1、三峡库区石拱桥拱顶脱落限值研究,重庆大学土木工程学院 2010年5月,指导老师：张亮亮 教授学 生：王 锋,三峡库区石拱桥拱顶脱落限值研究,第一章 绪论 第二章 石拱桥的力学性能与曲面拟合法原理 第三章 拱顶脱落对结构内力影响分析 第四章 各因素下拱顶脱落限值影响分析 第五章 拱顶脱落限值曲面拟合 第六章 结论与展望,论 文 框 架,第一章 绪 论,第一章 绪论,第一章 绪论,研究目的,石拱桥在我国特别在西南地区相当普遍，由于岩石自然风化交通量增长等原因，主拱圈脱落的现象较多，且国内外文献和规范对拱顶脱落研究较少，需进行深入研究。如下图:,第一章 绪论,研究内容,针对在役石拱桥存在拱顶脱落的问
2、题，并结合西部交通科技项目石拱桥加固改造技术的研究，确定本文的主要研究内容有以下几个方面： 分析拱顶拱石脱落对结构各控制截面内力的影响 利用有限元分析并计算出石拱桥的拱顶脱落限值；, 分析不同矢跨比、主拱圈高度和跨径等因素对拱顶脱落限值的影响； 以满足极限承载力为前提，用有限元分析求得实际内力和承载力之间的关系，提出石拱桥拱顶脱落限值公式。,第一章 概述,研究技术路线,拱顶脱落的原因,最不利控制截面,建立有限元模型,拱顶脱落限值,矢跨比,主拱圈高度,跨径,容许拱顶脱落限值公式,BACK,第二章 石拱桥的力学性能与曲面拟合法原理,第二章 石拱桥的力学性能与曲面拟合法原理,2.1石拱桥拱顶脱落病害
3、的原因,施工设施不完善、施工经验不足 维护与管理相当落后 洪水冲刷 岩石风化 车辆的冲击力,第二章 石拱桥的力学性能与曲面拟合法原理,2.2石拱桥结构受力特点,砌缝里的这些微裂缝、孔洞和孔隙是石砌体的薄弱部位。石砌体破坏首先是从这些薄弱部位开始，其次才是胶结材料，最后才是石料。,第二章 石拱桥的力学性能与曲面拟合法原理,图 2.4 结构破坏实验图,2.3 二次曲面拟合法,本文基于线性最小二乘法，对所得拱顶脱落限值进行二次曲面拟合，提出容许脱落限值计算公式。,第二章 石拱桥的力学性能与曲面拟合法原理,BACK,第三章 拱顶脱落对结构内力影响分析,第三章 拱顶脱落对结构内力影响分析,3.1 缺损石
4、拱桥空间有限元模型建立,3.1 30m石拱桥,拱顶脱落部位,选取三峡库区一座典型30m石拱桥，采用MIDAS/Civil梁单元建模型。,第三章 拱顶脱落对结构内力影响分析,分析三种荷载工况下拱顶脱落对结构内力的影响提取五个关键截面，即拱顶截面、拱脚截面、1/4截面、长横墙处截面和短横墙处截面的内力，并分析内力变化情况。,工况1 考虑自重，恒载作用下 工况2 不计自重，温降20作用下 工况3不计自重，汽车作用下,第三章 拱顶脱落对结构内力影响分析,荷载工况,工况1下内力变化结果比较,第三章 拱顶脱落对结构内力影响分析,第三章 拱顶脱落对结构内力影响分析,表 3.3 不同拱顶拱石脱落深度下拱顶截面
5、的内力值 (工况1作用),图 3.5 拱顶截面内力与拱石脱落深度的关系,工况2下内力变化结果比较,第三章 拱顶脱落对结构内力影响分析,第三章 拱顶脱落对结构内力影响分析,图 3.6 拱顶截面内力与拱石脱落深度的关系,本章小结,本章针对30m矢跨比为1/6石拱桥，采用MIDAS/Civil梁单元建立模型，随着主拱圈拱顶处从0cm到20cm脱落，分析拱顶脱落对主拱圈五个重要控制截面内力的影响。主要结果如下：1在石拱桥受力分析中可以发现剪力影响相当小，基本上没有变化。2温降作用下石拱桥拱顶脱落对结构内力影响不明显。3拱顶处拱石脱落对结构内力影响最大的控制截面是拱顶截面。,第三章 拱顶脱落对结构内力影
