1、压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,计算机模拟：是用数学形式表达实际系统的运动规律，数学形式通常是一 组微分方程或差分方程，然后用计算机来解这些这些方程。,计算机模拟步骤:,(1) 写出实际系统的数学模型。,(2) 将它转变成能在计算机上 进行运转的数学模型。,(3) 编出模拟程序。,(4) 对模拟模型进行修改、校验。,5.1 概论,图1 模拟模型建立过程,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,： 先定下产品的结构，然后看其具体的工作过程是如何的， 在算出其工作过程的基础上，得到最后的性能，而常规 的设计方法却与此恰恰相反。相比较而言，常规的目标 更明确，更有可操
2、作性。,：常规的设计方法中没有一套完整描述整个系统的模型， 它所包含的仅是部分经过高度简化，能反映系统部分 特性的模型。而在实际设计中，都有一个校核过程 。 即在产品定了以后，再计算一下各种性能，这个过程 就已经是模拟的过程了。,模拟的重要性,模拟的过程,5.2 模拟在制冷空调中的应用,（一） 模拟用于制冷空调装置的设计,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,模拟是定结构参数后检测性能的过程。通过模拟，可以知道多 项性能，从而对所确定的结构参数是否合理作出较好的评价。 为了寻求一组合理的结构参数，需要作不断的调整，不断的模 拟，这是优化过程，可以通过配置优化程序完成，或者直接根
3、据经验与要求，由操作者来完成。为了能较快地寻到一组较好 的结果，希望初始的结构参数尽量要好, 用常规设计的方法确 定初始参数是一种比较好的方法。所以应该把常规设计的方法 和计算机模拟的方法相结合，可使工作更有效。,结论：,计算机模拟的迫切发展,：现在制冷产品设计中，往往要制作大量的样机 进行实验，即通过最接近批量生产的实际产品的模型上进行模拟，弥补 设计的不足。所以发展制冷装置的计算机数字模拟已成为急迫的任务。,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,以最常见的家用冰箱采用双位控制为例,在冰箱中，是通过压缩机的开与停来实现对于箱内温度的控制的，但是如何选择好控制参数，直接关系到控制
4、效果。如果开停差的差动范围很大，则冰箱箱内温度变化就会过大；但是如果这个差动范围过小，则可能使压缩机过于频繁地启停，从而使耗电量增加。如果能建立有效的模拟模型，对于各种控制参数下装置工作过程进行模拟，就可以确定合适的控制参数。,(2) 模拟用于制冷空调装置的控制,为了保证制冷空调装置的正常运行，必须要有一定的控制手段。通过模拟，可了解被控对象采用控制手段后的性能，为选择与修正控制方案提供依据。,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,5.3 冷凝器模型,在系统模拟中，冷凝器的动态特性主要反映在装置开、停机过程中。,开、停机过程，系统状态将发生很大的变化，开机过程中冷凝器从单相的过热
5、气体变化到过热气体、汽液两相、过冷液体共存的动态平衡状态，在停机过程中又恢复到单相的过热气体状态。动态过程中不同相变阶段模型之间的光滑转换成为建模的关键。,集中参数模型分类：,（一）动态集中参数模型,：相当于将冷凝器看作是一个“水箱”，于是只有两种状态，一是“干的”，即过热气体；一是“湿的”，即汽液两相，而实际存在的过热气体和过冷液体被分别视作饱和气体和饱和液体。此类模型难以区分不同状态下的换热，此模型误差较大。,全集中参数模型,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,这类模型按状态将冷凝器分为三个区，即过热区、两相区和过冷区，对每个区分别采用集中参数模型。这类模型尽管仍无法反映参
6、数的分布特征，但通过将差异较大的区域分离开来建模，可望较好地反应不同区域的换热特征，从而从整体上较好地逼近冷凝器的实际特性。在目前的系统动态仿真中，此类模型得到较多地应用。,分区集中参数模型,1.开机动态模型,在开机后的状态演变大致如下：,全过热状态； 出现冷凝（两相区）； （可能）出现过冷。,首先考虑全过热状态,当以下两个条件之一满足时，冷凝器中的制冷剂处于全过热状态：高压对应的饱和温度（冷凝温度）不高于冷凝器管壁温度；(2) 按流动换热方程计算所得的过热区长度不小于冷凝器总管长。,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,管壁温度方程（单位管长）,对上式进行前向差分并整理得,分别
