1、1化工热力学课后答案第 1 章 绪言一、是否题1. 封闭体系的体积为一常数。 （错）2. 封闭体系中有两个相 。在尚未达到平衡时， 两个相都是均相敞开体系；, ,达到平衡时，则 两个相都等价于均相封闭体系。 （对）,3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。 （对）4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。 （错。还与压力或摩尔体积有关。 ）5. 封闭体系的1mol气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的 ；同样，对于初、21TVdCU终态压力相等的过程有 。 （对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径21TPdCH无关
2、。 ）二、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。2. 封闭体系中，温度是T的1mol理想气体从( Pi，V i)等温可逆地膨胀到(P f，V f)，则所做的功为 (以 V表示) 或 (以P表示)。firevRWlnifrevRTWln3. 封闭体系中的1mol理想气体(已知 )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 igPCA 等容过程的 W= 0 ，Q = ， U= ，H= 12Rig12TRCig。12TPCigB 等温过程的 W= ，Q= ，U = 0 ，H= 0 。21lnPR21lnT2C 绝热过程的 W= ，Q= 0 ，U=
3、121igPCRigPVC，H = 。121igPCRigPV112TPigCRig4. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。5. 普适气体常数R=8.314MPa cm3 mol-1 K-1=83.14bar cm3 mol-1 K-1=8.314 J mol-1 K-1 =1.980cal mol-1 K-1。四、计算题1. 某一服从 P（V-b ）=RT 状态方程（b 是正常数）的气体，在从 1000b 等温可逆膨胀至2000b，所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？解： 072.1ln91lln12VRTWigrevEOS2. 对于
4、为常数的理想气体经过一绝热可逆过程，状态变化符合下列方程 igPC，其中 ，试问，对于 的理想气体，上述关)1(21TigVPC2cTbaCigP系式又是如何? 以上a、b 、 c为常数。解：理想气体的绝热可逆过程， dVWdUrev0ln2ln ,l 0ln1221121 1212221 PRTcTba TdR VRdcbaVTCTigP 故又3. 一个0.057m 3气瓶中贮有的 1MPa和294K 的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为0.115MPa的气柜中，当气瓶中的压力降至0.5MPa时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。( 假设气体为理想气体 )(a)气体流得足
5、够慢以至于可视为恒温过程；(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指数 ） 。4.1解：（a）等温过程mol6.1943.857029431.857021 RTVPn3(b)绝热可逆过程，终态的温度要发生变化K18.2415.0294.12 rPTmol1.9.3.5703.87211 RVn第 2 章关系和状态方程一、是否题1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。 （错。可以通过超临界流体区。）2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。 （错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。 ）3. 由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压
