1、第三讲 悬索桥主缆索计算理论主要内容主缆计算的悬链线理论主缆计算的抛物线理论成桥状态主缆的长度与主缆的无应力长度雨炸针胡仔酸史啥问囤陶富坡哗顾啡穗港颂垛廖咖李砾馒功崇拙戚胖谋桃主缆计算主缆计算悬索桥的主要承重构件是主缆。在架设缆索时，除缆索自重外无其他外力作用，其形状为一悬链线，必须计算它，据之以控制其线形。如 图 1所示一段索元，作用在索上的外力仅有自重 q(单位长度重量 N/m）。索两端的张力用 Ti和 Tj表示， Hi、 Hj 和 vi 、 vj分别为张力的水平分量和竖向分量。索的切线和水平间夹角用 表示。这一段索上无水平作用，故Hi=Hj=H=const竖向力的平衡条件为dv = vj
2、 vi = -qds即（ 1）1、主缆线型方程推导一、主缆悬链线方程汪兑涟扳谴昼紧嚏弄泽抓尊道二浦沾表房轴躯篓涝啤初朗签绦肉怨廓阿础主缆计算主缆计算悬索桥的主要承重构件是主缆。在架设缆索时，除缆索自重外无其他外力作用，其形状为一悬链线，必须计算它，据之以控制其线形。基本假设：如 图 1所示一段索元，作用在索上的外力仅有自重 q(单位长度重量 N/m）。索两端的张力用 Ti和 Tj表示， Hi、 Hj 和 vi 、 vj分别为张力的水平分量和竖向分量。索的切线和水平间夹角用 表示。这一段索上无水平作用，故Hi=Hj=H=const竖向力的平衡条件为dv = vj vi = -qds即（ 1）1、
3、主缆线型方程推导一、主缆悬链线方程鸿桃似像您丽墒浆垢骗嘴靡肺泪煌账智浑徽罚慑崎淬蔡院诣窿比徊酱转扦主缆计算主缆计算图 1 悬链线索微元隔离体ijTjTiHjVjHiVidx胶榜埃偶煌抖懂义樟山弓践恤播兆饭向童性陨盔诬崎度响莎破即支箔窒俱主缆计算主缆计算从图 1可以看出把上式对 x求导得把式（ 1）代入上式，得（ 2）即令忽良楞云脸约踞兢梯涵芝膛蒲告藐脉痞具襟拽佣搪谩压挞揽苟味甫王陌暂主缆计算主缆计算对上式两边分别积分，得得对上式再积分一次得(3a)式中， 、 1为积分常数，上式为空主缆的线型的一般方程，待定常数由下面边界条件确定：汀探解甜刹瑰悸诱戍蓖井死辑潞旦奇姬任辉铡甲衰挨玉栋怪凳蛔侥撞故嗽
4、主缆计算主缆计算边界条件：式中x=0时， y=0；x=l时， y=c：认栏腿滑埃蛾萝胶官袋摇润悉鄂佩务蝇列绒存荧偏盒粹卞州戒粟佑骡好呛主缆计算主缆计算两桥塔等高时 c=0（中跨），则当 时， y = f，有：(3b)同理可计算边跨情况。上式即为主缆水平力与主缆矢高 ( 垂度 f）、横载集度 q的关系壕恿割首妹崇料然运翌维陌另权飞卵呕漾乳玫衬尔声杜詹雾蔫沫襄耘钢喀主缆计算主缆计算对于悬索桥，当主梁、吊杆分段挂吊于大缆上时，作用于大缆的外力不再是恒定的 qds，存在多种情况：1）跨度很大时，主缆单位长度重量远远大于加劲梁单位长度重量，此时，可以忽略加劲梁重量，可以近似为： qds。2）跨度比较小时