7、为管外侧空气平均温度、管壁平均温度和管内制冷剂,过热气体平均温度。,为单位管长的热容， 和 分别为单位管长,的管外侧和管内侧换热面积， 和 分别为管外侧和管内侧的平均换热系数。,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,式中，,为计算时间步长，右上标(0)表示上一计算时刻。,制冷剂的流动换热方程（先初始假定出口为饱和气体）,制冷剂平均温度方程(按对数平均温差计算),压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,管外侧空气的流动换热方程,式中，下标a表示空气,联合以上四式可迭代计算冷凝器在全过热时的状态,当上述条件(1)和(2)均不满足时，冷凝器内出现两相区。此时，先按上述过热区
8、模型计算出过热区的长度 ；然后，假定两相区的出口干度为0，按管壁温度方程和流动换热方程（形式上与过热区方程相似，不再重复列举）求出两相区长度 。如果 - （ 表示冷凝器总长），那么重新假定冷凝器出口干度，直到 = - ；反之，则有过冷区出现。,过冷区的计算思路与过热区相似,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,上述模型求解过程中，冷凝压力是给定或假设的。要确定当前的冷凝压力，还需引入质量平衡方程，形式一是按连续性方程列写,形式二是按制冷剂状态计算,（1）,（2）,以上两式中，M和 分别是当前时刻和上一时刻冷凝器中的制冷剂质量； 和 分别是当前时刻冷凝器的进、出口质流量； 、 和
9、分别表示过热区、两相区和过冷区的制冷剂质量。,修正冷凝压力（迭代计算），直到式(1)和式(2)计算的制冷剂质量相等。,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,2.停机动态模型,停机情况下的冷剂侧模型分成过热区和饱和区共存，以及全过热区两种情况,阴影部分表示液体，箭头指向是从冷凝器进口到出口,两点假设:,其一，将可能存在的过冷区看作饱和液体区。这样处理对冷凝器中的制冷剂 总质量和总能的影响不大，有利于模型简化。,其二，为了保证停机前后阶段模型连接上的连续性，我们停机过程中保留停 机前的过热区长度不变。,图1 停机后冷凝器中制冷剂的状态演变过程,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系
10、统数值模拟,两相区计算时，通过质量方程,可以确定冷凝器的出口干度，进而确定除冷凝压力之外的其他状态参数,冷凝压力的确定通过总能量守恒来完成。冷凝器管内制冷剂侧的总能量 方程，可以按流动换热的形式列写,（1）,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,上述两式中，E和 分别是当前时刻和上一时刻冷凝器中的制冷剂总能； 和 分别是过热区和两相区制冷剂的总能。,修正冷凝压力（迭代计算），直到式(1)和式(2)的计算值相等。,上述停机动态模型的形式与开机动态模型有所不同，这时因为一则停机过程较开机过程简单，二则实际计算经验表明这样做容易保证计算的稳定性，尤其是采用较大的计算步长时。,也可以按过
11、热区和两相区的状态来列写,（2）,小结：,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,(二) 稳态分布参数模型,1.基本模型,主要假设 ：,1）冷凝器为逆流型换热器,2）管内制冷剂的流动为一维 均相流动，且不考虑压降,3）管外空气的流动亦视作一 维流动,4）管壁热阻忽略不计,根据上述分析，可以将冷凝器简化为如图2所示的物理模型。,图2 冷凝器模型示意图,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,图3 微元示意图,在模型中，将冷凝器分三个相区来考虑：过热区、两相区、过冷区。每个相区划分若干微元。对于单相区，即过热区和过冷区，微元的划分按制冷剂侧温降进行均分（也可以按焓差进行均分
12、，由于比热变化不大，故按焓差划分与按温降划分是近似的）；对于两相区，由于温度不变，换热表现在焓值的变化上，因此微元的划分可按两相区制冷剂焓差进行均分。一个基本的微元如图3所示。,对任一微元，可以建立如下的方程组：,空气侧流动换热方程,（1）,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,制冷剂侧流动换热方程,管内外换热量平衡方程,微元导热方程,制冷剂侧平均温度,（2）,（3）,（4）,（5）,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,空气侧平均温度,管壁长度,Q、h、T和m分别为换热量、焓值、温度和质流率，A为微元面积；下标a代表空气侧，r代表制冷剂侧，m代表平均值，i代表管内
