1、第一章 基本概念 1 第一章 基本概念 11 华 氏温 标规 定在 标准 大气压 （101325 Pa ） 下纯 水的冰 点 是 32 F ， 汽 点 是 212 F （ F 是华氏 温标 温度 单位 的符 号） 。 试推 导华 氏温 度与 摄 氏温度 的换 算关 系。 提示和答案： C F 0 32 212 32 100 0 t t ， FC 9 32 5 tt 。 12 英 制系 统中 的 兰氏 温标 （ 兰氏 温标 与 华氏 温标的 关 系相 当于 热 力学 温标与 摄 氏温 标 的关系 ） ， 其温 度以 符号 R 表示 。 兰氏 温 度与 华氏 温度 的关系 为T R = t F +
2、 459.67 。 已 知开 尔文温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是 273.15K 和 491.67 R ； 汽 点 的 读 数 分 别 是 373.15K 和 671.67 R。（ 1 ） 导出兰氏 温 度和 开尔 文温 度的关 系式 ； （2 ）开 尔文 温标上 绝对 零 度在兰氏 温 标上 是多 少度 ？（3 ）画 出摄 氏温 标、 开 尔文温 标、 华氏 温标 和兰氏 温标 之间 的对 应关系 。 提示和答案： R K 491.67 671.67 491.67 373.15 273.15 273.15 T T 。 RK 1.8 TT ； R 0 R T ； 略 13 设一 新的 温
3、标 ，用 符号 N 表 示 温度 单位 ，它 的绝对 温标 用 Q 表 示温 度单 位。规 定 纯水的 冰点 和汽 点分 别是 100 N 和 1000 N ，试求：（ 1 ） 该新温 标和 摄氏 温标 的关 系； （2 ） 若该温 标的 绝对 温度 零度 与热力 学温 标零 度相 同， 则该温 标读 数 为 0 N 时， 其 绝对温 标读 数 是多少 Q ？ 提 示 和 答 案 ： （ 1 ） NC 100 0 1000 100 100 0 tt ； NC 9 100 tt （ 2 ） Q N C 9 100 T t t 常 数 常 数 ，T K = 0 K 时， Q 0 Q T 解得式中常
4、 数， 代 回原式 。 ； QN 2358.35 Tt ， Q 2358.385 N T 14 直 径为 1m 的球 形刚 性容器 ，抽 气后 真空 度为 752.5mmHg，（ 1 ）求容 器 内绝对 压力 为多 少 Pa ； （ ） 若 当地 大气压 力 为 0.101MPa ，求 容器表 面受 力多 少 ? 提示和答案： bv 691.75Pa p p p ； 6 0 0.315 10 N F A p 。 15 用 U 型压 力计 测量 容器中 气体 压力 ，在 水银 柱上加 一段 水， 测得 水柱 高 1020mm, 水银柱 高 900mm ，如图 1 1 所示 。若 当地 大气 压为
5、 755mmHg ，求 容器 中气 体 压力 （MPa）。 第一章 基本概念 2 提示和答案： eb 0.231MPa p p p 1-6 容 器中 的真 空度 为 v 600mmHg p ， 气压计 上水 银柱 高度 为 755mm ， 求容器 中的 绝 对压力 （ 以 MPa 表 示） 。 如果容 器中 的绝 对压 力不 变， 而气 压计 上水 银柱 高 度为 770mm ，求 此时真 空表 上的 读数 （ 以 mmHg 表示 ）是 多少？ 提示和答案： bv 0.0207MPa p p p ； v 615mmHg p 。 1-7 用 斜管 压力 计测 量锅 炉烟道 烟气 的真 空度 （如
6、 图 1-2） 管子 的倾 斜角 30 ， 压力 计 中 使 用 密 度 33 0.8 10 kg/m 的 煤 油 ， 斜 管 中 液 柱 长 度 l=200mm 。当地大气压力 b 745mmHg p 。求烟 气的 真空 度（ 以 mmH 2 O 表示 ）及 绝对 压力 （以 Pa 表 示） 提示和答案： v2 sin 80 9.81Pa 80mmH O p l g ； 5 2 bv 10048.3mmH O 0.9857 10 Pa p p p 。 18 压力 锅因 其内 部压 力 和温度 比普 通锅 高而 缩短 了蒸煮 食物 的时 间。 压力 锅的盖 子密 封良好 ， 蒸 汽只 能从 盖