6、下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z s B. s B. T c、TU C. H=U D. 不能确定2. 一气体符合P=RT/(V-b )的状态方程从V 1等温可逆膨胀至V 2，则体系的 S为（C 。）bRdbTPdSVT 1ln212121A. bR2lnB. 0 C. V12lD. 12lnVR3. 等于（D 。因为PSTVP）VVPTTT TTSPS PVVS 1A. TSB. VC. STD. VTP4. 吉氏函数变化与P-V-T关系为 ，则 的状态应该为（C。因为PRGPTxigln,xG）RPGigig lln1,),( 00A. T和P下纯
7、理想气体 B. T和零压的纯理想气体 C. T和单位压力的纯理想气体三、填空题1. 状态方程 的偏离焓和偏离熵分别是VbR()和bPdRTbPdTHPPig 00；若要计算0ln00 VRSPig和 还需要什么性质？ ；其计算式分别是12,THP12,TSigPC912,PTHdTCPbdTCb THHHigigP igigii 212122 1211,和 12,S。dTCPRdTCPR PTSSST igig igiigig 2121002 0102011lnlnl ,2. 对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温同组成的理想气体混合物。四、计算题1. 试计算液态水从2.5MPa和20
8、变化到30MPa和300的焓变化和熵变化，既可查水的性质表，也可以用状态方程计算。解：用PR 方程计算。查附录A-1得水的临界参数T c=647.30K；P c=22.064MPa； =0.344另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A-4得到，得到水的理想气体等压热容是 39253 106.3107.1098.243 TTTCigP 为了确定初、终态的相态，由于初终态的温度均低于T c，故应查出初、终态温度所对应的饱和蒸汽压(附录C-1)，P 1s=0.02339MPa；P 2s=8.581MPa。体系的状态变化如下图所示。计算式如下 1211221, THRTHRTHP igigigi
9、g 1211221 , PSSPSPSTS igigigig CT1 20P1s=0.023MPaT 30P2s=8.581MPaP1=2.5MPaT1 20P2=30MPaT2 30PVComment 志志志4: Page: 10朱 P39Comment 6-4015: Page: 10Comment 志志志6: Page: 10童 P11610由热力学性质计算软件得到，初态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是 和8672.1,1RTHPig；72103.,11RPTSig终态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是 和438752.6,2Tig；1048.5,22TSig另外， ，得到 和
10、1.621 JmoldCTigP 2 136.TigPKJmoldC所以，本题的结果是 8.,.74805SH2. （a）分别用PR 方程和三参数对应态原理 计算，312K的丙烷饱和蒸汽的逸度（参考答案1.06MPa） ；（b）分别用PR方程和三参数对应态原理计算 312K，7MPa丙烷的逸度；(c)从饱和汽相的逸度计算312K，7MPa丙烷的逸度，设在17MPa的压力范围内液体丙烷的比容为2.06cm 3 g-1，且为常数。解：用Antoine方程A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33 3.12.4718965.lnss PP（a） 由软件计算可知 80lnMaf0.(b)
11、1.067lPf31.3. 试由饱和液体水的性质估算(a)100 ，2.5MPa和(b)100，20MPa下水的焓和熵，已知100下水的有关性质如下11初 态T1P1V1svU1sv终 态T2P2V2svU2svV2slU2 sl冷 凝 一 半要MPa， Jg-1， J g-1K-1, cm3 g-1,10325.sP04.19slH3069.1slS045.1slVcm3 g-1 K-18.dTVslP解：体系有关状态点如图所示所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由cm3 g-1 K-108.dTVPSslpT得 10325.8.0369.1080 PSPSPssls 或又 cm3
