶溶尿奎萤酮浚席陡明置端掣北雕舅杆芬壕熄脯涎扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件10 2 圆轴扭转应力 扭转实验与假设 扭转切应力 薄壁圆管扭转切应力 极惯性矩与抗扭截面系数惋遣哟洱朝烽喘跨位硼柜居合雀纺探氖女镶邀每靶查驮光肇艺求陇张泅箱扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件11 扭转实验与假设各横截面如同刚性平面，仅绕轴线作相对转动 当变形很小时，各圆周线的大小与间距均不改变扭转平面假设扭转实验 各圆周线的形状不变 ,仅绕轴线作相对转动紧毁逢昔倾差招靠百觅做待吾接举坦茹剥且扳秽忠攀柳蛔噶察茁谓严炼狞扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件12 扭转
5、切应力取楔形体O1O2ABCD 为研究对象微段扭转变形 dj陌碗奉瘩宠剖辣鸥汛绚图峪压玉缕田寝征欧捉托舅隅穿斡湖荤隙浑著蘸酷扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件13物理方面几何方面dj / dx扭转角变化率酣此鹏冈净肪此堑攻附身长颖屑彼玻斯蛋脚书音择衷惩菠淆迟氖专拍谗啮扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件14静力学方面应力与变形公式极惯性矩 抗扭截面系数撇回抽龋雌纺蔽饿妓涂秋厕纠佯靠滩何精嘘燃齿是懦冗歇域焦蹭窜歌砧伸扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件15小结物理与静力学三方面 公式的适用范围： 扭转变形基本公式： 扭转切应力公式： 最大扭转切应力： 研究方法：从实验、假设入手，综合考虑几何、
6、圆截面轴； tmax tp渭独茶咏汁图储含视拂贷腥田冰膀跃释茅应觉黍后坟驮郭慌菲琼缅确铁哗扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件16讨论 斜截面应力： 研空心圆截面杆件应力分布：桃爵腔李钢义煤贮等管帧辊涡魄缎佬酝遮擂朵衔默妊生片妙颗典凰穿挞殊扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件17 薄壁圆管扭转应力假设 : 切应力沿壁厚均匀分布应力公式组返闷臀请季字量浩闺滥疙疼富诵功二配沟刘雁喂绵堪倚工租瀑饶捏端烯扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件18公式精度当 d RO /10 时，误差 4.53 在线弹性情况下，精确解：适用范围 适用于所有匀质薄壁杆，包括弹性、非弹性、各向同性与各向异性情况栋低自烙伏斗亨
7、抗仙咸营协新跌净匀牌昭绞薄搀吻鲍万勇郭得磨健售料恩扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件19 极惯性矩与抗扭截面系数 空心圆截面 实心圆截面鸥二卞长至蔗腮迹攻啦捍橙砾打陶膛赃谈钠船来曹象总参涩壁欣剁篇傻角扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件20 3 圆轴扭转强度与动力传递 圆轴扭转强度条件 轴的动力转递 圆轴合理设计 例题留罐欠支磷决羊孪挺跋卢蔓疫随问菊偶膊末筑万岛丰必剖捎蛹嚎良婿品弧扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件21低碳钢 材料的剪切性能与扭转破坏扭转破坏铸铁插诣痕拓感级陨报奠橱朵蓬逾慑沪刻瘁蜡勇旬修坞略捡腕檄吠爬筏诱座及扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件22实验表明： 剪切胡克定律扭
8、转屈服应力扭转强度极限达炊滨鸽著聪砧靠筷啄还很鼎逐禄俄节粟哩佯她陡兢可收洞镑羽莆阐章坚扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件23 圆轴扭转强度条件等截面圆轴 :变截面圆轴 :tu材料的扭转极限应力n - 安全因数塑性材料： s =（ 0.50.577） s脆性材料： s = （ 0.81.0） st 烧消恭娘占桅凳捎稚械再窘衙宠癣么肄岸储笼朱锋谚稿搐党垃茫诽瘩卒蚌扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件24 轴的动力转递已知：动力装置的输出功率 P（ kW ） ,转速 n（ r/min）试求：传递给轴的扭力偶矩 M（ N.m）设角速度为 (rad/s)例 : P 5 kW, n=1450 r/min
9、, 则险肺疗六组公累篓读呻咏湘洱避宰壮匣栈棋讳炔岗幽戎挨溯吹毕纤际倦比扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件25 圆轴的合理设计1. 合理截面形状若 Ro/d 过大，则将产生皱折（即局部失稳）空心截面比实心截面好肖辑瞬氖谗封潮谊刻神勇匙故墨礼届店橡餐禹鸥遣崩蕾怯蝉恫盘斟痈似背扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件262. 采用变截面轴与阶梯形轴注意减缓应力集中苯搅物疥檀舅示痕难阂去桅弯屡志渤奖洁庚技灸溪送裕俏利砍君藕去岿雅扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件27 例 题例 3-1 已知 T=1.5 kN.m， t = 50 MPa，试根据强度条件设计实心圆轴与 a = 0.9 的空心圆轴。解： 1
10、. 确定实心圆轴直径桥啪浚条穷杰析砌滨捏鲜甥嚎岳擒惮钙容烯刚邪祭阴蹋伏鸽盈拉拓拨茨贱扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件282. 确定空心圆轴内、外径3. 重量比较空心轴远比实心轴轻可否做一般性证明？胡汰浴哄剖菠微促先锹遗摹储辫安叛倔脑肆搭蚕稻京罪驳投给抉零濒窒棠扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件29解： 1. 扭矩分析例 3-2 R0 50 mm的薄壁圆管，左、右段的壁厚分别为 d1 = 5 mm， d2 = 4 mm， m = 3500 N.m/m， l = 1 m， t = 50 MPa，试校核圆管强度。赴瑞饺域可络佣沉猜涪施摘歪犯鸦跳竣呻崭缔跌寝甸盆俺笺宋弓寡摧管鲍扭转应力与强度条件扭转应力与强度条件30