7、子 中间的 缝隙 逸出 ， 在 缝隙 的上方 有一 个可 移动 的小 柱塞， 所以 只有 锅 内蒸汽 的压 力超 过了 柱塞 的压力 后蒸 汽才 能逸 出， 见图 1-3。 蒸汽 周期 性逸 出 使锅内 压力 近似 可认为 恒定 ， 也 防止 了锅 内压力 过高 产生 的危 险。 若蒸汽 逸出 时压 力锅 内压 力应达 到 201kPa ， 压力锅 盖缝 隙的 横截 面积 为 4mm 2 ，当地大气 压力 平 均为 101kPa ， 试求 小柱 塞 的质量 。 提示和答案： eb 100kPa p p p ； e 0.0408kg pA m g 。 19 容 器被 分隔 成 AB 两 室，如
8、图 14 所 示， 已知 当场大 气压 b 0.1013MPa p ，气 压表 2 读为 e2 0.04MPa p ， 气 压表 1 的 读数 e1 0.294MPa p ， 求气压 表 3 的读 数 （ 用 MPa 表示 ） 。 提示和答案：表 1 的 和表 3 当地 大气 压等 于即 为 b p ，表 2 的 当地 大 气 压等 于 B 室压力 。 e3 b 0.254MPa B p p p 。 110 起 重机 以每 秒 2m 的 恒速提 升总 质量 为 450kg 的水泥 块， 试求 所需 功率 。 提示和答案： 功 率等 于力与 速度 的乘 积 ， 因 恒 速提升 ， 加速 度为 零
9、 。 8.83kW P Fc 。 111 电 阻加 热器 的电 阻 1 5 ，现 有 10A 的电 流流 经 电阻丝 ，求 功率 。 提示和答案： 2 1.5kW P Ei Ri 。 112 气 缸中 密封 有空 气， 初态为 3 11 0.2MPa 0.4m pV ， ，缓 慢胀 到 3 2 0.8m V 。（ 1）第一章 基本概念 3 过程中 pV 持 不变 ； （2 ） 过程中 气体 先循 3 MPa m 0.4 0.5 pV 膨胀 到 3 m 0.6m V ，再维持 压力不 变， 膨胀 到 3 2 0.8m V 。分别 求出两 过程 中气 体作 出的 膨胀功 。 提示和答案： （1）
10、2 4 1 d 5.54 10 J W p V ； （2） 2 5 1 d d 0.15 10 J m m w p V p V 。 113 某种 理想 气 体在 其状 态变化 过程 中服 从 n pv 常数的 规律， 其中 n 是 定值 ，p 是压 力；v 是比 体积 。试据 2 1 d w p v 导出 气体在 该过 程中 做功 为 1 1 1 2 1 1 1 n n p v p w np 提示和答案： 2 2 2 11 11 1 1 2 1 1 1 1 d d d ( ) 1 n n n n n nn pv pv v w p v v p v v v v v n 114 测 得某 汽油 机气
11、 缸内 燃气的 压力 与容 积对 应值 如下表 所示 ， 求燃 气在 该 膨胀过 程中 所作的 功。 p/MPa 1.655 1.069 0.724 0.500 0.396 0.317 0.245 0.193 0.103 V /cm 3114.71 163.87 245.81 327.74 409.68 491.61 573.55 655.48 704.64 提示和答案： 2 1 1 1 d 304.7J () 2 ii ii W p V p V pp VV 115 有 一绝 对真 空的 钢瓶 ， 当阀 门的 打开 时， 在大 气压 5 b 1.013 10 Pa p 的作用 下， 有 体积为
