1、排列组合教学案-人教版小学数学二年级上册数学广角主备教师：杨亚玲 参加集体备课教师：二年级数学组教师上课班级：二（6 ）班 上课地点：二（3 ）班教室课时：第一课时（35 分钟） 教学内容：人教版二年级上册第八单元 99 页的排列组合教材解读：排列和组合的思想方法不仅应用广泛,而且是学生学习概率统计的知识基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这部分内容的操作性较强,旨在通过学生参与操作活动,初步培养学生有顺序思考问题的意识。“数学广角”是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力
2、和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。教材的例 1 通过 2 个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例 1 给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。学习目标 1.通过猜测、观察、操作等活动,
3、找出最简单的事物的排列数和组合数。2.经历探索简单事物排列与组合规律的过程。3.培养学生有序地、全面地思考问题的意识,感受数学与生活的联系。教学重点 经历探索简单事物排列与组合规律的过程,培养学生有序思考问题的能力。教学难点 初步理解简单事物排列组合的不同,让学生在合作、交流中突破难点。教具准备 多媒体课件数字卡片卡纸帽子 .一、独立自学问题生成单我能学 预习数学课本第 99 页猜一猜 老师的年龄是由 2 和 7 组成的一个两位数，猜猜是（ ）岁。老师的外婆的年龄也是由 2 和 7 组成的一个两位数，老师的外婆有（ ）岁。老师的身高是由 6.2.1 这三个数组成的一个数字，小朋友们猜猜是（ ）
4、厘米。老师有一个电话号码是 135778050，后面两个数字是由 1.2.3三个数字里其中两个组成的，小朋友们猜猜可能是多少呢？我会做 1.2.3 这三个数字能组成哪几个不同的两位数？（ ）8.6.0 这三个数字能组成哪几个不同的两位数？（ ）要按照什么顺序写这些数字，才能做到不遗漏不重复呢？三个小朋友握手，不重复，最多可以握几次？怎么握？和爸爸妈妈握握手试试看。（ ）次。我想问 3 个不同的数字可以组成（ ）个不重复的两位数，但是 3 个小朋友不重复握手只能握（ ）次，这是为什么呢？通过预习，小朋友们还有什么想问的问题吗？请写下来哦。二、互动交流、探索学生学习活动 教师教学活动一.猜一猜，说
5、一说：学生根据预习回答问题。1. 27 岁2. 72 岁3. 162 厘米一.创设情境猜一猜，导入新课：1.老师今年的岁数是由 2 和 7 两个数字组成的，哪位小朋友来猜猜老师有几岁？2.我外婆今年的岁数也是由 2 和 7组成的一个两位数，哪位小朋友在来猜猜老师的外婆有几岁？3.老师的身高是由 6.2.1 这三个数组成的一个数字，小朋友们猜猜是多少厘米？二.小组合作，自主探究：（一）学习排列1 小组合作探究（1）小朋友们拿出老师给的卡片，先说说怎样摆，才能做到不遗漏不重复呢？（2）小组分工合作，利用卡片摆一摆，说一说 1、2 、3 能组成几个不同的两位数？（3）小组长把不同的分法记录下来，比一
6、比哪个小组的方法最好。2.积极举手汇报。a.每次拿其中的两个数字,先摆出一个数,然后用调换的方法得出另一个新数。得到 6 个数。 （交换位置法）b. 先固定一个数字在十位,把 1 放在前二.提出问题，探索新知：（一）学习排列1. 老师有一个电话号码是135778050 ，后面两个数字是由1.2.3 三个数字里其中两个组成的，小朋友们猜猜可能是多少呢？有几种可能？要明白这个问题，首先要请小朋友们仔细思考：用 1、2、3 这三个数可以组成几个不同的两位数？2.指名汇报结果。哪个小组来说一说你们是怎么摆的?有什么好办法能保证既不漏数,也不重面,后面摆 2,组成 12;摆 3,组成 13;然后再把 2
7、 放在十位,个位摆 1,组成 21;个位摆 3,组成 23;同理 31、32。 （固定十位法）c. 固定一个数字在个位,然后摆十位也能得出 6 个新数。 （固定个位法）3.认真思考。4.积极动脑，回答问题。（二）学习组合1. 同桌互相握手。2.请三名小朋友握握手，每两人相互握一次手，不能重复也不能遗漏，三人一共握几次手？其他同学仔细观察：她们是怎么握手的？一共握了几次？复呢? 根据学生的汇报在黑板上板书。3. 小结：看来按一定的顺序摆数字，我们才能做到不重复，不遗漏。如果把一个两位数个位和十位颠倒，那么它就是另外一个数字。像摆数字这样与顺序有关的排一排的方法，我们把它叫做排列。4. 1.2.3
8、 可以组成 6 个不同的两位数，那么老师的号码到底是多少？老师再给你们一些小提示：这两个数相加的和为5，个位不是 3.（二）学习组合1. 恭喜小朋友们猜对啦，同桌相互握握手表扬一下自己吧。这里也有三位小朋友在握手，为了分清楚他们，我们用数字 123 给它们标上代号。2. 老师请三名小朋友上讲台握握手。让两个同学交换位置，再握一次，这次和刚才那次一样吗？ 你和他握手，跟他和你握手，都是一样的，因为你和他握手跟他和你握手，即使交换了站的位置，也都是你们两个人在握手。问：不重复握手一共可以握几次？3.小结：像握手这样，交换了位置也没关系，你和他握手跟他和你握手，都是你们两个人在握手。像这样的方法我们
9、把它叫做组合。三、总结评价学生思考并积极回答。 1.比较排列与组合的不同.老师现在要请小朋友们思考一个问题：摆数字卡片时用 1.2.3 三个卡片可以摆 6 个数字，握手时 3 个人只能握 3次。都是 3，为什么出现的结果会不一样呢？2. 总结：摆数字与顺序有关，握手与顺序无关;摆数字可以交换位置，而握手交换位置没用。与顺序有关的叫排列，与顺序无关的叫组合，这就是我们这节课要学习的简单的排列与组合。四、运用拓展1.学生汇报： 86.80.68.602. 先想一想怎样搭配衣物？连一连，在草稿本上用序号连线记录搭配的过程。说一说，要让同学一听就明白。3. 认真思考，说一说早餐的不同搭配方法。1. 小
10、朋友们今天认识了排列组合，现在，老师要带大家去认识一个新朋友贝贝，贝贝家里的大门要用密码才能打开，但是她忘记密码了，想请小朋友们运用今天学过的知识帮帮她。密码到底是多少呢？贝贝说她记得：密码是由 8.6.0 三个数中两个数字组合出来的一个两位数，现在请小朋友们运用刚刚学过的知识，看看 8.6.0 这三个数字能组成哪些两位数？强调：0 在十位的话它就没有意义，这个数就不能算是两位数，只是一位数。现在有四个数字，密码到底是哪一个呢？贝贝忽然又记起来：这个密码的个位是两个 3 的和。2. 贝贝用 86 这个密码打开了家里的大门，她拿出两件上衣，一条裤子和一条裙子，想请小朋友们帮忙想一想，用这些衣物能搭配出几套不同的穿法？我们来给这些衣物标上号数，请小朋友们想一想，你觉得怎么搭配才最漂亮？3. 贝贝要上学了，她每天早晨在家里吃早餐，她家里有三种饮料：牛奶，豆浆和果汁，还有三种点心：蛋糕，油条和饼干，她妈妈要求她饮料和点心只能各选一种. 那么贝贝的早餐有多少种不同的搭配呢? 请小朋友们帮帮他，你觉得怎么搭配才最好吃？教学反思
