1、第 1 页 共 5 页广东省 2016 年 1 月份学业水平考试数学模拟试题（1）一、选择题（本大题共 13 小题，每小题 4 分，共 52 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1、设集合 ， ，则下列关系正确的是（ ）1,23A B C D2、有一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是一个（ ）A棱台 B棱锥 C棱柱 D圆柱3、如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶统计图，则该运动员得分的中位数是（ ）A B C D232234、函数 的零点是（ ）1yxA B C D00, 1,05、已知一个算法，其流程图如图，则输出的结果是（ ）第 2 页 共 5 页A B C D10
2、1896、在 中， 是 的中点，则 （ ）CAA B C D2 2A7、如图，在边长为 的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点 ，则点 在圆内的概2 率为（ ）A B C D4448、下列函数中，以 为最小正周期的是（ ）2A B C Dsinxysinyxsin2yx49、在 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ， ，CACabc135A0，则 （ ）2abA B C D12 210、直线 与直线 的位置关系是（ ）10xy1yxA平行 B垂直 C相交但不垂直 D重合11、已知数列 是公比为实数的等比数列，且 ， ，则 （ ）na1a593aA B C D234512、不等式 的
3、解集是（ ）0xA B C Dx03x03或13、若正数 、 满足 ，则 的取值范围是（ ）ab8abA B C D,164,164,1616,二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分 ）14、命题 ， ，则命题 的否定是 :p0Rx20xp15、已知函数 ，若 ，则 8,fa310fa第 3 页 共 5 页16、设双曲线 （ ）的一个顶点坐标为 ，则双曲线 的方程是 C:213xya0a2,0C17、若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是 xy20xy2zxy18、函数 在区间 上的最大值是 2logx1,4三、解答题（本大题共 3 小题，共 28 分解答应写出文字说
4、明、证明过程或演算步骤 ）19、 （本小题满分 9 分）已知 ， ，求 和 的值sin502cosin420、 （本小题满分 9 分）如图，正方体 中， 为 的中点1CDA1D证明： ；11DC证明： 平面 2/21、 （本小题满分 10 分）已知圆 ，直线 ，点C:240xya:l30xy为坐标原点求过圆 的圆心且与直线 垂直的直线 的方程；1Clm若直线 与圆 相交于 、 两点，且 ，求实数 的值2la第 4 页 共 5 页广东省 2016 年 1 月份学业水平考试数学模拟试题（1）参考答案一、选择题（本大题共 13 小题，每小题 4 分，共 52 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
5、合题目要求的 ）1、D 2、B 3、D 4、B 5、A 6、C 7、C 8、D9、A 10、A 11、B 12、C 13、D二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分 ）14、 ， 15、 16、 17、 18、Rx20x213xy518三、解答题（本大题共 3 小题，共 28 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）19、解： ，sin5224i1i1532472sinsincosin4 51020、证明： 连结1D四边形 是正方形CA平面 ， 平面1CDAD， 平面 ， 平面111平面CA平面1D1设 ，连结2CA四边形 是正方形是 的中点D为 的中点1/平面 ， 平面CA1CA第 5 页 共 5 页平面1D/CA21、解： 圆 化为:240xya2215xya圆 的圆心是 ,1直线 的斜率是:l30xylk直线 直线m1lk即 ml过圆 的圆心且与直线 垂直的直线 的方程是Clm12yx即 10xy设 ， ，则 ，2,2,xy1,xy2,xy由 ，消去 得：2403xya 23430a即 215直线 与圆 相交于 、 两点lC240a解得： 13a由韦达定理得： ，2x125ax120xy121212339xx29x560a解得： 18故实数 的值是