6、响分析,第四章 各因素下拱顶脱落限值影响分析,第四章 各因素下拱顶脱落限值影响分析,定义,拱顶脱落限值：指石拱桥因各种原因主拱圈拱顶处刚好脱落到一定深度时结构发生破坏，此临界深度值即为该石拱桥的脱落限值。,影响因素,矢跨比跨径主拱圈高度材料强度桥宽移动荷载等等,第四章 各因素下拱顶脱落限值影响分析,求解原理,在拱顶处不同脱落深度的变化下，通过midas/civil设计出的实际内力与桥规中规定的结构承载能力抗力效应值相比较，求出其中的临界脱落值。公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005) 中的4.0.5计算，计算公式为：,第一章 概述,荷载组合下轴力曲线图,第四章 各因素下拱顶脱落限值影响
7、分析,在图中可以看出两条曲线的三次多项式：1. 组合一作用下最小值 轴力抗力效应变化曲线：,实际轴力变化曲线：,求解多项式：x1=23.066cm2. 组合二作用下最小值 轴力抗力效应变化曲线：,实际轴力变化曲线：,求解多项式：x2=32.277cm从两个交点取较小值即x=23.066cm是矢跨比为1/6时的拱顶脱落限值。,第四章 各因素下拱顶脱落限值影响分析,矢跨比对拱顶脱落限值的影响,以跨径为40m，截面尺寸为0.85m9m石拱桥为对象，计算矢跨比在1/6到1/4之间变化时的脱落限值（矢跨比包括0.19，0.21，0.23），根据计算结果分析矢跨比对拱顶脱落限值的变化规律。结果见表4.5:
8、,表 4.5 主拱圈为0.85m的石拱桥脱落限值(单位：cm),第四章 各因素下拱顶脱落限值影响分析,主拱圈高度对拱顶脱落限值的影响,通过MIDAS/CIVIL与规范计算矢跨比1/6、净跨为40m、主拱圈高度为0.85m，0.87m，0.89m，0.91m，0.93m，0.95m石拱桥的拱顶脱落限值，分析其与主拱圈高度变化规律。结果见表4.6:,表 4.6 1/6矢跨比下拱顶脱落限值（cm）,第四章 各因素下拱顶脱落限值影响分析,跨径对拱顶脱落限值的影响,针对30m，40m，50m石拱桥，利用MIDAS/CIVIL计算分析了0.85m主拱圈高度1/6矢跨比下的拱顶脱落限值 ，结果如下：,第四章
9、 各因素下拱顶脱落限值影响分析,表 4.12 不同跨径下拱顶脱落限值（cm）,图 4.22 拱顶脱落限值曲线,本章小结,本章首先简单介绍了结构承载能力的判断原理，然后求得拱顶脱落限值，最后分析各因素对脱落限值的影响，所得结论如下：1. 通过Midas/civil计算出的实际内力与空腹式悬链式拱桥在公路圬工桥涵设计规范中规定的结构承载能力抗力效应值比较分析，工况一作用下的最小值是最不利的荷载组合。2. 随着矢跨比的增大主拱圈的拱顶脱落限值也随之变大，主拱圈高度对拱顶脱落限值的影响没有太多规律，但总体来说矢跨比和主拱圈高度对拱顶脱落的影响不大。3 石拱桥拱顶脱落限值随跨径的增加而减小。与矢跨比和主
10、拱圈高度相比，跨径对于石拱桥拱顶脱落限值影响较大。,第四章 各因素下拱顶脱落限值影响分析,BACK,第五章 拱顶脱落限值曲面拟合,第五章 拱顶脱落限值曲面拟合,针对跨径为30m, 40m, 50m石拱桥，在不同矢跨比和不同主拱圈高度下通过一系列有限元模型进行模拟，最后通过最小二乘曲面拟合法求出脱落限值计算表达式。,拟合原理,令矢跨比用f表示，主拱圈高度用h表示，形成的空间点用z表示，对矩形区域内多个网点(，)(i=1，2，n，j=1，2，m)上的函数值，使用最小二乘法进行二次曲面拟合，是指在函数中找到一个二元函数,第五章 拱顶脱落限值曲面拟合,图 5.3 30m石拱桥脱落限值拟合空间曲面,图
