第一讲 不等式和绝对值不等式,第三讲 柯西不等式与排序不等式,第四讲 数学归纳法证明不等式,第二讲 证明不等式的基本方法,不等式选讲,第一讲 不等式和绝对值不等式,注:是比较两个数大小的依据,1.,2.,3.,4.,（传递性）,（可加性）,（可乘性）,（乘方性）,（开方性）,（加法法则）,（乘法法则）,（对称性）,（传递性）,（可加性）,（可乘性）,（乘方性）,（开方性）,（加法法则）,（乘法法则）,（对称性）,几何解释,几何解释,例 求证:(1)在所有周长相同的矩形中,正方 -形的面积最大;(2)在所有面积相同的矩形中,正方 -形的周长最短;,例: 某居民小区要建一做八边形的休闲场所,它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛,造价为每平方米4300元,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价没平方米210元,再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪,每平方米造价80元. (1)设总造价为S元,AD长x为米,试建立S关于x的函数关系式; (2)当为何值时S最小,并求出这个最小值.,解:设AM=y米,
