1、第十三讲 等差数列1(1) 2,5,8,11,14,上面是按规律排列的一串数,其中第 21 项是多少?(2)把比 100 大的奇数从小到大排成一列,其中第 21 个是多少?2如图 13-1,有一堆按规律摆放的砖从上往下数,第 1 层有 1 块砖,第2 层有 5 块砖,第 3 层有 9 块砖 按照这样的规律,第 19 层有多少块砖?3已知一个等差数列第 9 项等于 131,第 10 项等于 137,这个数列的第 1项是多少?第 19 项是多少?4冬冬先在黑板上写了一个等差数列,刚写完阿奇就冲上讲台,擦去了其中的大部分数,只留下第四个数 31 和第十个数 73.你能算出这个等差数列的公差和首项吗?
2、5体育课上老师指挥大家排成一排,冬冬站排头,阿奇站排尾,从排头到排尾依次报数(1)如果冬冬报 3,阿奇报 25,每位同学报的数都比前一位多 2,那么队伍里一共有多少人?(2)如果冬冬报 17,阿奇报 150,每位同学报的数都比前一位多 7,那么队伍里一共有多少人?6计算:(1) 123456789101112; (2) 111213141516171819.7计算:(1) 10099989796959493929190; (2) 211917318计算:(1) 261090;(2) 4144471019已知一个等差数列第 8 项等于 50,第 15 项等于 71.请问: (1)这个等差数列的第
3、 1 项是多少?(2)这个等差数列前 10 项的和是多少?10.编号为 1-9 的九个盒子中共放有 351 颗小玻璃珠,除编号为 1 的盒子外,每个盒子里的玻璃珠都比前一号盒子多同样多的颗数(1)如果 1 号盒子内放了 11 颗小玻璃珠,那么后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗? (2)如果 3 号盒子内放了 23 颗小玻璃珠,那么 8 号盒子放了几颗?1(1)一个等差数列共有 13 项每一项都比它的前一项大 2,并且首项为23,求末项是多少;(2)一个等差数列共有 13 项,每一项都比它的前一项小 7,并且末项为125,求首项是多少2一个等差数列的首项为 11,第 10 项为 200,这个等差
4、数列的公差等于多少?第 19 项等于多少?3小悦读一本课外书,第一天读了 15 页,以后每天都比前一天多读 3 页,最后一天读了 36 页,刚好把书读完请问:小悦一共读了多少天?这本课外书共有多少页? 4计算:(1) 36912151821242730;(2) 4137332925211713951.5计算:(1) 511177783; (2) 193187181103.6有一堆粗细均匀的圆木,堆成如图 13-2 的形状已知最上面一层有 6根,共堆了 25 层请问:这堆圆木共有多少根?7一个等差数列的第 1 项是 21,前 7 项的和为 105,这个数列的第 10 项是多少? 8把 248 表
5、示成 8 个连续偶数的和,其中最大的那个偶数是多少?9魔术师表演魔术刚开始,桌上的盒子里放着 3 个乒乓球,第一次,他从盒子里拿出 1 个球,把它变成 3 个后全部放回盒子里;第二次,他从盒子里拿出 2 个球,把每个球变成 3 个后,又全部放回盒子里第十次,他从盒子里拿出 10 个球,把每个球变成 3 个后,再全部放回盒子里请你算一算,现在盒子里一共有几个乒乓球?10.小王和小高同时开始工作,小王第一个月得到 1000 元工资,以后每月多得 60 元;小高第一个月得到 500 元工资,以后每月多得 45 元,两人工作一年后,所得的工资总数相差多少元?11在一次考试中,第一组同学的分数恰好构成了
6、公差为 3 的等差数列,总分为 609.冬冬发现自己的分数算少了,找老师更正后,加了 21 分,这时他们的成绩还是一个等差数列,请问:冬冬正确的分数是多少?12.已知一个等差数列的前 15 项之和为 450,前 20 项之和为 750,请问:这个数列的公差是多少?首项是多少?1图 13-3 是一个堆放铅笔的“V”形架如果“V”形架上一共放有 210支铅笔,那么最上层有多少支铅笔?2下面的各算式是按规律排列的:1l,23,35,17,2 9,311,113,215,317,请写出其中所有结果为 98 的算式3一串数共有 11 个,中间数最大,从中间数往前数,一个比一个小 2;从中间数往后数,一个
7、比一个小 3已知这 11 个数的总和是 200,那么中间数是多少?4如图 13-4,有一个边长为 1 米的大等边三角形,将它分割成许多边长为2 厘米的小等边三角形请问:(1)边长为 2 厘米的小等边三角形共有多少个?(2)图中所有长度为 2 厘米的线段的总长度是多少?5按规律写出一列算式:10001,9934,9867,97910,如果要保证被减数比减数大,最多能写出几个算式?请写出最后的算式6在一次数学竞赛中,获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列,总分为 656,且第一名的分数超过了 90 分(满分 100 分) 已知同学们的分数都是整数,那么第三名的分数是多少?7三年级一班期末数学考
8、试中,前 10 名的成绩恰好构成一个等差数列,已知考试满分 100 分,每个同学的得分都是整数,而且第 3、4、5、6 名同学一共得了 354 分,又知道小悦得了 96 分,那么第 10 名同学得了多少分?8费叔叔给小区里的一些小朋友发游戏卡片,这些小朋友得到的卡片数目恰好构成一个等差数列阿奇发现自己分到的最少,于是找费叔叔要卡片,费叔叔给阿奇加了 36 张,这时所有小朋友的卡片数也构成一个等差数列;变化后,冬冬的卡片最少,于是向费叔叔要来 18 张,这时所有小朋友的卡片数仍构成一个等差数列又已知在发卡片的过程中,每个小朋友手中的卡片都没有超过100 张,而且刚开始时有人拿的卡片数超过了 90 张请问:费叔叔开始时给冬冬发的卡片比给阿奇的多几张?