12、 3 0.1m 的空 气被 输入 钢瓶 ，求大 气对 输入 钢瓶 的空 气所作 功。 提示和答案： 大气 压力 恒 定， 0 10.13kJ W p V 。 116 某 种气 体在 气缸 中进 行一缓 慢膨 胀过 程。 其体 积由 0.1m 3 增加 到 0.25 m 3 。 过程 中气 体压力 依 3 MPa m 0.24 0.4 pV 变化。 若过 程中 气缸与 活塞 的摩 擦保 持 为 1200 N ；当 地大 气压力 为 0.1MPa ； 气缸 截 面积为 0.1m 2 ， 试 求： （1 ） 气 体所 作的 膨胀 功W ；（ 2 ） 系 统输 出 的 有用功 u W ；（ 3 ）若
13、活塞 与气 缸无摩 擦， 系统 输出 的有 用功 u,re W 。 提示和答案： 气 体 膨胀 作 功 2 2 2 6 2 1 2 1 1 d 0.24( ) 0.2( ) 0.0255 10 J W p V V V V V ；扣 除排斥 大气 功和 摩擦 耗功 为有用 功， u “ 8700J W W W W ； u,re 10500J W W W 。 117 某 蒸汽 动力 厂加 入锅 炉的每 1MW 能量 要从 冷 凝器排 出 0.58MW 能 量， 同时水 泵要 消耗 0.02MW 功 ，求 汽轮 机输出 功率 和电 厂的 热效 率。 第一章 基本概念 4 图 1 5 提示和答案： 循
14、 环净 功率 等净换 热率 ， net T C 1 2 ( ) 0.44MW P P P ； t 0.42 。 118 汽 车发 动机 的热 效率 为 35% ， 车 内空 调器 的工 作性能 系数 为 3 ， 求每 从车 内排 除 1kJ 热量消 耗燃 油能 量。 提示和答案：空 调器 耗功由 发动 机输出 ， ac = c Q W e 1 t WQ ， 1 t 0.952kJ c Q Q 。 119 据 统计 资料 ，某 地各 发电厂 平均 每生 产 1 kW h 电耗 标煤 372 g。 若标 煤的 热 值是 29 308 kJ/kg ， 试求 电厂 平 均热效 率 t 是多少 ？ 提示
15、和答案： net t 1 33.0% W Q 120 某 空调 器输 入功 率 1.5kW 需向 环境介 质输 出热 量 5.1kW ， 求空 调器 的制 冷系数 。 提示和答案： 2 C 2.4 P 。 121 某 房间 冬季 通过 墙壁 和窗子 向外 散 热 70 000 kJ/h ， 房内 有 2 只 40W 电 灯照 明 ， 其 他家电 耗电 约 100W ， 为 维 持房内 温度 不变 ， 房主 购 买供暖 系数 为 5 的热 泵 ， 求热泵 最小 功率 。 提示和答案： 1 3.85kW P 122 一 所房 子利 用供 暖系 数为 2.1 热 泵供 暖维 持 20 ， 据估 算室
16、 外大 气温 度 每低于 房内 温度 1 ， 房子 向外 散热 为 0.8kW ， 若室 外温 度为-10， 求驱 动热 泵所 需的 功率。 提示和答案： 维持 房子内 温度 需使 散热 与热 泵供热 平衡 ， 1 11.43kW P 123 若 某种 气体 的状 态方 程为 g pv R T ， 现取 质量 1kg 的该 种气体 分别 作两 次循 环 ， 如 图 1-5 中循 环 1231 和 循环 4564 所示， 设过 程 1 2 和过 程 4 5 中温 度 不 变都 等于 a T ， 过 程 23 和 56 中 压力 不变 ， 过 程 3 1 和 46 中体 积不 变 。 又 设状 态
17、 3 和状 态 6 温 度相等 ， 都 等于 b T 。 试 证明 两个 循环 中 1kg 气 体对 外界 所作 的循 环 净功相 同。 提示和答案： 注 意到 两 循 环中过 程12 和45 都是 等温 过 程，T = a T ，13 和46 都是等 容过 程 ，23 和56 都是等 压过 程， 据 2 1 12 d v v w p v 结合理 想气体 状态 方程 ， g pv R T ，可证。 第二章 热力学第二定律 5 第二章 热 力 学 第一 定 律 2-1 一 汽车 在 1h 内 消耗 汽油 34.1L ，已知汽 油的 发热量 为 44000kJ/kg ，汽 油密度 为 750kg/
