1、1 2.1.1 直线的斜率 学习目标 1.理解直线的斜率和倾斜角的概念.2.理解直线倾斜角的惟一性及直线斜率的 存在性.3.了解斜率公式的推导过程，会应用斜率公式求直线的斜率. 知识点一 直线的倾斜角 思考1 在平面直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢？思考2 在平面直角坐标系中，过定点P的四条直线如图所示，每条直线与x轴的相对倾 斜程度是否相同？ 梳理 (1)倾斜角的定义 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按 _旋转到和直线重合时所转过的_称为这条直线的倾斜角. 与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0. (2)直线的倾斜角的取值范围为_. (
2、3)确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角， 二者缺一不可. 知识点二 直线的斜率与倾斜角的关系 思考1 在日常生活中，我们常用“ ”表示“坡度” ，图(1)(2)中的坡度相同吗？ 升高量 前进量2思考2 思考1中图的“坡度”与角，存在等量关系吗？ 梳理 (1)直线的斜率 把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即 ktan . (2)斜率与倾斜角的对应关系 图示 倾斜角 (范围) 0 00 不存在 k0 不存在 k0知，直线l 1 的倾斜角为锐角；由k 2 0知，直线l 2 的倾斜角为钝角；由k 3 0知， 直线l 3 的倾
3、斜角为0. 例3 解 k AB ， m1 22 1m 4 k AC ， 81 62 7 4 A，B，C三点共线，k AB k AC ， 即 ，m6. 1m 4 7 4 跟踪训练3 1 例4 解 如图所示 k AP 1，k BP ， 10 21 30 01 3 k(， 1，)， 3 45120. 跟踪训练4 解 如图所示 当点D由B运动到C时，直线AD的斜率由k AB 增大到k AC ，所以直线AD的斜率的变化范围 是 . 1 7 ， 5 3 当堂训练 13 2.2 3. 4.(0，90 9 2 5解 l 2 的斜率为 1，l 2 的倾斜角为45，由题意可得：l 1 的倾斜角为22.5， 63 85 l 3 的倾斜角为67.5，l 4 的倾斜角为90.