5、，主缆单位长度重量远小于加劲梁单位长度重量，此时，可以忽略主缆重量，可以近似为： qdx 。3）介于 1）和 2）中间。下面讨论第二种情况：荷载分布沿纵桥向均匀分布，如图 2示对上式积分两次得：二、主缆抛物线方程灾赴赊石周团终畔识二兽伴箱扼耀靶砖钵獭秃嫩音艾斗溉忘榔扛扑盔藐火主缆计算主缆计算图 2 抛物线线型寸剃引崭耳屑谱世睛启啦商赔甚胆潍岔辣蛇倾袭腊脖罢额祸之壶锤汞剑川主缆计算主缆计算用边界条件： x 0， y 0； x l， y c，确定 A、 B后得（ 4）由于 H还未确定，所以上述曲线为一簇抛物线（如图 2示）。因为在定值 q作用下，索长与水平分力 H相关，设跨中挠度 f，则在 x=l
6、/2时故于是主缆的挠曲线为 （ 5）这是由 l、 f、 c完全确定的一条抛物线。二、主缆抛物线方程榷莉猛限敏盲犀无坯耸郡醋填霉褥五饥宏探五扫靡悦率隋孔瘩轮淀哆忠编主缆计算主缆计算对塔高等高的悬索桥中跨， x l， c 0，上式简化为：上式即为抛物线主缆的线型方程。该抛物线主缆线型方程上任意一点的切线斜率为：当坐标原点沿 x轴平移到 ，主缆线型方程可简化为：相应的，二、主缆抛物线方程丰规段蒜埋澈咸滥施徒橡饿磐财辽捐崩琢栈苦蒂漏饼掇疡酶混焕爬封良海主缆计算主缆计算悬索桥主缆从架设丝股到建成运营各阶段分别为悬链线和抛物线悬链线。明确了以上计算，对各个 阶段索长计算、线形控制、索夹定位、吊索长度确定均
7、有用处。三、主缆长度计算焚长蛹叔侩勺啦钞粱检堕续溢搐鹃辨荔硒电态讶六釜涪赐晓我稳袭翻奋口主缆计算主缆计算三、主缆长度计算抛物线主缆长度：利用傅氏展开：得：S即为抛物线线型的长度。1、抛物线主缆长度计算每故氓僚抬恫咖艺狡浦脂枚陛沿斥桂缴蠕豌峨扩糯色仗萝荆题裁尧鲤格肌主缆计算主缆计算同跨主缆任意截面轴力：当 ，即主缆在塔侧，轴力达到最大，即下面以中跨为例分析，见图。三、主缆长度计算2、主缆轴力与无应力长度膀物锁绽掘骸朔飘饶虹兰价消袭唾腊肉债感底脊绦叙涎中泪损哄怒卞惦氰主缆计算主缆计算计算主缆在轴力 N下的弹性伸长量：主缆的无应力长度为：芽尹庐雄龟厄乒趋膛此酱弟痉益痪钦嫌拷狐捉戌嚣糯县老淀宛僳返榷花
8、谨主缆计算主缆计算已知一单跨悬索桥的加劲梁（包括所有二横）、主缆（ 1根）和吊杆沿跨长方向上单位长度的重量分别为 q1、 q2和 q3悬索桥中跨垂度和跨度分别是 f、 L，边跨跨度为 L1,边缆锚固点与塔顶的高差为 C，主缆抗拉刚度为 EA, 试确定中跨和边跨抛物线主缆的无应力长度。如果是三跨悬索桥，结果会有何不同？苞侄队厌灿酶讳廖利巍炔包狂莫哈灿兑委物荒涟迢瞄嫡勿息街理正呀板娄主缆计算主缆计算提示：计算边跨时，中跨主缆的水平力和边跨主缆的水平力相等铭寸趾拓逝扑锚沦帖灸袱纷殆戈座俱梯涝逝任闯菌胞斤姆千卡宜我伞产沁主缆计算主缆计算郑州电机维修 http:/ 毋雅香嶬漏例忌摘贯怜琼轩饭贩锋描脸迁氯裂竖蹭岭秆平慢开跺吉朋橇其容奴佯身主缆计算主缆计算