18、m 3 。 测得 该车 通过 车轮输 出的 功率 为 64kW ， 试求汽 车通 过排 气、 水箱 散热等 各种 途 径所放 出的 热量 。 提示和答案：汽车 输 出功率 等于 净 换 热率 ， out 3600 894 900kJ/h Q Q W 。 22 质量 为 1275 kg 的 汽 车在 以 60000 m /h 的速 度 行驶时 被踩 刹车 止动 ， 速度 降至 20000 m/h ，假定 刹车 过程 中 0.5kg 的刹 车带和 4kg 钢刹车 鼓均 匀加 热， 但与 外界没 有传 热， 已知刹 车带 和钢 刹车 鼓的 比热容 分别 是 1.1 kJ/(kg K) 和 0.46
19、kJ/(kg K) ， 求刹车 带和 刹车 鼓 的温升 。 提示和答案： 没 有 传 热， 也没 有作 功 ， 速度 降 低， 动能 转化 为刹 车带 和 刹车鼓 的热 力学 能， 22 car 2 1 , , 2 1 () ( )( ) 0 2 s V s b V b m c c m c m c t t ， 21 ( ) 65.9 C tt 。 23 1 kg 氧 气置 于 图 2-1 所示 气缸 内， 缸壁 能充分 导热 ， 且 活塞 与缸 壁无摩 擦。 初始 时氧气 压力 为 0.5MPa ， 温 度为 27 。 若气 缸长 度 为 2 l ， 活塞 质量 为 10kg ， 试计算 拔除
20、 销 钉后， 活塞 可能 达到 的最 大速度 。 提示和答案： 气体 可逆 膨胀 对外 界作 功最 大， 与排斥 大气 功的 差 转 化为 活塞动能 ， 达 到 最大 速度 ， 2 87.7m/s c 。 24 气体 在某 一过 程中 吸 收了 50J 的 热量 ，同 时热 力学能 增加 了 84J ， 问此 过程是 膨 胀过程 还是 压缩 过程 ？对 外作功 是多 少 J ？ 提示和答案： 取气 体 为 闭口 系，据 能 量方 程式 34J W Q U ，是压 缩过 程 。 25 在冬季，某加工车间每小时经过墙壁和玻璃等处损失热 量 3 10 6 kJ ，车间中各 种 机床的 总功 率 是
21、375kW ， 且全部 动力 最终 变成 了热 能。 另外 ， 室内 经常 点 着 50 盏 100W 的 电灯。 为使 该车 间温 度保 持不变 ，问 每小 时需 另外 加入多 少热 量？ 提 示 和 答 案 ： 车 间 内 产 生 的 热 量 等 散 失 的 热 量 ， 即 保 持 温 度 不 变 ， 1632000kJ loss m E Q Q Q Q 补 。 26 夏 日为 避免 阳光 直射 ， 密闭 门窗 ， 用 电 风 扇取 凉， 电 风扇 功率 为 60W 。 假定房 间 内初温 为 28 ， 压 力 为 0.1MPa ； 太 阳照 射传 入的 热量 为 0.1kW ， 通过 墙
22、壁 向外 散 热 1800 kJ/h 。 若室内 有 3 人， 每人 每小 时向环 境散 发的 热量 为 418.7kJ ， 试求 面积 为 15m 2 ，高度为 3.0m第二章 热力学第二定律 6 的室内 每小 时温 度的 升高 值。已 知空 气的 热力 学能 与温度 的关 系为 K 0.72 kJ/kg uT 。 提示和答案：取 室内 空气 为系统 ，考虑到 W = 0 并 g pV m RT ， 0.86K 0.72 Q T m 。 27 一 飞机 的弹 射装 置如图 2-15 所示 ， 在气 缸内 装 有压缩 空气 ， 初 始体 积 为 0.28m 3 ， 终了体 积 为 0.99m