13、。漏热系数 实验测定一般为0.8 1，在冷凝器基本模型中取作均值0.9。U为总表面传热系数，其定义温差为空气侧和制冷剂侧算术平均温度之差。计算公式为,（6）,（7）,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,上式中， 为制冷剂侧表面传热系数， 为空气侧表面传热系数； 为冷凝器管内、外有效传热面积之比，对于每个微元，可以认为 都等于冷凝器总的管内、外有效传热面积之比。,如果已知微元的进出口状态参数，则可以通过上述微元方程组求得每个微元的长度,对于单相区（过冷区、过热区），制冷剂侧换热系数,由Dittus-,Boeler(1947)的换热关联式计算：,对于两相区，制冷剂侧换热系数采用Sh
14、ah (1979)的关联式：,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,其中，,为两相区换热系数，,为单相区换热系数，x为两相区干度。,对空气侧的换热系数，采用了李妩(1997)等人试验得出的换热综合关联式,表1 换热器空气侧换热关联式,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,2.算法设计,基于上述分析结果，设计了根据冷凝器计算长度确定冷凝器出口状态的迭代算法，编制了冷凝器分布参数模型模拟程序，程序的输入量为结构参数，空气、制冷剂的入口条件，空气、制冷剂的流量，需要求解的输出量为空气、制冷剂的出口状态、换热量。程序流程见图4,图4 冷凝器模拟算法流程图,（输入制冷剂流量，
15、输出过冷度）,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,3.模拟实例,用上述冷凝器分布参数模型对某房间空调器用冷凝器进行模拟，并与实验值进行比较。冷凝器翅片形状为正弦波纹形，故在空气侧换热系数计算时选取表1中相应的换热关联式。实验数据共58组，包括了风速、翅片间距、管排数、分路数和冷凝压力的5种参数变化。模拟的整体效果如表2。,表2 模型计算结果与实验结果比较（58组数据）,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,以下各图为在相同的参数变化条件下实验结果与仿真结果的趋势图,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模
16、拟,图7 变风速时换热量与过冷度的关系(实验值),压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,图9 变风速时换热量与风速的关系(第一组),压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,图10 变风速时换热量与风速的关系(第二组),压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,图11 变风速时换热量与风速的关系(第三组),压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,图12 变风速时换热量与风速的关系(第四组),由上述图表的模拟效果可看出，以上所建立的冷凝器稳态分布参数模型与实验结果可以较好的吻合，尤其是参数变化时模型
17、的敏感性较好。,小结,算法考虑,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,（一）动态集中参数模型,5.4 蒸发器模型,在系统模拟中，蒸发器的动态特性主要反映在装置开、停机过程中。开机过程中蒸发器从过热气体状态变化到汽液两相和过热气体前后相继的流动状态（如电冰箱的蒸发器），或者从池状两相饱和态变化到汽液两相和过热气体前后相继的流动状态（如空调器的蒸发器），在停机过程中又恢复到原先的状态。动态过程中不同相变阶段模型间的光滑转换是建模的关键。,由于系统中的吸气管和集液器可以看作是蒸发器的延伸，我们将吸气管、集液器与蒸发器放在一起考虑。其中蒸发器部分采用分区集中参数模型，吸气管部分与蒸发器类
18、似，集液器部分采用全集中参数模型。,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,图1 低压侧开机后冷剂侧状态演变过程,1. 制冷剂侧开机动态模型,开机过程中蒸发器内制冷剂状态做如图所示的假设,初始状态，蒸发器内的制冷剂以池状沸腾流动为主；等到从节流元件流入的制冷剂干度低于蒸发器内的制冷剂（平均）干度时，蒸发器内的制冷剂进入池状沸腾和正常沸腾流动共存的状态，当从毛细管流入的制冷剂通过正常沸腾流动达到池状沸腾流动的干度时，制冷剂流动转为池状沸腾流动；随着池状沸腾流动区域的逐渐缩小和干涸，制冷剂流动就过渡到了完全的正常沸腾流动阶段。因此，蒸发器的模型将由三阶段的模型组成。,以蒸发器初始状态为
