1、,14 全称量词与存在量词,汶上一中高二数学组,问题1：请大家思考：下列语句是命题吗？你能发现这些语句之间的一些关系吗？,1.x3,2.对所有的,3.2x+1是整数,4.对任意一个 是整数,教学目标1、通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义2、能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容 教学重点、难点重点：理解全称量词与存在量词的意义难点：全称命题、特称命题的真假判断,1全称量词、全称命题(1)短语“ ”、“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“”表示，含有全称量词的命题叫做 (2)常见的全称量词有(3)全称命题的形式：对M中任意一个x，有p(x)成立，可简记为： ,自主预习
2、课本 21-22,练习1：用符号 表示下列命题,1.实数的平方大于等于0.,2.对任意角a,都有sin2a+cos2a=1,3.对任意实数对（x,y),都有x2+y20,4.所有的整数的平方根都大于0.,例1：判断下列命题是否为全称命题。,1、所有的素数是奇数,4、任意两条平行线都不相交,3、对每一个无理数 也是有理数。,5.所有有中国国籍的人都是黄种人。,跟踪练习：判断下列命题的真假,2.任何实数都有算术平方根,有意义,4.所有被5整除的整数其末位都是5.,1、每一个二次函数的图像都开口往上,问题2：请大家思考：下列语句是命题吗？你能发现这些语句之间的一些关系吗？,1.2x+1=3.,3.X
3、能被2和3整除,2.存在一个 使2x0+1=3.,4.至少有一个 x0 , X能被2和3整除。,2存在量词 特称命题 (1)短语“ ”、“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号表示，含有存在量词的命题叫做 (2)常见的存在量词有(3)特称命题的形式：存在M中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为 ,自主学习：22-23,练习：用 表示下列命题,2.有些实数x,使x+15.,3.存在整数a,b,使a+b=o,4.存在一对整数x,y,使2x+4y=3.,1.一定有自然数x,y,使x-y0.,例2:下列命题是否为特称命题,1.有的菱形是正方形。,3.有一个实数x0,使x02+2x0+3=0,4.存在两
4、个相交平面垂直于同一条直线。,5.有些整数只有两个正因数。,跟踪练习：判断下列特称命题的真假,1.存在一个实数x0,使x0+60.,2.至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数。,3.有些自然数的平方等于它本身。,4.存在一个实数x0,使x02+4x0+40,自我测试：下列命题是全称命题还是特称命题？判断它的真假,1.任意实数x,x0=1.,2.每一条线段的长度都能用正有理数表示。,4.存在有理数x0,x02=3,是偶数,（）,（）,（）,（）,（）,（）,1.全称命题与特称命题的含义及其一般表示形式分别是什么？,一般表示形式,含 义,含有全称量 词的命题,特称命题,全称命题,含有存在量 词的命题,xM,p(x),x0M,p(x0),小结：,2.如何判断全称命题与特称命题的真假？,假命题,真命题,对任意xM 都有p(x)成立,存在x0M 使得p(x0)成立,x0M, p(x0),存在x0M使 得p(x0)不成立,对任意xM p(x)不成立,必做题：课本26页A组1,2题,课后作业,选做题：基础训练17页第8题,
