1、巧求周长1、学前回顾1.甲数是 36,甲乙两数的最小公倍数是 288,最大公因数是 4,乙数应该是多少?2.三位小朋友每人隔不同的天数到图书馆一次,甲隔 2 天去一次,乙隔 3 天去一次,丙隔4 天去一次,上次他们相遇在图书馆是星期二,还要多少天他们才能再在图书馆相遇;相遇是星期几?2、兴趣导入2000 多年前,有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。埃拉托色尼博学多才,他不仅通晓天文,而且熟知地理;又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家,曾担任过亚历山大博物馆的馆长。细心的埃拉托色尼发现:离亚历山大城约 800 公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近) ,夏日正午的阳光可以
2、一直照到井底,因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是,亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为:直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发,从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线,其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系,已知两地之间的距离,便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为 7 度,是地球圆周角(360 度 )的五十分之一,由此推算地球的周长大约为 4 万公里,这与实际地球周长(40076 公里) 相差无几。他还算出太阳与地球间距离为 1.47 亿公里,和实际距离 1
3、.49 亿公里也惊人地相近。这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人,从此代替传统的“地方志” ,写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图,最早把物理学的原理与数学方法相结合,创立了数理地理学。3、方法培养考点:巧求周长基本公式:长方形的周长=(长+宽)2正方形周长边长4解题思路:通过平移、割补、旋转等方法,使复杂问题简单化例题 1:求下图周长:变式 1:例题 2:如图,由 5 个边长 8 厘米的小正方拼成的“T”字形,它的周长是多少厘米?变式 2:下图是一条“环球游戏探险的隧道”平面图,一儿童沿着隧道周游一周,他走了
4、多少米?例题 3:下图是某建筑物的设计图,如图所示(单位:米)现在根据需要在它周围绕电线一圈,试求需要电线多少米?4、强化巩固1.把一块长 20 厘米,宽 12 厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是 厘米.2.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长 5 厘米.零件长 35 厘米,高 30 厘米,这个零件周长是多少厘米?3.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长 6 厘米,宽 1 厘米的长方形构成,中间一竖是由长 6 厘米,宽 2 厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米?4.在 4cm7 cm 的正方形网格 (如图)中,所有正方形的周长的和是多少 cm?5.如下图所示,长方形长 4 厘米,宽 2 厘米.现沿其对角线 BD 对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.6.如图,在长方形 ABCD 中,EFGH 是正方形.如果 AF=10 厘米,HC=7 厘米,那么长方形 ABCD 的周长是 厘米?35 厘米30 厘米1123611A BCDEFA BCDE FGH附件:堂堂清落地训练(坚持堂堂清,学习很爽心) 1.下图“十”字的横竖都长为 6 厘米,问:它的周长是多少?2求下图“凹”形的周长,单位:厘米。3.用 15 个边长 2 厘米的小正方形摆成如下图的形状,求周长