12、 g-1745704. dTVTVHslslT得 103250.19745.0. PHPPssls 或当 P=2.5MPa 时，S=1.305 Jg-1 K-1；H= 420.83J g-1；当 P=20MPa 时，S= 1.291Jg-1 K-1；H=433.86J g-1。4. 压力是3MPa的饱和蒸汽置于1000cm 3的容器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝?( 可忽视液体水的体积)解：等容过程， 12tttVUQ初态：查P=3MPa的饱和水蒸汽的cm3g-1； Jg-117.61svV94.6031svVT=10P=2.5MPaP=20MPaP=.101325MPaP12水的总
13、质量 g89.14svttVm则 J.37611sttU冷凝的水量为 g45.0t终态：是汽液共存体系，若不计液体水的体积，则终态的汽相质量体积是cm3g-1，并由此查得 Jmol-1.12svsvV 05.84,.2592slsvUJ.65022sltsvtt UmU移出的热量是 13ttQ5. 在一0.3m 3的刚性容器中贮有 1.554106Pa的饱和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝，问应该移出多少热量? 最终的压力多大?解：同于第6题，结果 PaPs607.2,kJ7.9五、图示题1. 将下列纯物质经历的过程表示在P-V，lnP-H，T-S 图上(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；(b)
14、过冷液体等压加热成过热蒸汽；(c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀；(d)饱和液体恒容加热；(e)在临界点进行的恒温膨胀.解： 六、证明题1. 证明 2THGP证明：ed cbaVP ed cbaHlnP ed cbaST13222 11 THCTHTSHTTSHTGS PPPP 所以 2THGP2. 分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为 ，试证明和 PTVPV11和；对于通常状态下的液体， 都是 T 和 P 的弱函数，在 T， P0PT 和变化范围不是很大的条件，可以近似处理成常数。证明液体从（T 1， P1）变化到（T 2， P2）过程中，其体积从 V1 变化到 V2。则 。221ln证明：因为 PTV
15、1和 011 1122 PTTP PTPTTPT VV VVV 另外 ddVdVdTP11ln对于液体， 近似常数，故上式从 至 积分得和 1,P2,V12121lnTV3. 试证明 ，并说明 。PJTCH 0igJ解：由定义 ；HJ14右边= =左边。TPHT代入理想气体状态方程， 可以得到0C0igJ4. 证明状态方程 表达的流体的（a）C P与压力无关；(b)在一个等焓变化过RbV)(程中，温度是随压力的下降而上升。证明：（a）由式3-30 ,并代入状态方程 ，即得PTPV2 bRTV0TPC(b)由式3-85 得， 0,0 bCbCPRTVP PPPHJ 5. 证明RK方程的偏离性质有
16、VbbRTaPVRTSPZigi ln5.0)(ln, l.1, 1证明：将状态RK方程（式2-11）分别代入公式3-57 和3-52bVbRTaZ dPbZHVig ln5.1 )(21, /1 VbbRTaVdRTZPSPVig ln5.0)(ln1ll, 10第4章 非均相封闭体系热力学一、是否题151. 偏摩尔体积的定义可表示为。(错。因对于一ii xPTinPTii xVnVV ,个均相敞开系统，n是一个变数，即 )0,inTi2. 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。 （错。V ， H， U， CP， CV的混合过程性质变化等于零，对S ， G， A则不等于零）3. 对于理
17、想溶液所有的超额性质均为零。 （对。因 ）isEM4. 体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。 （错。同于4）5. 理想气体有f=P，而理想溶液有 。 （对。因 ）i iiiiiisis PfxfPf 6. 温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。 （错。总熵不等于原来两气体的熵之和）7. 因为G E (或活度系数)模型是温度和组成的函数，故理论上 与压力无关 （错。理论i上是T ， P， 组成的函数。只有对低压下的液体，才近似为T和组成的函数）8. 纯流体的汽液平衡准则为f v
