1、Principle and application of database system Neijiang Normal University 数据库 系统原理与应用 Principle and application of database system 内江师范学院计算机科学学院 第 7章 关系数据库规范化理论 Principle and application of database system Neijiang Normal University * 关系数据库规范化理论 7.1 函数依赖 7.2 规范化 7.3 模式分解 Principle and application of d
2、atabase system Neijiang Normal University * 7.1 函数依赖 例 建立一个描述学生教务的数据库。 涉及的对象包括： 学生的学号 班级名称 班主任 课程编号 成绩 Principle and application of database system Neijiang Normal University * 7.1 函数依赖 假设学校教务的数据库模式用一个单一的关系模式 STC来表示，则该关系模式的属性集合为： U 学 号，班级名称，班主任，课程编号，成绩 现实世界的已知事实（语义）： 一个班有若干学生， 但一个学生只属于一个班； 一个班只有一名班主
3、任； 一个学生可以选修多门课程，每门课程有若干学生选修； 每个学生学习每一门课程有一个成绩。 Principle and application of database system Neijiang Normal University * 7.1 函数依赖 由此可得到属性组 U上的一组函数依赖 F： F=学号 班级名称 , 班级名称 班主任 , (学号 , 课程编号 ) 成绩 定义 设 R(U)是一个属性集 U上的关系模式， X和 Y是 U的 子集 。若 对于 R(U)的 任意 一个可能的关系 r， r中不可能存在两个元组在 X上的属性值相等， 而在 Y上的属性值不等， 则称 “ X函数确定
4、 Y” 或 “ Y函数依赖于 X”，记作 XY 。 Principle and application of database system Neijiang Normal University 7.1 函数依赖 平凡函数依赖与 非平凡函数依赖： 在 关系模式 R(U)中，对于 U的子集 X和 Y， 如果 XY ，但 Y X，则称 XY 是非平凡的函数依赖 若 XY ，但 Y X, 则称 XY 是 平凡的 函数依赖 若 X Y，则 X称为这个函数依赖的决定属性组，也称为决定因素（ Determinant）。 若 X Y， Y X，则记作 X Y。 若 Y不函数依赖于 X，则记作 X Y。 Pr
5、inciple and application of database system Neijiang Normal University 7.1 函数依赖 完全函数依赖与部分函数依赖 ： 在 R(U)中，如果 XY ，并且对于 X的任何一个真子集 X，都有 X Y, 则称 Y对 X完全函数依赖 ，记 作 X F Y。 若 XY ，但 Y不完全函数依赖于 X，则称 Y对 X部分函数依赖 ，记作 X P Y。 Principle and application of database system Neijiang Normal University 7.1 函数依赖 传递函数依赖： 在 R(U
6、)中，如果 XY ， (Y X) ,YX YZ ， 则称 Z对 X传递函数依赖 。 记为： X Z注 : 如果 YX ， 即 XY ，则 Z直接依赖于 X。 T Principle and application of database system Neijiang Normal University 1.Armstrong公理系统 关系模式 R 来说有以下的推理规则： A1.自反律 （ Reflexivity）：若 Y X U，则 X Y为 F所蕴含。 A2.增广律 （ Augmentation）：若 X Y为 F所蕴含，且 Z U，则 XZ YZ为 F所蕴含。 A3.传递律 （ Tran
7、sitivity）：若 X Y及 Y Z为 F所蕴含，则 X Z为 F所蕴含。 Principle and application of database system Neijiang Normal University 2.导出 规则 根据 A1， A2， A3这三条推理规则可以得到下面三条推理规则： 合并规则 ：由 X Y， X Z，有 X YZ。 （ A2， A3） 伪传递规则 ：由 X Y， WY Z，有 XW Z。 （ A2， A3） 分解规则 ：由 X YZ， 则 有 X Y ， X Z。 （ A1， A3） Principle and application of databa
8、se system Neijiang Normal University 3. 闭包 定义 在关系模式 R中为 F所逻辑蕴含的函数依赖的全体叫作 F的闭包 ，记为 F+。 定义 设 F为属性集 U上的一组函数依赖， X U， XF+ = A|X A能由 F 根据 Armstrong公理导出 ， XF+称为属性集 X关于函数依赖集 F 的闭包 Principle and application of database system Neijiang Normal University 求闭包的算法 算法 6.1 求属性集 X（ X U）关于 U上的函数依赖集 F 的闭包XF+ 。 输入 ： X，
9、 F 输出： XF+ 步骤： （ 1）令 X（ 0） =X， i=0 （ 2）求 B，这里 B = A |( V)( W)(V WF V X（ i） A W)； （ 3） X（ i+1） =B X（ i） （ 4）判断 X（ i+1） = X （ i） 吗 ? （ 5）若相等或 X（ i） =U , 则 X（ i） 就是 XF+ , 算法终止。 （ 6）若否，则 i=i+l，返回第（ 2）步。 Principle and application of database system Neijiang Normal University 闭包 例 已知关系模式 R，其中 U=A， B， C， D
10、， E； F=AB C， B D， C E， EC B， AC B。 求（ AB） F+ 。 解： 设 X（ 0） =AB； (1) X（ 1） =AB CD=ABCD。 (2) X（ 0） X（ 1） X（ 2） =X（ 1） BE=ABCDE。 (3) X（ 2） =U，算法终止 （ AB） F+ =ABCDE。 Principle and application of database system Neijiang Normal University 闭包 F=DG ， C A ， BCD ， ACD B ， D EG ， BE C ， CG BD ， CE AG 求 BD关于 F的
