1、数字电子技术字数字电子技术,制作人:王海燕,第一章 绪论,内容提要: 1 数字信号、数字电路的分类和特点 2 数制 3 码制,1.1 概述,1.1.1 数字信号与数字电路,模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。,数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。,u,u,模拟信号波形,数字信号波形,t,t,对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。,对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。,1.1.2 数字电路的的特点与分类,（1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是离散的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电平两种状态（即0和1两个逻辑值）。 （2）在数字电路中，
2、研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的关系。 （3）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可。,1、数字电路的特点,2、数字电路的分类,（2）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（TTL型）和单极型（MOS型）两类。,（3）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。,（1）按集成度分类：数字电路可分为小规模
3、（SSI，每片数十器件）、中规模（MSI，每片数百器件）、大规模（LSI，每片数千器件）和超大规模（VLSI，每片器件数目大于1万）数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。,1. 2 数制与代码,1.2.1 数制,1.2.2 数制转换,1.2.3 代码,（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。,1.2.1 数制,（2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。,（3） 位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数
4、码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。,数码为：09；基数是10。 运算规律：逢十进一，即：9110。 十进制数的权展开式：,1、十进制, , , , ,103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。,同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。,任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。,即：(5555)105103 510251015100,又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102,2、二进制,数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1110。 二进制数的权展开式：
5、 如：(101.01)2 122 0211200211 22 (5.25)10,加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：00=0，01=0 ，10=0，11=1,运算规则,各数位的权是的幂,二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。,数码为：07；基数是8。 运算规律：逢八进一，即：7110。 八进制数的权展开式： 如：(207.04)8 282 0817800814 82 (135.0625)10,3、八进制,4、十六进制,数码为：09、AF；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F110。 十六进
6、制数的权展开式： 如：(D8.A)16 13161 816010 161(216.625)10,各数位的权是8的幂,各数位的权是16的幂,结论,一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。 如果一个N进制数M包含位整数和位小数，即 (an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am) 则该数的权展开式为： (M)N an-1Nn-1 an-2 Nn-2 a1N1 a0 N0a1 N-1a2 N-2 amN-m 由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。,1.2.2 数制转换,（1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组
7、，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。,将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。,1、二进制数与八进制数的相互转换,1 1 0 1 0 1 0 . 0 1,0 0,0, (152.2)8,（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。,= 011 111 100 . 010 110,(374.26)8,2、二进制数与十六进制数的相互转换,1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1,0 0 0,0, (1.6)16,= 1010 1111 0100 . 0111 0110,(AF4.76)16,二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六
8、进制数进行转换。,3 十进制转换为二进制,八进制和十六进制,整数部分采用除基取余法，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。,小数部分采用乘基取整法，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。,所以：(44.375)10(101100.011)2,1.2.3 二进制代码,二进制代码:将若干个数码0和1按一定的规则排列起来表示某种特定含义的代码,一 二-十进制代码,将十进制数的09十个数字用4位二进制数表示的代码,称为二十进制码,又称为BCD码,8421BCD码,这种代码的每一位的权值是固定不变的.它取了4位自然二进制数的前10种组合,即00001001,从高位到低位的权值分别为8,4,2,1,去
9、掉后6种组合10101111,所以称为8421BCD码,2421BCD码和5421BCD码,它们也是恒权码,从高位到低位的权值分别是2,4,2,1和5,4,2,1.2421(A)码和2421(B)码的编码方式不完全相同.,余3BCD码,这种代码没有固定的权,为无权码,它比8421BCD码多余3(0011),所以称为余3码,二 可靠性代码,1 格雷码 特点:任意两组相邻代码之间只有一位不同,其余各位都相同 优点:它在形成和传输过程中引起的误差较小,2 奇偶校验码 特点:它由两部分组成.一部分是信息码,它是位数不限的二进制代码;另一部分是位数为1位的奇偶校验位,其数值应使整个代码中1的个数为奇数或
10、偶数 优点:容易发现代码在传送过程中的错误,当两个二进制代码表示两个数量大小时，它们之间可以进行数值运算，这种运算称为算术运算。,例如，两个二进制数1001和0101的算术运算有：,1、加法运算,1110,2、减法运算,0100,一、算术运算,1. 2 算术运算,3、乘法运算,4、除法运算,二、原码、反码和补码,1、原码,在数字电路中，二进制数的正、负号也可用0和1表示。以最高位作为符号位，正数为0，负数为1，紧跟符号位以后各位的0和1表示数值。用这种方式表示的数码称为原码。,例如：,2、反码,正数的反码和其原码一样，负数的反码则是符号位不变而表示数值的原码依次求反得到的。,例如：,3、补码,正数的补码和其原码一样，负数的补码则是符号位不变而表示数值的原码依次求反加1得到的。,例如：,根据定义，将补码再求补一次便得到它的原码。,三、利用补码进行减法运算,解：根据二进制数的运算规则可知,采用补码进行运算，首先求出二者的补码：,1001的补码与原码相同，为0 1001； -0100的补码为1 1100。,然后将两个补码相加：,01001,11100,+,1 00101,舍去,舍去最高位的进位输出，则得到与前面相同的结果。,
