1、 华 南 师 范 大 学 实 验 报 告学生姓名 学号 专业 年级、班级 课程名称 生态学实验 实验项目 种群的逻辑斯蒂增长模型 实验类型验证设计综合实验时间 年 月 日实验指导老师 实验评分 种群的逻辑斯蒂增长模型1 实验目的1.1 了解种群在有限环境中的增长方式，理解环境对种群增长的限制作用；1.2 学习种群密度的检测，种群增长模型的建立，参数的估计以及种群增长曲线的拟合等实验技术；1.3 加深对逻辑斯蒂增长模型的特征及其模型中两个参数 r、k 的理解。2 材料与方法2.1 材料与试剂草履虫、干稻草、鲁哥氏固定液2.2 实验仪器六孔培养皿、量筒、解剖镜、锥形瓶、烧杯、锥形瓶2.3 实验方法
2、2.3.1 配制人工海水 按表 1 配制 30人工海水的人工海水，再将 30人工海水加矿泉水稀释为 20的人工海水。表 1 30人工海水配方（1 升水）药品 含量NaCL 28.000gKCL 0.800gMgCl26H2O 25.000gCaCl2H2O 1.200g2.3.2 接种红色伪角毛虫 在六孔平板中的两个孔滴加 5ml20人工海水，两个孔滴加5ml30人工海水做好标记每孔分别放两粒米粒分别在解剖镜中吸取 50 只红色伪角毛虫常温下培养实验开始的 7 天内，每天定时对培养液中的草履虫密度进行检测。（每次计数至少重复3 次）2.3.3 Logistic 增长模型的拟合 种群在有限环境中
3、的连续增长表现为 Logistic 增长，其增长曲线呈 S 型。Logistic 增长数学模型为：或）（ KN-rdt）（ KN-1rdt式中： 为种群的增长；N 为种群大小；t 为时间；r 为种群的瞬时增长率；K 为环境容纳量；dt为“剩余空间”。）（ K-1因此，Logistic 模型的积分公式为： rt-ae1N式中：a 与初始数量 有关的常数；e 为自然对数的底。02.3.4 K 值的估计 三点法：按下列公式求出 K 值： 231312)(N式中， 、 、 为时间间隔基本相等的种群数量，要求时间间隔尽量大一些。1N232.2.2 a、r 的估计 求出 K 值后，将 Logistic 方
4、程的积分式变形为： rt-ae)(K两边取对数，即为： rt-aln）（ N设 ，b=-r， x=t，则 Logistic 方程的积分式变为线性方程： y=a+bx）（lny这是一个线性方程，利用直线回归的统计方法求得 a、r2.3.5 建立模型 将求得的 K、a 和 r 代入 Logistic 方程，建立 Logistic 增长模型。2.3.6 数值检验 利用 SPSS 软件将理论值与实验观察值配对 T 检验，进行显著性分析。3 结果与描述5.1 20、30人工海水中的红色伪角毛虫种群增长实验数据统计本组实验的实际生长作时间为 7 天，此时，由表 1 可看出，第 7 天 20人工海水中的红色
5、伪角毛虫数量开始减少，而 30人工海水中的红色伪角毛虫数量仍在增加。表 1 不同盐度培养液中红色伪角毛虫的数量变化20人工海水 30人工海水时间（天）重复 1 重复 2 平均值 重复 1 重复 2 平均值0 50 50 50.0 50 50 50.01 26 31 28.5 62 82 72.02 46 67 56.5 43 49 46.03 85 118 101.5 78 67 72.54 115 121 118.0 95 69 82.05 111 95 103.0 253 223 238.06 376 87 231.5 294 178 236.07 334 86 210.0 324 198
6、 261.0按照三点法，分别取第 1、4、7 天和第 3、5、7 天不同盐度海水中的红色伪角毛虫数量，经计算，求得 20和 30盐度海水红色伪角毛虫的 K 值分别为 103.01、71.99。则 20、30海水培养的红色伪角毛虫种群增长实验数据统计分析表如表 2、表 3。表 2 20海水培养的红色伪角毛虫种群增长实验数据统计分析表天数 种群数量 N K)ln(N理论估计值0 50.0 3.8076 45.04221 0.001 28.5 7.434386 1693.218 0.002 56.5 3.254513 25.907 0.003 101.5 1.368276 3.928571 0.06
