1、1 / 82012 年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）一、选择题：每小题 10 分，共 40 分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1. （ ）cos(x-2)x-2 = 3limxA. 1 B. C. 0 D. cos1 答案：B解读： cos1cos(x-2)x-2 =cos(3-2)3-2 = 3limx2. 设函数 y= , 则 （ ）x2+1 dydx=A. B. C. 2x D. 13x3 x2 x2答案：C3. 设函数 , 则 f( （ ）f(x)=cosx2)=A. B. C. 0 D. 1 -1-12答案：A2 / 8解读： 12sin,sin f
2、xf4. 下列区间为函数 的单调增区间的是（ ）f(x)=sinxA. (0, B. C. D. (0,2) (2,) (2,32) 2)答案：A5. =（ ）x2dxA. 3 B. C. D. +C x3+C x3+C x33+C x2答案：C解读：由基本积分公式 可得Cxadx16. （ ）11+xdx= A. B. C. D. ln|1+x|+C e1+x+C 11+x+C x+C答案：D解读： Cxdx1ln17. 设函数 z=ln(x+y), 则 （ ）zx|(1,1)=A. B. C. D. 1 012 ln2答案：B3 / 8解读： ,将 代入，zx= 1x+y 1,zx|(1,
3、1)=128. 曲线 y= 与 x 轴所围成的平面图形的面积为（ ）4-x2A. B. C. D.2 4 2 4答案：C解读：画图可知此图形是以坐标原点为圆心，半径为 2 且位于 x 轴上方的半圆，也可用定积分的几何意义来做9. 设函数 , 则 （ ）z=ex+y2 2zA. B. C. D.2y ex+2y ex+y2 ex答案：D解读： ，xezxz210. 设事件 A,B 互不相容, P(A)=0.3, P(B)=0.2, 则 P(A+B)=（ ）A. B. C. D.0.44 0.5 0.1 0.06答案：B解读：因为 A，B 互不相容，所以 P(AB)=0，P(A+B)= P(A)+ P(B)- P(AB)=0.5二、填空题：每小题 4 分，共 40 分.4 / 811. =. x2+x+2x2-3 1lim答案： 解读：x2+x+2x2-3 =12+1+212-3 =-2 1lix12. =.limx0sin2x3x答案： 32解读： xxx32limsinlm02si0等 价 无 穷 小 替 换和 2313. 设函数 f(x)= 在 x=0 处连续,则 a=.x2+1, x0 且 0,故 f(x,y)在点（0， 1）处取得极小值，极小值 f(0, 1)B2-AC - -= 1 -