19、池状饱和状态为例,第五章 制冷系统数值模拟,压缩机与制冷系统数值分析,对于吸气管，则从初开机就取正常沸腾流模型；对于集液器，分别建立两相模型和过热模型，并由入口状态和上一时刻集液器状态共同决定当前时刻集液器的状态。,1）蒸发器池状沸腾流模型,假定 , 是进口流量和压缩机流量的某一平均值，知当前时刻蒸发器内制冷剂质量为,管壁温度方程为,（2）,（1）,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,蒸发量为,式中，Ai (i = 1, 2, 3)为差分后的系数，,，r为汽化潜热。,2）蒸发器正常沸腾流和池状沸腾流共存模型,正常沸腾流区的出口干度（焓值）就是池状沸腾流区的干度（焓值 ），在此条
20、件下按管壁温度方程（2）和流动换热方程,（3）,可解出正常沸腾流区的长度 ，进一步容易确定该区状态。剩下的池状沸腾流区按池状沸腾流模型的思路求解。,（4）,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,3） 蒸发器正常沸腾流模型,假定出口干度为1，按管壁温度方程(2)和流动换热方程(4)可求得两相区长度 ，当,时，整个蒸发器都处在两相区，修正出口干度,直到 ；当 时，出现过热区，假定出口温度（焓值），由流动换热方程,及平均温度方程,和管壁温度方程,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,类同蒸发器正常沸腾流模型。,可迭代确定出口温度（焓值）。最后由质量方程(1)反演求出 。,
21、4）吸气管模型,如整个管子都处在过热区，可按蒸发器正常沸腾流模型的过热区思路求解。,5） 集液器两相模型,集液器可以视作“水箱”，故采用全集中参数模型。由壁温方程得,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,由制冷剂能量方程,质量方程,和状态方程,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,可以得到干度的显式表达,式中，,其余参数随之确定。,6） 集液器过热模型,与两相模型的区别在于状态方程：,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,上述过热模型需迭代求解。,迭代算法：主要是先假设蒸发压力，根据上述模型分别确定蒸发器、吸气管和集液器中的制冷剂状态及其质量，然后将质
22、量之和与由连续性方程得到的质量作对比，根据误差调整蒸发压力，直到两个质量相等为止。,此迭代算法与冷凝器开机动态过程的迭代计算思路相似,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,2. 制冷剂侧停机动态模型,停机情况下的冷剂侧模型分成两个控制容积，蒸发器与吸气管作为一个控制容积，集液器作为一个控制容积。在确定吸气管出口状态后，,我们对蒸发器吸气管采用总能模型，对集液器采用简化的状态估计,1）蒸发器吸气管的总能模型,为求解的方便，吸气管并入蒸发器，并作绝热假设。假定吸气管出口流量，得总能方程,式中， 表示蒸发器和吸气管内制冷剂的总能量，下标suc表示吸气管。,（1）,压缩机与制冷系统数值分
23、析,第五章 制冷系统数值模拟,初始时蒸发器内两相和过热区共存，,由壁温方程和流动传热方程,可确定两相区和过热区的长度。再先求解过热区状态（与吸气管一起求解），即可知两相区质量，而后确定两相区状态,（2）,（3）,随着制冷剂从高压侧大量涌入，低压侧很快进入全饱和状态，判据是由式(3)确定的两相区长度大于蒸发器总管长。由吸气管的绝热假设，制冷剂的流动状况很象开机模型中的共存阶段：蒸发器中为正常沸腾流，,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,而吸气管中为池状沸腾流。故可先求解吸气管，在知道蒸发器内制冷剂质量后蒸发器状态的计算就比较简单。有,（4）,最后，在流动逐渐减弱的情况下，当蒸发器
24、入口干度大于蒸发器内的平均干度值后，整个蒸发器和吸气管都进入池状沸腾状态。简单的水箱模型就可描述其状态。总能计算同式(4)。,修正蒸发压力（迭代计算），直到按式(2)或(4)计算的Ees与式(1)的计算值充分接近。,2）集液器模型,此时模型是一超定问题，避免矛盾的关键是吸气管出口状态的准确估计,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,集液器模型的计算结果可作为我们校验吸气管出口假定的一种理论手段。,由质量方程知集液器内制冷剂质量已定，可得,由比容和压力可确定集液器的状态。,3. 空气侧模型,两种建模思路 ：,一是单节点集中参数模型；二是分段线性模型,由于流经蒸发器的空气流程一般较短
