1、1 第十七章 勾股定理 171 勾股定理 第1课时 勾股定理 1在RtABC中，C90，a，b，c分别为A，B，C的对边，若 a12，b16，则c为(C) A26 B18 C20 D21 2如图，在RtABC中，B90，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若 AB3，BC4，BD_ _ 3 2 3在RtABC中，斜边AB2，则AB 2 AC 2 BC 2 _8_ 4在ABC中，ACB90，AB5 cm，AC 3 cm，CDAB于点D，则CD的长为 _2.4_cm_ 5如图，ABC中，C90，D是AC的中点，求证： AB 23BC 2 4BD 2 . 证明：在RtBDC中，根据勾股定理，得CD 2
2、 BD 2 BC 2 .在RtABC中，根据勾股定 理，得AC 2 BC 2 AB 2 .D是AC的中点， AC2CD.4CD 2 BC 2 AB 2 .CD 2 .BD 2 BC 2 ，即 AB2BC2 4 AB2BC2 4 AB 2 3BC 2 4BD 2 . 第2课时 勾股定理的应用1如图，AC是电线杆的一根拉线，测得BC6米，ACB60，则AB的长为(B) A12米 B6 米 3 C6米 D2 米 3,第2题图) 2如图，一艘船以6海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一艘船以 2.5海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距(A) A13海里
3、B10海里 C6.5海里 D5海里2 3如图，在平面直角坐标系中，ABC的各顶点的坐标为A(1，2)，C(5，2)，B(5，4)， 则AB的长度为_2_ _ 5 ,第3题图) ,第4题图) 4如图，若要建一个蔬菜大棚，棚宽3.2 m，高2.4 m，长15 m，请你计算，覆盖在 顶上的塑料薄膜需要_60_m 2 . 5如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A点出发，沿北偏东60方向 走了100 km到达B点，然后再沿北偏西30方向走了100 km到达C点，求A，C两点 3 之间的距离 解：ADBE，DABABCCBF180.由题意得DAB60，CBF30， ABC90.AC 200 (km
4、) AB2BC2 （100 3）210023 第3课时 利用勾股定理作图与计算1如图，一个圆柱形油罐，油罐的底面周长是12 m，高5 m，要从点A环绕油罐建梯 子，正好到达点A的正上方的点B，则梯子最短需要(B) A12 m B13 m C17 m D20 m ,第1题图) ,第2题图) 2如图，长方形ABCD中，AB2，AD1，A，B在数轴上，以B为圆心，BD长为半径 作弧交数轴负半轴于点E，则点E表示的实数为_1 _. 5 3如图，将一根25 cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8 cm，6 cm和10 cm的 3 长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是_5_cm. ,第3题图)
5、,第4题图) 4如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格” 只用没有刻度的直尺在这个 “田字格”中最多可以作出长度为 的线段_8_条 5 5如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DAAB于点A，CBAB于点 B，已知DA15 km，CB10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D 两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少千米处？ 解：设AEx，则BE25x.RtDAE中，DE 2 15 2 x 2 .RtCBE中， CE 2 10 2 (25x) 2 .DECE，15 2 x 2 10 2 (25x) 2 ，解得x10. E站应建在离A站10千米处 1
6、72 勾股定理的逆定理1有五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形， 其中正确的是(C)4 2(2017大坪中学期中)已知AD为ABC的中线，且AB17，BC16，AD15，则 AC等于(C) A15 B16 C17 D18 3木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线为100 分米，则这个桌面_合格_(填“合格”或“不合格”) 4已知a，b，c是ABC三边的长，且满足关系式 |ab|0，则 c2a2b2 ABC的形状为_等腰直角三角形_ 5(2017遵义十一中期中)如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时 的速度向北偏东35的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后， 甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多 少度？ 解：由题意可知，AC60，AB80，BC100.AC 2 AB 2 BC 2 ，CAB90. DAB90CAE903555.乙船航行的方向为南偏东55.
