1、第二章 点、直线、平面之间的位置关系练习题三一判断题(正确的打“” ，错误的打“”)1. 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行( )2. 如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面( )3. 平行于同一平面的两条直线平行( )4. 若 /，且直线 /a，则直线 /a.( )二、选择题2下列命题中正确的是( )A若 ba,是两条直线，且 ba/，那么 平行于经过 b的任何平面B若直线 和平面 满足 ，那么 与 内的任何直线平行aC平行于同一条直线的两个平面平行D若直线 ba,和平面 满足 ，则 /bab,/3若 dc,是直线， ,是平面，且 dc,;,，
2、且 dbca/,，则平面 与平面( )A平行 B相交 C异面 D不能确定1. 有下列命题：若直线 l平行于平面 内无数条直线，则 /l；若直线 a在平面 外，则 /a；若直线 b/，直线 ，则 ；如果直线 a,，那么直线 a与平面 内的所有直线(除 b外)都不平行其中假命题有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个1 b是平面 外的一条直线，下列条件中可得出 /的是( )A b与 内的一条直线不相交 B b与 内的两条直线不相交C 与 内的无数条直线不相交 D 与 内的所有直线不相交2下列说法中正确的是( )若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内有无数条直
3、线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；若一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行A B C D3如果 ,是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线 AC的位置关系是( )A平行 B相交 C AC在此平面内 D平行或相交4平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等且不为零，则 与 的位置关系为( )A平行 B相交 C平行或相交 D可能重合三、填空题4在正方体 1A中， E是 1的中点，则 1CA与平面 E的位置关系为 (2)如图所示，在长方体 1DCB中，与平面 DA1平行的直线是 (写出两条直线即可
4、)；与直线 B平行的平面是 四、解答题(3) 已知在棱长为 2的正方体 1DCBA中， E为 1的中点求证： /1AC面 DE.3. 在正方体 1B中， PNM,分别是11,BC的中点，求证：平面 /平面 BDA1.4. 在正方体 1DCA中求证：平面 /C平面 DA1.5. 如图，在正方体 1B中， S是 1DB的中点，GFE,分别是 SCB,的中点求证：(1)直线 /平面 1D；(2) 平面 /平面 .6. 已知底面是平行四边形的四棱锥 ABCDP，点 E在 P上，且 12:：ED.在棱PC上是否存在一点 F，使 /B平面 E？若存在，请说出点 F的位置，并证明你的结论7. 已知正方体 1
5、DCA中， F,分别是 1,A的中点，求证：平面 /BF平面EDB1.8. 如图所示，在直角梯形 ACP中，GFEPAAPC,/ 分别为线段 BPDC,的中点，现将折起，使点 平面 BD.求证：平面 /B平面 .5如图，长方体 1DCBA中，与 平行的平面是 ；与 1BC平行的平面是 ；与平面 和平面 都平行的棱是 6在如图所示的几何体中，三个侧面 ACB111,都是平行四边形则平面ABC与平面 1平行吗？ (填“是”或“否”)8直棱柱 1DCBA中，底面 A是直角梯形， 90DC，22.若 P为 的中点，求证： /DP平面 1AB，且 /P平面 1B.7已知 cba,为三条不重合的直线， ,
6、为三个不重合的平面，现给出六个命题： /,； baa/,； /,c； /,； /,c； /,aa.正确命题是 (填序号)9如图所示，三棱锥 ABCS中， FED,分别是棱 SCBA,的中点求证：平面 /DEF平面 .1下列四个正方体图形中， BA,为正方体的两个顶点， PNM,分别为其所在棱的中点，能得出 /AB平面 MNP的图形的序号是( )A B C D2在正方体 1A中，下列四对截面中彼此平行的一对截面是( )A 1和 1 B 和 C1 C DB1和 1A D 1C和 A3如图是一几何体的平面展开图，其中 A为正方形,HGFE,分别为 PDA,的中点在此几何体中，给出下面四个结论： 平面 /平面 BC； 直线 /A平面 BDG； 直线 EF平面 P； 直线 EF平面 .其中正确的序号是 4已知点 S是正三角形 ABC所在平面外的一点，且GBA,为 边 上的高， FED,分别是 C,的中点，试判断 S与平面 的位置关系，并给予证明
