1、第三章 习题,3-1 对质点组有以下几种说法：,（1）质点组总动量的改变与内力无关；,（2）质点组总动能的改变与内力无关；,（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。,下列对上述说法判断正确的是（ ）,(A) 只有 (1) 是正确的 (B) (1)、(2) 是正确的,(C) (1)、(3) 是正确的 (D) (2)、(3) 是正确的,C,3-2.有两个倾角不同,高度相同,质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下,则( ),(A)物块到达斜面底端时的动量相等;,(B)物块到达斜面底端时的动能相等;,(C)物块和斜面(以及地球)组成的系统机
2、械能不守恒;,(D)物块和斜面组成的系统水平方向动量守恒;,D,3-3 对功的概念有以下几种说法：,（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；,（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；,（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所 作功的代数和必为零。,下列对上述说法判断正确的是（ ）,(A) (1)、(2) 是正确的 (B) (2)、(3) 是正确的,(C) 只有 (2) 是正确的 (D) 只有 (3) 是正确的,C,3-4 如图所示，质量分别为m1和m2的物体A和B，置于光滑桌面上，A和B之间连有一轻弹簧。另有质量为m1和m2的物体C和D分别置于物体A和B之上，且物体
3、A和C、B和D之间的摩擦系数均不为零。首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧被压缩，然后撤掉外力，则在A和B弹开的过程中，对A、B、C、D以及弹簧组成的系统，有（ ）,动量守恒，机械能守恒 动量不守恒，机械能守恒,(C) 动量不守恒，机械能不守恒 (D) 动量守恒，机械能不一定守恒,D,3-5 如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出。以地面为参考系，下列说法中正确的说法是（ ）,（A）子弹减少的动能转变为木块的动能,（B）子弹木块系统的机械能守恒,（C）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功,（D）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热,C,3-8 （式中的单位
4、为N，t的单位为s）的合外力作用在质量m=10kg的物体上，试求：(1)在开始2s内此力的冲量I；(2)若冲量I=300 ，此力作用的时间；(3)若物体的初速度为 ，方向与 相同，在t=6.86s时，此物体的速度 。,解：(1)由分析知：,(另一解不合题意已舍去),(3)由动量定理，有：,由(2)可知 时， 将 和 代入可得：,(2) 由 ，解此方程可得：,3-11.一只质量m1=0.11kg的垒球以v1=17ms-1水平速率扔向打击手,球经球棒击出后,具有如图所示的速度且大小v2=34ms-1,若球与棒的接触时间为0.025s,求(1)棒对该球平均作用力的大小;(2)垒球手至少对球做了多少功
5、?,解：（1）建立坐标如图所示：,600,（2）由动能定理得,3-13 A、B两船在平静的湖面上平行逆向航行，当两船擦肩相遇时，两船各自向对方平稳地传递50kg的重物，结果是A船停了下来，而B船以3.4 的速度继续向前驶去。A、B两船原有质量分别为 和 ，求在传递重物前两船的速度。（忽略水对船的阻力。）,解：设A、B两船原有的速度分别以 、 表示，传递重物后船的速度分别以 、 表示，被搬运重物的质量以 表示。分别对上述系统I、II应用动量守恒定律，则有:,由题意知 , 代入数据后，可解得：,3-18一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上。此质点在粗糙水平面上作半径为r 的圆周
6、运动。设质点的最初速率是 v0 。当它运动一周时，其速率为 。求：（1）摩擦力作的功；（2）滑动摩擦因数；（3）在静止以前质点运动了多少圈？,（1）摩擦力作功为,（1）,故有,（2）,（3）由于一周中损失的动能为,则在静止前可运行的圈数为,（2）由于摩擦力是一恒力，且,由式（1）、（2）可得动摩擦因数为,解：,3-23 如图所示，天文观测台有一半径为R的半球形屋面，有一冰块从光滑屋面的最高点由静止沿屋面滑下，若摩擦力略去不计，求此冰块离开屋面的位置以及在该位置的速度。,解：由系统的机械能守恒，有：,根据牛顿定律，冰块离开屋面时沿径向的动力学方程为：,由式(1)(2)可得冰块的角位置,冰块此时的速率为：,
