1、人教版 数学 八年级(上),人教新课标,第1课时变量,14.4变量和函数,一、情景引入,一辆长途客车在行驶过程中，那些量不变？那些量发生了变化？,(1)若汽车的速度不变，则汽车所用的时间和汽车走过的路程发生了变化。,(2)若总路程不变，则汽车所需时间和行驶速度发生了变化。,二、探求新知,探究一,1、一辆汽车以60千米时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时. (1)在以上这个过程中，变化的量是_，不变化的量是_。 (2)怎样用含t的式子表示s？,S、t,60千米/时,S=60t,二、探求新知,探究一,2、圆的周长公式为C=2r，请取r一些不同的数值，计算相应的C的值：,答：圆的半径
2、r和圆的周长C在变化，2不变。,r=_cm时，C=_cm. r=_cm时，C=_cm. r=_cm时，C=_cm.,在计算半径不同的圆的周长过程中，哪些量在变化，哪些量不变？,二、探求新知,探究一,3、假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时间为t，应得工资为m，则m=6t，取一些不同的t的值，求出相应m的值：,答：工作时数t和工资总额m在变化，工资标准6元/时不变。,t=_时，m=_. t=_时，m=_. t=_时，m=_.,在根据不同的工作时数计算应得工资过程中，哪些量在变化，哪些量不变？,二、探求新知,形成概念,在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量,三、
3、巩固练习,1、在行程问题中，当汽车在匀速行驶过程中，速度、行驶时间和路程哪些是常量，哪些是变量？若一辆汽车从甲地向乙地行驶，所需时间、行驶速度和路程哪些是常量，哪些是变量？,答：当汽车在匀速行驶过程中，行驶速度是常量，行驶时间和路程是变量；若一辆汽车从甲地向乙地行驶，路程是常量，所需时间和行驶速度是变量。,注意：常量和变量不是绝对的，同一个量在不同的变化过程中可能是不同的。,三、巩固练习,2、一个三角形的底边BC=8cm，高AD=6cm，E为AD上一动点，当E从D向A运动时，BEC的面积发生了变化(1)在这个变化过程中哪些量是变量，哪些量是常量？(2)设DE长为xcm， BEC的面积为ycm，
4、用含x的式子表示y.,解:(1)高ED，BEC的面积是变量，底边BC是常量； （2）y=4x,三、巩固练习,3、若球体体积为，半径为，则 3其 中变量是_、_，常量是_,答： 常量： ，变量：V,R,三、巩固练习,4、夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7，已知山脚下温度是23，则温度y与上升高度x之间关系式为_,答： y=23-0.007x,四、小结回顾,1、能指出问题中的变量与常量； 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量,2、会列变量之间的关系式。,3、理解常量和变量不是绝对的，同一个量在不同的变化过程中可能是不同的。,五、课后作业,1、已知圆柱的
5、体积公式是V=r2h（V为体积，r为底面圆的半径，h为圆柱的高），若h为常数，则在这个公式中，变量是什么？,2、某市实验中学八(8)班同学每人买一本教辅书，书的单价是7.5元/本，求总金额y（元）与学生人数n（人）之间的关系式。,练习： 1某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常量是 。 2计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 。其中的变量 ，常量是 。 3.圆的周长公式 ，这里的变量是 ，常量是 。 4下列表格式是王辉从4岁到10岁的体重情况这个问题中的变量是 。,y=4n,n和y,4,n=50/a,a和n,50,r和C,年龄和体重,再见,