18、=f l。 （对）9. 混合物体系达到汽液平衡时，总是有 。 （错。livilvlivi ffff ,两相中组分的逸度、总体逸度均不一定相等）10. 理想溶液一定符合Lewis-Randall 规则和Henry规则。 （对。 ）二、选择题1. 由混合物的逸度的表达式 知， 的状态为 （A，iigi fRTGlnigG）1,),(),( 00 PfPxPTG iigiigii 因 为A 系统温度，P=1的纯组分i 的理想气体状态B 系统温度，系统压力的纯组分i 的理想气体状态C 系统温度，P=1，的纯组分 iD 系统温度，系统压力，系统组成的温度的理想混合物2. 已知某二体系的 则对称归一化的活
19、度系数 是（A ） 2112AxxRTGE 1ln16A 2112xAB 2112xAC D 三、填空题 1. 填表偏摩尔性质( )Mi 溶液性质(M ) 关系式( )iMxixflnln f iifflnliln iixllln i RTGE iiERTGln2. 有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩尔体积的模型是，其中V 1，V 2为纯组分的摩尔体积，a ， b 为常数，问)1(),1(22bxVaxV所提出的模型是否有问题？由Gibbs-Duhem方程得， ， a,b不可能是常数，Vx12故提出的模型有问题；若模型改为 ，情况又如何？由)(),1(22baxVGibbs-Duhem方
20、程得， ，故提出的模型有一定的合理性 _。ba123. 常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为 （ 是常321lnx,数） ，则溶质组分的活度系数表达式是 。2ln32x解： 由 ，得0lnl21dx12122122 33ln dxdxxd 从 至任意的 积分，得101此 时x1312110 212 332lnl 11 xdxxxx 17四、计算题6. 298.15K， 若干NaCl(B)溶解于1kg水(A) 中形成的溶液的总体积的关系为 (cm3)。求 =0.5mol时，水和NaCl的22/319.07.1625.38.10 Bt nnV Bn偏摩尔 。BA,解： BBBtnPT
21、Bt nndVA 219.0237.1625. 5., 当 mol时， 18.62cm3 mol-15.0n且， 1010.35cm3tV由于 ， molBAtn56.180A所以， 1302.18.3 molcAt7. 用PR 方程计算2026.5kPa和344.05K的下列丙烯（1）异丁烷（2）体系的摩尔体积、组分逸度和总逸度。 （a） 的液相；（b） 的气相。 （设 ）5.0x653.1y012k解：本题属于均相性质计算。其中，组分逸度系数和组分逸度属于敞开系统的性质，而混合物的逸度系数和逸度属于封闭系统的性质。采用状态方程模型，需要输入纯组分的 ，以确定 PR 方程常数，从附表查得ic
22、iPT,各组分的 并列于下表iciPT,丙烯和异丁烷的 iciT,组分,i /KciT/MPaiPi丙烯（1） 304.19 7.381 0.225异丁烷（2） 425.18 3.797 0.193对于二元均相混合物，若给定了温度、压力和组成三个独立变量，系统的状态就确定下来了，并可以确定体系的状态为气相。另外，对于混合物，还需要二元相互作用参数，已知 。012k计算过程是 2,1,ibaba,Vln;,lniPfxPfii ln,ln用软件来计算。启动软件后，输入 和独立变量，即能方便地得到结果，并可iciT,18演示计算过程。PR 方程计算气相混合物的热力学性质K， MPa，15.273T
23、061.P1038.,8962.01yy纯组分常数 （MPa cm 6 mol-2）9,.452aa(cm3mol-1)461.7,61.1bb混合物常数 03摩尔体积 (cm3mol-1)2.94vV组分逸度系数 2504.ln,0751.ln1v组分逸度 viviPyf 6.l,2.lvff混合物逸度系数，表 3-1c 093.ln混合物逸度 vlf4.lvf分析计算结果知无论是液相还是气相的均相性质，均能由此方法来完成。状态方程除了能计算P-V-T、逸度性质外，还能计算许多其它的热力学性质，如焓、熵等，它们在化工过程中都十分有用。同时也表明，经典热力学在物性相互推算中的强大作用。8. 常
24、压下的三元气体混合物的 ，求等摩尔混合物的3231215.00lnyyy。321,f解： 31322 132321,1.050 .lnl ,2yydnndnPT同样得 233112 5.6ln222300yy组分逸度分别是 51.ln11Pf同样得 38.0ll22yf1950.1ln23Pyf9. 三元混合物的各组分摩尔分数分别0.25，0.3和0.45，在6.585MPa和348K下的各组分的逸度系数分别是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸度。解： 254.091.ln45.06.ln372.l.ll iiy1)540(86nnPf)Ma(109.510. 利用 Wilson 方程