23、3 ，飞机 的发射 速度 为 61m/s ，活塞、连 杆和 飞机 的总 质量 为 2722kg 。设 发射过 程进 行很 快， 压缩 空气和 外界 间无 传热 现象 ， 若 不计 摩擦 损耗 ， 求 发 射过程 中压 缩空 气热力 学能 的变 化量 。 提 示 和 答 案 ： 取 压 缩 空 气 为 系 统 ， Q U W ， 考 虑 到 绝 热 及 排 斥 大 气 功 ， 23 0 2 1 2 ( ) 5135 10 J 2 m U p V V c 。 28 如图 216 所 示， 气缸 内空气 的体积为 0.008 m 3 ， 温度 为 17 。 初始 时空 气压力 为 0.1013 MP
24、a ， 弹簧 处于 自 由状态 。 现向 空气 加热 ， 使其压 力升 高 ， 并 推动 活 塞上升 而压 缩弹 簧。已知活塞面积为 0.08 m 2 ，弹簧刚度 k = 400 N/cm ，空气热力学能变化关系式为 K 0.718 kJ/kg uT 。环境 大气 压 力 p b = 0.1 MPa ， 试求 使气 缸内 的空 气压力 达 到 0.15 MPa 所 需的 热量 。 提示和答案： 先 求活 塞质 量 及初终 态参 数。 初 始时 弹簧 呈自由 状态 ， b1 m g p A p A 活， 1b () 10.61kg p p A m g 活 。 空 气 质 量 3 11 a g1
25、9.73 10 kg pV m RT ， 1 0.1m V h A ； 终 态 时 ， 据 力平衡 2 b 2 () p p A m g kx 活 ，求得 2 0.0974m x ， 3 2 0.0158m V ， 2 848.26K T ， 3.90kJ U 。 取 空 气 为 系 统 ， b 22 11 ( g ) d d( ) 0.98kJ m kx W p V p Ax A 活 ， 4.88kJ Q U W 。 29 有 一橡 皮气 球 ， 当 其 内部气 体的 压力 和大 气压 相同 并 为 0.1MPa 时 呈自由 状态 ， 体 积为 0.3m 3 。气球受 火焰 照 射，体 积膨
26、 胀 1 倍， 压力 上升为 0.15MPa ，设气 球 内的压 力变化 和体积 成正 比。 试求 ： （1 ） 该过程 中气 体作 的功 ； （2 ） 用于克 服橡 皮气 球弹 力所 作的功 ； （3 ） 若初始时气体温度为 17 ，求球内气体的吸热量。 已知 该气体 的常数 g 287J/(kg K) R ， 热力学 能 K 0.72 kJ/kg uT 。 提 示 和 答 案 ： 令 0 () p p p kV b ， 据 3 1 0.3m V ， 0 p ； 3 2 0.6m V ， 第二章 热力学第二定律 7 0.05MPa p 。解得 b = 0.05 、k = 0.166 。所以
27、0.1667 0.05 pV 。 （1） 2 1 2 0 1 d ( )d V V W p V p p V 37.5kJ ； （2） 0 2 1 ( ) 30kJ W p V V 斥 ， 7.5kJ W W W 弹 斥 ； （3） 21 ( ) 188.1kJ Q m u u W 。 2-10 空 气在 压气 机中 被压 缩，压 缩前 空气 的参 数是 ：p 1 = 0.1 MPa、v 1 = 0.845 m 3 /kg ； 压缩后 的参 数 是 p 2 = 0.8 MPa 、v 2 = 0.175 m 3 /kg 。设 在压缩 过程 中 1 kg 空气的热力学能增加 139.0kJ ， 同时
28、 向外 放出 热 量 50 kJ 。 压气 机每 分钟 产 生压缩 空 气 10 kg 。 试 求： （1 ） 压 缩过 程 中对 1 kg 空气 作的 功； （2 ） 每生 产 1 kg 压 缩空 气所 需的功 （技 术功 ） ； （3 ） 带 动此压 气机 要 用多大 功率 的电 动机 ？ 提示和答案： （ 1 ） 压 缩 过 程 气 缸 内 气 体 质 量 不 变 ， 闭 口 系 能 量 方 程 ， 189.5kJ/kg w q u ； （2） 压气 机 吸 进低 压气体 排出 高压 气体 ， 是 开口热 力系 ，生 产 1kg 空 气需 要的 是技 术功 t w ， t 244.5kJ