25、（几个厘米）且蒸发器管排在结构设计上保持了一种均匀换热的趋势，所以整个空气流程的参数分布可采用零阶近似或一阶近似。对应零阶近似的就是单节点模型，而对应一阶近似的就是分段线性模型。,析湿现象,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,1）单节点模型,单节点模型视换热器的整个空气侧为一个节点，采取集中参数建模。采用焓模型以统一处理干、湿两种工况。,空气侧换热能量方程,式中, 为空气质流率， 和 分别为空气进出口焓值， 为管外侧换热系数，x为空气析湿系数， 为换热管总长， 为单位管长有效换热面积， 和 分别为空气和管壁的平均温度。,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,式中，
26、 和 分别为空气平均温度和平均含湿量， 和 分别为换热管周围饱和空气层的温度和含湿量。,空气的平均状态可用平均焓ha和平均含湿量da决定。其中平均焓值按对数平均计算,式中， 为换热管周围饱和空气层的焓值,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,在一定温度下，据焓和含湿量的线性关系，可得,其中， 为空气进口含湿量， 为换热管周围饱和空气层的含湿量,空气的出口状态可用出口焓 和出口含湿量 决定。其中，出口焓 由上几式迭代确定，出口含湿 则由下式确定：,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,2）分段线性模型,所谓分段线性模型，是指沿换热器管长对制冷剂侧按两相区和过热区分段，
27、对空气侧按干、湿区分段，取交集后对沿程的空气状态变化按段线性变化处理。,根据实际情况，蒸发器空气侧工况从全干到全湿必然应该存在干、湿工况同时存在的过渡阶段。基于这种认识，将空气侧分为干工况和湿工况区,图2 蒸发器空气测温度分布,图2是蒸发器空气侧的温度在线性假设下的定性简化分布情况,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,图3 空气状态h-d图,图3是在i-d图上表示的蒸发器空气侧空气降温除湿过程,具体情况分析：,若 ，存在干工况，干 工况区空气露点温度必须小于等 于平均管壁温度。干工况区平均 管壁温度按下式计算：,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,经迭代计算可求
28、得干工况区的管长 (即L12)，然后分两种情况考虑：,(i) 若 ，则说明整个蒸发器均处于干工况下，即可按单节点模型 的思路进行模拟计算。,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,为了对单节点模型和分段线性做对比分析，作者对几种理想条件进行了计算，结果表明两者吻合得很好,图4 单节点模型与分段线性模型的比较（定进风含湿量）,图4是两者均有干、湿工况存在的情况下，给定空气进口含湿量不变，仅改变空气进口温度的计算结果,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,从上图可以看出，两种模型的计算结果吻合得相当好，按单节点模型计算的干球温度值稍低于分段线性模型的计算结果，这是由模型假
29、设造成的。单节点模型采用了集中参数，一旦有除湿情况，则整个蒸发器均处于湿工况下；而在上述计算条件下，蒸发器只有一部分处于湿工况，因此单节点模型的换热情况较分段线性模型好。故单节点模型温度下降较多一些。,小结,从应用前途来看，分段线性模型可以在较大范围内与实际情况比较吻合，而且有较细致的分析处理一些复杂情况的能力，但计算量稍大；对于普通的分体式家用空调器而言，由上面的分析计算可知，单节点模型与分段线性模型计算结果的重合性非常好，采用单节点模型计算量小，更适合目前情况下的系统动态模拟计算 。,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,（二）稳态分布参数模型,1. 基本模型,主要假设：,1
30、）制冷剂与空气处于 逆流状态,2）管壁径向温度一致,3）从简化模型算法的 角度出发，考虑到 过热区较短且加速 压降很小，故忽略 过热区压降,图5 蒸发器模型示意图,根据假设，可将蒸发器简化为如图5的物理模型,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,图6 蒸发器微元示意图,上图中制冷剂侧包括两个相区：两相区和过热区，每个相区可以细分为若干微元。对于两相区，温度的变化只取决于压降的大小，而制冷剂焓值变化较大，因此，微元的划分是通过对焓差进行等分实现的；对于过热区，在假设压力不变的前提下，制冷剂温度变化较大，微元通过对制冷剂温度的等分来划分（也可采用按焓差均分）。,对此微元，可建立如下方