25、，计算下列甲醇（1）水（2）体系的组分逸度（a）P=101325Pa，T =81.48，y 1=0.582 的气相；（b）P=101325Pa，T=81.48 ，x 1=0.2 的液相 。 已知液相符合 Wilson 方程，其模型参数是 598.,4378.02112解：本题是分别计算两个二元混合物的均相性质。给定了温度、压力和组成三个独立变量，均相混合物的性质就确定下来了。（a）由于系统的压力较低，故汽相可以作理想气体处理，得（kPa）971.582.03.11 Pyfv（kPa）3452理想气体混合物的逸度等于其总压，即 （kPa）也能由其它方法计.Pfv算。（b）液相是非理想溶液，组分逸
26、度可以从活度系数计算，根据系统的特点，应选用对称归一化的活度系数， illixf由于 sivsisvisliililili PTffPTff ,所以 isilixf其中，蒸汽压 由 Antoine 方程计算，查附表得纯物质的 Antoine 常数，并与计算的蒸汽siP压同列于下表20甲醇和水的 Antoine 常数和蒸汽压组分（i） iAiBiCMPa/15.27348.expiiisi CBAP甲醇（1）9.4138 3477.90 -40.53 0.190水（2） 9.3876 3826.36 -45.47 0.0503活度系数 由 Wilson 模型计算，由于给定了 Wilson 模型参
27、数i，计算二元系统在 K 和1598.,4378.021263.54T时两组分的活度系数分别是405xx07.13045.12.4826.lnl 122111 xxx和 23.10572.04.158.6.lnl 21122 xxx所以，液相的组分逸度分别是(MPa)18.01xPfsl(MPa)259.22fsl液相的总逸度可由式（4-66）来计算 091.248.5ln1.0582.ln.0l1 Niilxff（MPa）4.lfComment 志志志7: Page: 21骆 P9221应该注意：（1） 在计算液相组分逸度时，并没有用到总压 P这个独立变量，原因是在低压条件下，压力对液相的影
28、响很小，可以不考虑；（2） 本题给定了 Wilson模型参数 ，故不需要纯液体的摩尔体积数据，一般用于等温ij条件下活度系数的计算。若给定能量参数 时，则还需要用到纯液体的摩尔ij体积数据，可以查有关手册或用关联式（如修正的 Rackett方程）估算。11. 已知环己烷（1）苯（2）体系在40时的超额吉氏函数是 和21458.0xRTGEkPa，求（a） ；（b） ；(c) 。3.4,6.2ssPfl,21,2,1H*,解：（a）由于 是 的偏摩尔性质，由偏摩尔性质的定义知ilnRTGE2,11458.0l2xnPT同样得到 12458.0lnx（b） 2458.01116 xsll ef同样
29、得 21458.02223xsll xPf同理*1,H*21,f由（c）的计算结果可得 1,H和(c)由 得到ixiiii ilnmlnl0* *li)(458.021xl1*212. 已知苯（1）环己烷（2）液体混合物在303K 和101.3kPa下的摩尔体积是（cm 3 mol-1）,试求此条件下的（a） ；(b) ；(c)2169xV 21,V（不对称归一化） 。*,EComment 志志志8: Page: 22陈 P24622解：（a） 21121,1 64.8.5964.8.092 xdnnVPT 212,2 .0.64.1 xdn (b)由混合过程性质变化的定义，得 131 22
30、12molc)(46.2 4.96.84.09.809 ,xxxVVV（c）由对称归一化超额性质的定义知 iisE由不对称归一化的定义知 iisVxV*131016.92lmolcx24i所以 )1(6.2* xVxViisE五、图示题1. 下图中是二元体系的对称归一化的活度系数 与组成的关系部分曲线，请补全两图21,中的活度系数随液相组成变化的曲线；指出哪一条曲线是或 ；曲线两端点的含12x意；体系属于何种偏差。21, 21,10110正偏差Comment 志志志9: Page: 23骆 P92Comment 志志志10: Page: 23骆 P92230 1 0 11x 1x解，以上虚线是
31、根据活度系数的对称归一化和不对称归一化条件而得到的。六、证明题1. 对于二元体系，证明不同归一化的活度系数之间的关系 和1*。1*1x证明：因为 或 iSolventiili xHf, liSoventifH,*对于二元溶液， 仅与 T， P有关，由于与浓度无关系的常数，我们取 时lf12, 01x的极限得到该常数 1*01012,limlixxf代入上式得 *我们也可以取 时的极限来得到该常数，11lili*112, xfHxx代入上式得 1*12. 从汽液平衡准则证明 。svslVslvsVPdT),(证明：由纯物质的汽液平衡准则 slvG由于 PFG所以 slvslsvlslsvsv F