11、闭包。 Principle and application of database system Neijiang Normal University 4. 函数依赖 集的等价 定义 如果 G+=F+，就说函数依赖集 F覆盖 G（ F是 G的覆盖，或 G是 F的覆盖），或 F与 G等价 。 Principle and application of database system Neijiang Normal University 5. 最小函数依赖 集 定义 如果函数依赖集 F满足下列条件 ， 则称 F为一个 极小函数依赖集 。 亦称为 最小依赖集 或 最小覆盖 。 (1) F中任一函数依赖
12、的右部仅含有一个属性 。 (2) F中不存在这样的函数依赖 XA ， 使得 F与 F-XA等价 。 (3) F中不存在这样的函数依赖 XA ， X有真子集 Z使得F-XA ZA 与 F等价 。 Principle and application of database system Neijiang Normal University 最小函数依赖集 F=DG ， C A ， BCD ， ACD B ， D EG ， BE C ， CG BD ， CE AG 求 F的最小函数依赖集。 Principle and application of database system Neijiang N
13、ormal University * 7.2 规范化 教务数据库 STC U 学 号，班级名称，班主任，课程编号，成绩 F=学号 班级名称 , 班级名称 班主任 , (学号 , 课程编号 ) 成绩 插入异常 删除异常 更新异常 数据冗余大 Principle and application of database system Neijiang Normal University 7.2 规范化 规范化 理论 正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。 Principle and application of datab
14、ase system Neijiang Normal University 7.2 规范化 规范化是指将一个关系模式合理地分解成多个关系模式的过程。 通过规范化，可以把一个低一级范式的关系模式转换成多个高一级范式的关系模式。 Principle and application of database system Neijiang Normal University 7.2.2 范式 范式是符合某一种级别的关系模式的集合 关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式 范式的种类： 第一范式 (1NF) 第二范式 (2NF) 第三范式 (3NF) BC范式 (BCNF) 第
15、四范式 (4NF) 第五范式 (5NF) Principle and application of database system Neijiang Normal University An Introduction to Database System 7.2.2 范式 各种范式之间存在联系： 某一关系模式 R为第 n范式，可简记为 R nNF。 NF5NF4B C N FNF3NF2NF1 Principle and application of database system Neijiang Normal University 1NF 1NF的定义 如果一个关系模式 R的所有属性都是
16、不可分的基本数据项，则 R 1NF。 第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为 关系数据库。 但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系 模式 。 Principle and application of database system Neijiang Normal University 2NF 2NF的定义 若 R 1NF，且每一个 非主 属性 都 完全 函数依赖 于码，则R 2NF。 教务数据库 STC U 学号，班级名称，班主任，课程编号，成绩 F=学号 班级名称 , 班级名称 班主任 , (学号 , 课程编号 ) 成绩 码：（学号 ,课程编号） S
17、TC不是 2NF，只是 1NF。 Principle and application of database system Neijiang Normal University 2NF 教务数据库 STC U 学号，班级名称，班主任，课程编号，成绩 F=学号 班级名称 , 班级名称 班主任 , (学号 , 课程编号 ) 成绩 ST（ 学号，班级名称，班主任 ） SC（学号 , 课程 编号 ， 成绩 ） KEY：学号 KEY: （学号，课程编号） ST 2NF SC 2NF Principle and application of database system Neijiang Normal
18、University 3NF 3NF的定义 若 R 2NF，且每一个 非主 属性 都 不传递 依赖 于码，则R 3NF。 教务数据库 STC ST（学号，班级名称，班主任 ） KEY：学号 SC（学号 , 课程编号，成绩 ） KEY: （学号，课程编号） ST 2NF SC 2NF ST 2NF SC 3NF ST1（ 学 号，班级 名称） ST2（班级 名称， 班主任） Principle and application of database system Neijiang Normal University BCNF BCNF的定义 若 R 1NF，且每一 个 决定因素 都包含码 ，则
19、R BCNF。 教务 数据库 STC U 学号，班级名称，班主任，课程编号，成绩 F=学号 班级名称 , 班级名称 班主任 , (学号 , 课程编号 ) 成绩 码 ：（学号 ,课程编号） Principle and application of database system Neijiang Normal University BCNF 教务 数据库 STC ST（学号，班级名称，班主任） KEY：学号 SC（学号 , 课程编号，成绩） KEY: （学号，课程编号 ） SC（学号 , 课程编号，成绩 ） ST1（ 学号，班级名称 ） ST2（班级 名称， 班主任） Principle and
20、 application of database system Neijiang Normal University 试问下列关系模式最高属于第几范式 ,并解释原因 . (1)R(ABCD),F=BD,AB C (2)R(ABCDE),F=AB CE,E AB,C D (3)R(ABCD),F=B D,D B,AB C (4)R(ABC),F=A B,B A,A C (5)R(ABC),F=A B,B A,C A (6)R(ABCD),F=A C,D B (7)R(ABCD),F=A C,CD B) Principle and application of database system Neijiang Normal University 小结 事务的概念和事务的特性 并发操作带来的不一致性 并发控制的重要技术：封锁 封锁的类型： X锁 、 S锁 封锁协议 活 锁和死锁 死锁的诊断 两 段封锁协议