29、/kg w q h ；（ 3 ） t 40.8kW m N q w 。 2-11 某 建筑 物的 排气 扇每 秒能 把 2.5kg/s 压力 为 98kPa ， 温度 为 20 的 空气 通 过直径 为 0.4m 的排气 孔排 出， 经过 排气扇 后气 体压 力升 高 50mmH 2 O ， 但 温度 近似 不变 ， 试求 排气 扇 的功率 和排 气速 度。 提示和答案：由 g 2 g 2 f / VV m qq Ac q v R T p R T p 求 得 排气 速度 g f2 2 2 4 17.0m/s m q R T c pD 。 本题 稳态 稳流 能量 方程 可 简化为 2 f2 2
30、2 1 1 2 m c P q p v p v ，得 0.365 kW P 。 212 进入 蒸汽 发生 器中 内 径为 30mm 管子的压力 水 的参数 为 10MPa、30 ， 从管子 输 出 时参 数 为 9MPa、 400 ， 若 入口 体积 流量 为 3L/s ， 求加热 率 。 已 知初 态时 134.8kJ/kg h 、 3 0.0010m /kg v ，终态 时 3117.5kJ/kg h 、 3 0.0299m /kg v 。 提示和答案： 由 初态 （即 入 口） 参数 及质 量守 恒 1 f1 4.244m/s V q c A ， 1 1 3kg/s V m q q v
31、， 2 f2 126.9m/s V q c A 。据稳 流开 系 能 量方 程 22 2 1 f 2 f1 1 ( ) 8972.2kW 2 m q h h c c 。 213 某蒸 汽动 力厂 中锅 炉 以 40 T/h 蒸汽 供入 蒸汽 轮 机。 蒸汽 轮机 进口 处压 力 表上读 数 是 9 MPa， 蒸汽 的焓 是 3441 kJ/kg ； 出口 处真 空表 上 的读数 是 0.0974 MPa ， 出 口蒸汽 的焓 是 2 248 kJ/kg 。 汽轮 机对 环 境散热 为 6.81 10 5 kJ/h 。 求： （1 ）进 出口 处蒸 汽的 绝对压 力（ 当场第二章 热力学第二定律
32、 8 大气压 力 是 101 325 Pa ） ； （2） 不计 进出 口动 能差 和 位能差 时汽 轮机 的功 率； （3）进 口处 蒸 汽速度 为 70m/s 、 出口 处速 度为 140 m/s 时对汽 轮机 的 功率有 多大 影响 ？ （4 ） 蒸 汽进 、 出口 高度差 为 1.6m 时对汽 轮机 的功率 又有 多大 影响 ？ 提示和答案： （1） 1 e,1 b 9.1MPa p p p ， 2 2 b v,2 0.3925 10 MPa p p p ； （2） 据稳 流能 量方 程 ， H P ， 13066.7kW m H q h P ； （3） 计及 进出 口动 能差 ， 则
33、 22 f 2 f1 ( ) ( ) 12985kW 2 m im q P q h c c （4） 计及 位能 差， 则 “ ( ) 13066.9kW i mm P q h q g z 214 500 kPa 的 饱和 液氨 进入锅 炉加 热成 干饱 和氨 蒸气 ， 然 后进 入压 力同 为 500 kPa 的 过热器 加热 到 283 K ，若 氨的质 量流 量 为 0.005 kg/s ，求锅 炉和 过热 器中 的换 热率。 已知 ： 氨进入 和离 开锅 炉时 的焓 分别为 12 199.3kJ/kg 1446.4kJ/kg hh 、 ， 氨 离开 过热 器时 的 焓为 3 1470.7
34、kJ/kg h 。 提示和答案： 锅炉 ： b 2 1 ( ) 6.236kW m q h h ； 换热器 ： s 3 2 ( ) 0.122kW m q h h 。 215 向大 厦供 水的 主管 线 在地 下 5m 进入时 管内 压 力为 600kPa 。 经水 泵加 压 ， 在 距地 面 150m 高处的 大厦 顶层 水压仍 有 200kPa 。假 定水 温为 10 ， 流量 为 10kg/s ，忽略 水热 力 学能差 和动 能差 ，假 设水 的比体 积 为 0.001m 3 /kg ，求水泵 消耗 的功 率。 提 示 和 答 案 ： ： 水 管 系 统 能 量 方 程 22 f 1 f