31、程：,制冷剂侧换热方程,（1）,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,上式中， 为制冷剂侧换热系数，Ai为管内表面积，Tw为管壁温度，Trm为制冷剂平均温度。,对于过热区，制冷剂侧换热系数 由Dittus Boeler(1947)的换热关联式计算：,其中，,，Gr为制冷剂质流密度，di为,管内径,对于两相区，制冷剂侧换热系数采用Wang(1991)的公式：,（2）,（3）,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,其中，,（4）,（3）,（5）,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,（6）,（7）,（8）,（10）,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系
32、统数值模拟,（11）,（12）,（13）,（14）,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,制冷剂侧压降方程,对于两相区的每个微元来说，压降方程即动量方程：,式中， 、 为微元进出口压力， 、 为微元进出口密度，f为摩擦因子,对于过热区，考虑忽略其压降所带来的对蒸发器出口过热度的影响,其中， ， 为采用单相区换热公式算出的换热系数。,（15）,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,空气侧换热方程,其中， 为空气侧显热换热系数，采用李妩(1997)的公式(见冷凝器模型一章)，为析湿系数， 为空气侧平均温度。,由下式计算：,式中， 为管壁温度对应的空气湿度， 为空气侧平均
33、湿度。,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,空气侧与制冷剂侧换热量关系,在蒸发器实际工作条件下，制冷剂不仅仅吸收流过空气的热量，而且会吸收一些通过管壁等设备传进来的热量，因此，制冷剂侧和空气侧的换热量是不等的；另外，制冷剂中不可避免地含有油，而在测量制冷剂流量时，油也是包括在内的，这样通过流量乘以焓差得出的换热量比实际的换热量偏大。考虑上述因素，在无法得出两者具体数值关系的情况下，根据大量实验数据，可认为两者有如下关系：,的大小取决于具体情况，一般可取0.9。,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,微元长度方程,管内表面积：,管外表面积：,为管外翅片面积与管外表面
34、积的比值，可求得微元长度：,算法中通过迭代 满足上式后即可求得L,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,图7 蒸发器仿真算法流程图,（输入制冷剂流量，输出过热度）,2. 算法设计,根据上述模型，编制了蒸发器分布参数仿真程序。程序的输入参数为：蒸发器制冷剂入口状态、空气入口状态，流量、蒸发器结构参数，输出参数为蒸发器制冷剂出口状态，空气出口状态，换热量。程序流程图参见图7,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,3. 仿真结果与分析,图8 制冷剂侧换热系数沿管长分布,图8显示了在某个典型工况条件下，通过模拟程序计算的管内换热系数沿管长的分布曲线。图中包括两个相区：两相区
35、和过热区。从图中可以看出，这些参数沿管长的分布趋势与理论分析是一致的。,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,图9显示了在某个典型工况条件下，通过模拟程序计算的管外换热系数沿管长的分布曲线。图中包括两个相区：两相区和过热区。从图中可以看出，这些参数沿管长的分布趋势与理论分析是一致的。,图9 空气侧换热系数沿管长分布,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,图10 换热量随空气迎面风速变化,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,图11 换热量随入口空气湿球温度变化,压缩机与制冷系统数值分析,第五章 制冷系统数值模拟,我们对该蒸发器进行了91组实验。模拟结果与实验值的比较如表1所示。从中可以看出两者在数值上能够较好吻合。但在过热度的预测精度上有待进一步改进 。,小结：,从上两图的实验值与模型值的比较可以看出两者趋势基本一致，换热量误差也较小，但对应的过热度的误差较大，在本组数据中最大可以达到4.5。,
