1、1 第九章整式乘法与因式分解 （考试时间:90分钟 满分:100分） 一、选择题(每小题3分，共24分) 1. 下列关系式中正确的是 ( )A. B. 2 2 2 ( ) a b a b 2 2 ( )( ) a b a b a b C. D. 2 2 2 ( ) a b a b 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b 2. 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A（x+2y） 2 =x 2 +4xy+4y 2 Bx 2 2y+4=（x1） 2 +3 C3x 2 2x1=（3x+1）（x1） Dm（a+b+c）=ma+mb+mc 3. 已知 ，则 的值( ) 1 3 x x
2、2 2 1 x x A. B. C. D.不能确定 9 7 11 4.多项式5mx 3 +25mx 2 10mx各项的公因式是（ ） A5mx 2 B5mx 3 Cmx D5mx 5. 下列多项式中，不能用公式法因式分解的是( ) A. B. 2 2 1 4 x xy y 2 2 2 x xy y C. D. 2 2 x y 2 2 x xy y 6. 若 ， ，则 的值是( ) 2 x y 2 xy (1 )(1 ) x y A. B. C. D. 1 1 5 3 7. 代数式3x 2 4x+6的值为9，则x 2 +6的值为（ ） A7 B18 C12 D9 8. （8） 2009 +（8）
3、 2008 能被下列数整除的是（ ） A3 B5 C7 D9 二、填空题(每小题2分，共20分) 9. 分解多项式16ab 2 48a 2 b时，提出的公因式是 10. 若 与 是同类项，则 . 3 2 m x y 2 3 n x y 3 2 2 ( 3 ) m n x y x y g2 11. 多项式 的公因式是 . 2 3 2 6 4 m n mn m n 12. 如果要使 的乘积中不含扩 项，则 . 2 2 ( 1)( 2 ) x x ax a 2 x a 13. 当x=90.28时，8.37x+5.63x4x= 14. 若二次三项式 是一个完全平方式，则 . 2 (2 1) 4 x m
4、 x m 15. （1）若m、n互为相反数，则5m+5n5= (2)若 ， ，则 . 13 a b 2 2 39 a b 2 ( ) a b 三、解答题(共56分) 16 (8分)计算: (1) (2) 2 2 ( ) (2 3 )( ) a b a b a ab a b ab 2 ( 4)( 4) ( 2) x x x 17. ( 8分)把下列各式因式分解:(1) (2) 2 2 ( ) ( ) a x y b y x 4 2 2 4 16 8 x x y y (3) (4) ( 2)( 4) 1 x x 2 2 2 ( 4) 16 x x 18. (6分) (1)先化简，再求值: ，其中
5、2 (3 2)(3 2) 7 ( 1) 2( 1) x x x x x 1 3 x (2)先化简，再求值: ，其中 满足 2 2( 1) 3( 3)(3 ) ( 5)( 2) x x x x x x . 2 2 2 4 5 x y x y 19. ( 4分)若 ， 满足 ， ，求下列各式的值. x y 2 2 5 4 x y 1 2 xy (1) (2) 2 ( ) x y 4 4 x y 3 20. ( 7分)动手操作:如图是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大 2a 2b 小相等的长方形，然后按照图所示拼成一个正方形.提出问题: (1)观察图，请用两种不同的方法表示阴影部
6、分的面积: ; (2)请写出三个代数式 ， ， 之间的一个等量关系: ; 2 ( ) a b 2 ( ) a b ab 问题解决: 根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题:已知 ， ，求 的值. 7 x y 6 xy x y 21. ( 6分)你能求 的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一 99 98 97 ( 1)( 1) x x x x x 下，从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值. 2 ( 1)( 1) 1 x x x 2 3 ( 1)( 1) 1 x x x x 3 2 4 ( 1)( 1) 1 x x x x x 4 由此我们可以得到: 99 98 97 ( 1)( 1)
7、 x x x x x 请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算:(1) 50 49 48 ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 1 (2)若 ，求 的值 3 2 1 0 x x x 2016 x 参考答案 一、1. B 2. D 3. A 4. C 5. D 6. D 7. C 8. B 二、9. （1） （2） 4 2 24a b 3 2 2 3 x x x 10. 6 4 6x y 11. 2mn 12. 0.5 13. ( 5)( 5) x x x ( ) ( ) x y a b c g 14. 或 5 2 3 2 15. （1） （2） 52 9 三、16. （1）原式 3 2 2
8、3 2 3 2 2 2 2 2 3 3 a b a b a b a b a b a b 3 2 3 2 2 2 3 2 2 a b a b a b a b （2）原式 2 2 16 ( 4 4) 4 20 x x x x 17. （1）原式 2 2 ( )( ) ( )( )( ) a b x y a b a b x y （2）原式 2 2 2 2 2 (4 ) (2 ) (2 ) x y x y x y （3）原式 2 2 6 9 ( 3) x x x （4）原式 2 2 2 2 ( 4 4 )( 4 4 ) ( 2) ( 2) x x x x x x 18. （1） 2 (3 2)(3 2
9、) 7 ( 1) 2( 1) x x x x x 5 2 2 2 (9 4) 7 7 2( 2 1) x x x x x 2 2 2 9 4 7 7 2 4 2 x x x x x 11 6 x 当 时，原式 1 3 x 11 29 6 3 3 （2）原式 2 2 2 2( 2 1) 3( 9) ( 3 10) x x x x x 7 19 x 由 ，得 2 2 2 4 5 x y x y 2 2 ( 1) ( 2) 0 x y 故 ， 1 x 2 y 故原式 7 1 19 26 19. （1）原式 2 2 2 x xy y 5 1 1 2 ( ) 4 2 4 （2）原式 2 2 2 2 2
10、( ) 2 x y x y 2 2 5 1 1 ( ) 2 ( ) 1 4 2 16 20. （1） 2 ( ) 4 a b ab 2 ( ) a b （2） 2 2 ( ) 4 ( ) a b ab a b 问题解决： 由（2）知 2 2 ( ) ( ) 4 x y x y xy 当 ， 时 7 x y 6 xy 2 2 ( ) 4 7 4 6 25 x y xy 故 5 x y 21. 100 1 x （1） 50 49 48 ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 1 50 49 48 ( 2 1)( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 1 = ( 2 1) 6 50 49 48 1 ( 2 1)( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 1 3 51 1 ( 2) 1 3 51 2 1 3 3 （2）因为 3 2 1 0 x x x 所以 3 2 ( 1)( 1) 0 x x x x 所以 4 1 x 所以 2016 4 504 ( ) 1 x x