35、 2 1 1 2 2 s 0 22 cc q h gz h gz w ，据 题意， 1 2 1 2 0 q t t u u 、 、 ，所 以 s 2 2 1 1 ( ) 11.2kW mm P q w p v p v g z q 。 216 用一 台水 泵将 井水 从 6m 深的井 里泵 到比 地 面高 30m 的水塔 中 （ 见图 2-4） ， 水 流 量为 25m 3 /h 。水泵 消耗 功 率为 12kW 。 冬天 井水 的 温度为 3.5 。为 防止 冬天 结冰， 要求 进 入水塔 的水 温不 低 于 4 。 整个系 统及 管道 均包 有一 定厚度 的保 温材 料， 问是 否有必 要在
36、 管 道中设 置一 加热 器？ 如有 必要的 话 ， 需 加入 多少 热量 ？设管 道中 水进 出口 的动 能差可 忽略 不 计； 水的比 热容 取定 值并为 4.187 kJ/(kg K) p c ， 水的焓 差 p h c t ； 水的 密度 取 1 000 kg/m 3 。 提示和答案： 据 能量 方程计 算 热 量后 进行 判断 。 忽略 管道 中水 进出 口动 能差 ， 能量 方程 2 1 s () m H q g z z P 2 1 2 1 s ( ) ( ) p m q c t t g z z P 4 4.99kJ/s 1.8 10 kJ/h ， 有必第二章 热力学第二定律 9
37、要加入 加热 器， 加热 量最 小为 4 1.8 10 kJ/h 。 217 一 种 工具 ， 利 用 从喷 嘴 射 出 的 高 速水 流 进 行切 割 ， 供 水 压 力为 200kPa、温度为 20 ， 喷 嘴内 径为 0.002 m ， 射 出水 流温 度为 20 ， 流速 为 1000 m/s ， 假 定喷 嘴两侧 水的 热 力学能 变 化 可略 去不 计， 求水泵 功率 。 已知 200kPa 、20 时 水的 比体 积 3 0.001002m /kg v 提示和答案： 能 量 方 程 22 f 1 f 2 1 1 2 2 s 0 22 cc q h gz h gz w 。 据 题意
38、， 1 2 1 2 2 1 0 q t t u u z z 、 、 、 ， f 3.135kg/s V m q cA q vv 。 忽略 水比 体积 变化 ， 射 出水流 压力与 大气 压平 衡， 所以 22 f 2 f 2 s 2 2 1 1 2 1 ( ) ( ) 22 cc w p v p v p p v 500.0kJ/kg ， s 1567.2kW m P q w 。 218 一刚 性绝 热容 器 ， 容 积 V = 0.028 m 3 ， 原先 装有压 力 为 0.1MPa， 温度 为 21 的空 气。 现将 连接 此容器 与输 气管道 的阀 门打 开， 向容 器内快 速充 气 。
39、 设输 气管 道内气 体的 状 态 参数保 持 p = 0.7 MPa、t = 21 不变。 当容 器中 压力 达到 0.2 MPa 时 阀门 关闭 ， 求容 器内 气 体 可 能 达 到 最 高 温 度 。 设 空 气 可 视 为 理 想 气 体 ， 其 热 力 学 能 与 温 度 的 关 系 为 K 0.72 kJ/kg uT ，焓与 温度 的关 系为 K 1.005 kJ/kg hT 提示和答案：容 器内 原有 气体质 量 11 1 g1 0.0332kg pV m RT 。 取刚 性容 器为 控制体 ，则 22 CV 2 f 2 2 2 1 f1 1 1 i 11 d ( ) () 2