7、4 118.0 1.037119 2.821077 2.485 103.0 1.333786 3.795387 74.146 231.5 0.038359 1.039104 228.407 210.0 0.144667 1.155654 240.09表 3 30海水培养的红色伪角毛虫种群增长实验数据统计分析表天数 种群数量 N K)ln(N理论估计值0 50.0 4.2404 69.43562053 0.001 72.0 2.639167 14.0015308 0.002 46.0 4.696087 109.517785 0.003 72.5 2.614069 13.65449765 0.00
8、4 82.0 2.195366 8.983287024 0.005 238.0 0.100924 1.106192977 0.006 236.0 0.110254 1.116561906 0.007 261.0 0.003908 1.003915692 53.525.2 20、30人工海水中的红色伪角毛虫的种群逻辑斯蒂增长模型的拟合利用一元线性回归方程分别求得 20盐度海水的红色伪角毛虫的线性回归方程a=19.586，r=19.586；30盐度海水的为 a=74.139，r=10.397。y = -10.397x + 74.139y = -3.7557x + 19.586-2002040608
9、01001200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 时 间数量/只2030线 性 (30)线 性 (20)图 1 种群逻辑斯蒂增长模型的拟合5.2 建立模型将求得的 K、a 和 r 代入 Logistic 方程，建立 Logistic 增长模型。计算得到各个增长时间种群大小的理论估计值，依照理论估计值绘制 Logistic 方程的理论曲线。-50.00.050.0100.0150.0200.0250.0300.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 时 间数量/只20观 测 值20理 论 值图 2 20盐度海水的红色伪角毛虫种群逻辑斯蒂增长模型的建立（K 值 103.01）-50.00.0
10、50.0100.0150.0200.0250.0300.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 时 间数量/只30观 测 值30理 论 值图 3 30盐度海水的红色伪角毛虫种群逻辑斯蒂增长模型的建立（K 值 71.99）利用 spss17.0 进行显著性检验，结果 20和 30盐度海水红色伪角毛虫分别为0.036、0.04，P0.05，具有显著差异，Logistic 方程拟合不成立。4 讨论种群逻辑斯蒂增长模型的建立要求将红色伪角毛虫培养 10 天，但本实验组由于人员安排的原因，计数到第 7 天后无人继续计数，此时红色伪角毛虫数量还处于减速期，尚未达到饱和期，所得的数据用于逻辑斯蒂增长模型的
11、建立不恰当，因而实验所建立的模型不成立。实验过程中，不同的同学在计数时，由于操作等原因，计数方面出现较大的误差导致了模型建立的失败。本实验的逻辑斯蒂曲线类型应为 S 型，在开始期，各环境因素对种群数量增长的影响较小可以忽略，且种内斗争几乎为零，但由于种群个体数较小，所以密度增长会教缓慢。随着时间延长，由于环境阻力的影响，红色伪角毛虫增长速率会开始加快，并在 1/2 K 值时增长速率达到最大。随着培养液浓度越来越低、pH 值发生变化、种内斗争加大等，红色伪角毛虫生长密度会开始急剧下降，此时的环境会不再适宜红色伪角毛虫的生长，因此在达到 1/2 K 值后增长速率减缓，直到达到饱和点(K 值)后，增长率减为 0，此时种群密度为最大，环境阻力最大（由于食物，生长环境等因素） ，由于营养逐渐耗尽，随之进入衰亡期，直至全部死亡。