32、V而 sslssl VTs d代入上式，得24slvsVVPdsvsl 第 5 章 非均相体系热力学性质计算一、是否题1. 在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。 （错，在共沸点时相同）2. 在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（ 1）是轻组分， （2）是重组分，则 ，1xy。 （错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况）xy3. 在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（ 1）是轻组分， （2）是重组分，若温度一定，则体系的压力，随着 的增大而增大。 （错，理由同6）1x4. 纯物质的汽液平衡常数K等于1。 （对，因为 ）1yx5. 下列汽液平衡关系是错误的 。 （
33、错，若i组分采用不对称归一化，SolventiviHPy*,该式为正确）6. 对于理想体系，汽液平衡常数K i(=yi/xi)，只与T 、 P有关，而与组成无关。 （对，可以从理想体系的汽液平衡关系证明）7. 对于负偏差体系，液相的活度系数总是小于1。 （对）8. 能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据。 （错）9. 逸度系数也有归一化问题。 （错）10. EOS 法既可以计算混合物的汽液平衡，也能计算纯物质的汽液平衡。 （错）二、选择题1. 欲找到活度系数与组成的关系，已有下列二元体系的活度系数表达式， 为常数，,请决定每一组的可接受性 。 （D ）A 21;xB 121;xxC
34、1ln;l D ln;l2. 二元气体混合物的摩尔分数y 1=0.3，在一定的T ， P下， ，则此812.0,93.21时混合物的逸度系数为 。 （C）A 0.9097 B 0.89827 C 0.8979 D 0.9092三、填空题 1. 说出下列汽液平衡关系适用的条件 25(1) _无限制条件_；livif(2) _无限制条件_；ilixy(3) _低压条件下的非理想液相_ 。isiP2. 丙酮(1)- 甲醇 (2)二元体系在98.66KPa 时，恒沸组成x 1=y1=0.796，恒沸温度为327.6K ，已知此温度下的 kPa则 van Laar 方程常数是 06.5,39.21ssP
35、A12=_0.587_，A 21=_0.717_(已知van Laar 方程为 )212xRTGE3. 组成为x 1=0.2，x 2=0.8，温度为300K 的二元液体的泡点组成y 1的为( 已知液相的Pa) _0.334_。 37,86),/(7521ssEt PnG4. 若用EOS 法来处理300K时的甲烷（1）正戊烷（2）体系的汽液平衡时，主要困难是 饱和蒸气压太高，不易简化；（ EOS+法对于高压体系需矫正）MaPs4.1。5. EOS法则计算混合物的汽液平衡时，需要输入的主要物性数据是 ，通ijCikPT,常如何得到相互作用参数的值？_从混合物的实验数据拟合得到。6. 由Wilson
36、方程计算常数减压下的汽液平衡时，需要输入的数据是Antoine常数A i,Bi,Ci; Rackett方程常数，；能量参数 ，Wilson方程的能量参),21,)(Njiij 数是如何得到的？能从混合物的有关数据（如相平衡）得到。四、计算题1. 试用PR 方程计算水的饱和热力学性质，并与附录C-1 的有关数据比较（用软件计算） 。（a） 在 时的 ；150T vapslvslvs SHVP,n,（b） 在 MPa时的（ 是沸点温度） 。4.bT解：（a） RSRTHmolcVmolcMaP vapvapslsv slvS 2049.1,20489.1,028614.n,028617.ln 73
37、,3593 (b) lclcVKT vapvapslsv slsvb 87.,.,79.,93.l 544 1313 262. 一个由丙烷（1）异丁烷（2）正丁烷（3）的混合气体， ， ，7.01y2.，若要求在一个30的冷凝器中完全冷凝后以液相流出，问冷凝器的最小操.0y作压力为多少？（用软件计算）解：计算结果为最小操作压力0.8465MPa3. 在常压和25时，测得 的异丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分压（异丙醇的）是059.1x1720Pa。已知25时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和13252Pa。(a)求液相异丙醇的活度系数（对称归一化） ；(b)求该溶液的 。EG解：由 得11