40、2 Q E h c gz m h c gz m W 。 据题 意 ， 0 Q 、 i 0 W 、 2 0 m 、 1 2 f 2 c 和 21 () g z z 可忽略 不计 ， 所以 CV 1 1 in in d d E h m h m ， 积 分有 CV in in E h m 。 而 CV 2 2 1 1 E U m u m u ， in 2 1 m m m ，所以 2 2 1 1 2 1 in () m u m u m m h ， in 2 1 1 1 in 2 1 1 1 2 22 () () pV VV c T m m m c T h m m m u T m c m c （a ）
41、充气 后 容器 内气 体质 量 6 22 2 g 2 2 2 KK 3 0.2 10 Pa 0.028m 19.5 287J/(kg K) pV m R T T T （b ） 联立求 解 式 （a ） 、 （b ）得 2 0.0571kg m ， 2 342.69K T 。 第二章 热力学第二定律 10 2-19 医 用氧 气袋 中空 时呈 扁平状 态， 内部 容积 为零 。 接在压 力 为 14 MPa， 温度 为 17 的钢质 氧气 瓶上 充气 。 充 气后氧 气袋 隆起 ， 体 积为 0.008 m 3 ， 压力 为 0.15 MPa ， 由于 充气 过 程很快 ， 氧 气袋 与大 气换
42、 热可以 忽略 不计 ， 同 时因 充入氧 气袋 内 的 气体 质量 与钢瓶 内 的 气体 质量相 比甚 少 ， 故可 以认 为钢瓶 内氧 气参 数不 变。 设氧气 可视 为理 想气 体， 其热力 学能 可 表 示为 K 0.657 kJ/kg uT ， 焓 与温 度 的关 系为 K 0.917 kJ/kg hT ， 求 充入 氧气 袋 内氧 气 的 质量 ？ 提示和答案：与题 2-18 同为 非稳 态问 题， 但氧 气袋 体积变 化。 能量 方程 22 ff CV out in i d ( ) () 22 cc Q E h gz m h gz m W 据题意 ， 0 Q ， out 0 m
43、， CV dd EU ，忽略 2 f,in 2 c 及 in gz ，则 in in i d 0 U h m W 因 i0 d W p V ，且 氧气 袋内 氧气 质量 即充入 氧气 的质 量， 所以 积分后 2 2 in 2 0 2 1 ( ) 0 m u h m p V V 2 2 in 0 2 ( ) 0 m u h p V （a ） 又 22 2 g2 pV m RT （b ） 据 题 意 ， 3 2 2 g 0.15MPa 0.008m 260J/(kg K) p V R ， ， ， 22 0.657 uT ， in in 0.917 hT 代入 式 （a ）和 （b） ，解得 2
44、313.20K T ， 2 0.0147kg m 。 2 20 两个 体重 都是 80 kg 的男子 每天 吃同 样的 食物 ，完成 相同 的工 作， 但 A 每天上 下 班步 行 60 min，而 B 则每 天驾驶 汽 车 20 min 上下 班 ， 另 40 min 用于看 电视 ， 试确 定 100 个 工作日 后这 两人 的体 重差 。 提示和答案： 查 工 程 热 力 学 第 5 版表 2 3 ， 每 个 工 作 日 男子 A 比 B 多 消 耗 能 量 1598.0kJ Q ，少 消耗 的能 量转 化为 脂肪 4.04kg m 。 221 一间 教室 通过 门窗 散 发热 量 25
45、 000 kJ/h ，教 室 内有 30 名 师生 ，15 台计 算机， 若 平均每 人散 发的 热量 是 180 W ， 每 台计 算机 的功 率 120W ， 问为 了保 持室 内温 度是否 有必 要 打开取 暖器 ？ 第二章 热力学第二定律 11 提示和答案： 取 室 内空 气为 系统 ， 0 U ， 0 W ， 0 Q ， 2 1 0.26kW Q QQ 2 22 一位 55 kg 的女 士经 不住美 味的 诱惑 多吃 了 0.25 L 的冰激凌 。为了 消耗 这 些额外 的冰激 凌的 能量 ， 她决 定 以 7.2 km/h 的速度 步行 5.5 km 回家， 试确 定她 能否 达 到预期 目的 ？ 提示和答案：冰 激凌