11、5.4 40m石拱桥脱落限值拟合空间曲面,第五章 拱顶脱落限值曲面拟合,图 5.5 50m石拱桥脱落限值拟合空间曲面,第五章 拱顶脱落限值曲面拟合,用二元二次曲面的多项式形式，即函数形式为：,利用Matlab工具进行数据曲面拟合结果,（1）30m石拱桥拱顶脱落限值公式为：,第五章 拱顶脱落限值曲面拟合,（2）40m石拱桥拱顶脱落限值公式为：,（3）50m石拱桥拱顶脱落限值公式为：,公式拟合,本章小结,本章针对跨径30m, 40m，50m且在不同矢跨比和不同主拱圈高度下的石拱桥通过一系列有限元模型进行模拟，求出脱落限值，并通过最小二乘法曲面拟合法求出脱落限值计算表达式，为石拱桥拱顶拱石脱落的安全
12、性初步检测和评估提供了较为快捷方便的方法。,第五章 拱顶脱落限值曲面拟合,BACK,第六章 结论与展望,第六章 结论与展望,通过本文的研究得出了以下成果与结论：1在石拱桥受力分析中可以发现剪力影响相当小，基本上没有变化。2温降作用对于石拱桥主拱圈拱石脱落的内力影响不明显；3通过对拱顶拱石脱落深度逐渐增加到20cm有限元分析可知：主拱圈五个关键截面处的轴力的变化较小，都不超过1%；而拱顶截面处弯矩增加较为明显，可达到原来的7倍，甚至10倍；拱脚截面和长横墙处截面弯矩的变化量都不超过2%，1/4截面和短横墙处的弯矩变化量都不超过5%以内；总结得出“拱顶处截面是影响拱顶脱落限值的最不利控制截面”的结
13、论。,结论,第六章 结论与展望,4通过对midas/civil计算出的实际内力与规范计算的结构抗力效应值比较分析，可得出工况一组合作用下的最小值是最不利的荷载组合。5不同因素对拱顶脱落限值的分析可知：石拱桥拱顶脱落限值随矢跨比增大而增大，随跨径的增加而减小，且与矢跨比和主拱圈高度相比，跨径对于石拱桥拱顶脱落限值影响更大，通过分析从30m跨径到50m跨径石拱桥，其下降率达到49.4%，总结可得出“跨径是影响拱顶脱落限值的最大因素”的结论。6计算30m,40m,50m拱桥拱顶脱落限值，对所得结果进行拟合，首次提出了三种不同跨径下的拱顶脱落限值公式。,第六章 结论与展望,第六章 结论与展望,虽然这些
14、研究成果无论在学术研究还是在工程应用上都有其参考意义，但与此同时仍有许多问题需要进一步的研究：1对于石拱桥的有限元分析中，只考虑材料的处于线弹性变化范围内，没有考虑材料在破坏时处于塑性变化对结构承载能力的影响，而且没有考虑拱顶脱落时拱顶处会出现塑性铰的情形，因此这两个方面需要进一步的分析。2本文在对常用石拱桥的拱顶脱落限值的分析时，只分析了矢跨比、主拱圈高度和跨径三个重要的因素的影响，对于其它如宽跨比、石料和拱顶填料高度等因素都没分析，因此也待进一步分析。,展望,3由于时间与经费等原因，石拱桥的拱顶落限值的表达式是只是通过有限元分析的结果加上曲面拟合的方式得到，而没有具体实验数据加以比较进行修正，其表达式的具体系数有待进一步论证与修正。4石拱桥发生拱顶实际脱落时拱轴线形是会发生变化的，本文没有考虑这方面的影响。,第六章 结论与展望,BACK,请专家批评指正！,谢谢!,BACK,