38、xPys 58609.17258609.13211 yxys同样有： 32.72s 28ln941.05ln.0lnl1 xRTGE 6.7.9834. moJ4. 苯(1)- 甲苯 (2)可以作为理想体系。(a) 求90时，与x 1=0.3 的液相成平衡的汽相组成和泡点压力；(b) 90和101.325kPa时的平衡汽、液相组成多少? (c)对于x 1=0.55和y1=0.75的平衡体系的温度和压力各是多少? (d)y1=0.3的混合物气体在 101.325KPa下被冷却到100时，混合物的冷凝率多少?解：查出Antoine方程常数物质 A B C苯(1) 6.9419 2769.42 -5
39、3.26甲苯(2) 7.0580 3076.65 -54.65，由Antoine方程得K)(15.36.2790T（a） kPa136,95.2494.ln1 ssP同样得 ka25s由理想体系的汽液平衡关系得 52.074.8316kPa74.812Pxyss(b) 由 576.01.6. 1121 xxss2773.025.176.031 Pxys(c)由 得2,xyss 1221121 lnllnyxyPsss即 K64.395.0247l65.430758.6.3479.6 TTT所以 kPa.,.12ssP8419xss（d） ，由Antoine方程得K)(5.37.0TkPa.,.
40、182ssP743.0,257.01435 211 xxx,6.35.07.1yy设最初混合物汽相有10mol，即苯3mol，甲苯7mol。冷凝后汽、液相分别为(10-a)和amol，则： mol839.725.04.614.)1(2.3 aa冷凝率： %397805. 用Wilson方程，计算甲醇（1）水（2）体系的露点（假设气相是理想气体，可用软件计算） 。 （a）P =101325Pa，y 1=0.582（实验值T=81.48，x 1=0.2） ；（b）T=67.83，y1=0.914（实验值P=101325Pa，x 1=0.8） 。已知Wilson 参数 Jmol-1和13.0852J
41、mol-104.6312解：（a）已知 P=101325Pa，y 1=0.582，属于等压露点计算，由于压力较低，气相可以作理想气体。 可以从21,yT 2121xPysss28活度系数用 Wilson 方程计算， 1221211lnl xxx2112122ll xxx其中 RTVll 21212exp纯组分的液体摩尔体积由 Rackett 方程；纯分的饱和蒸汽压由 Antoine 方程计算。查得有关物性常数，并列于下表纯组分的物性常数Rackett 方程参数 Antoine 常数纯组分(i) /KciT/MPaciPiiiAiBiC甲醇(1) 512.58 8.097 0.2273 0.02
42、19 9.4138 3477.90 -40.53水(2) 647.30 22.119 0.2251 0.0321 9.3876 3826.36 -45.47用软件来计算。输入独立变量、Wilson能量参数和物性常数，即可得到结果：和KT9816.35285304.1x（b）已知T=67.83，y 1=0.914，属于等温露点计算，同样由软件得到结果，,kPa0.77.6. 测定了异丁醛（1）水（2）体系在30时的液液平衡数据是。(a)由此计算van Laar常数（答案是 ） ；015.,893.xx 5.2,3.4112A(b)推算 ， 的液相互溶区的汽液平衡（实验值： kPa） 。已T9.
43、.9P知30时， kPa。2.4,58.21ssP解：（a）液液平衡准则 2121xx得291211lnlllxx将van Laar方程 代入上式2112221121lnl xAx 121122112 121122112 lnlxxAxAxx再代入数据 ，解方程组得结果：22,05.,893.05.2,3.4112(b) ， 的液相活度系数是0T9.x 89.05.2915.034.5.2exp 12.8 22 21 设汽相是理想气体，由汽液平衡准则得 kPaxPysss 012.3548.6.28.122 7. A-B是一个形成简单最低共熔点的体系，液相是理想溶液，并已知下列数据组分 /KmiT/J mol-1fusiHA 446.0 26150B 420.7 21485(a)确定最低共熔点（答案： K）2.391,7.0EAx30(b) 的液体混合物
