1、7.13 数列 20.（巩固一下上一节课的东西.）已知数列 na 的前n项和为 nS ，满足 1a =1，nS +2=2 na ， *Nn .（1）求 na 通项.（2）求证： 31)1)(1()1)(1()1)(1( 1nn n32 221 1 aa aaa aaa a有时候我们常常要证明类似于 nS 0）（1）若 na 为递减数列，求a的取值范围.（2）若a=2， nb = na - 43 ，设 nb 前n项和为 nS ，求证： nS 1.5 .4.已知数列 na 满足 1a =1，点（ 1, nn aa ）在直线y=2x+1上，数列 nb 满足 11 ab ， )1111(* 1-n32
2、1 aaaaab nn ，其中n2且 *Nn .（1）求 na 的通项公式； （2）证明： 111 nnn n aab b （n2且 *Nn ）.（3）证明： 310)11()11)(11)(11( 321 nbbbb数列的题目里，出题者为了降低难度，会在前面的小题里为后续的证明给出提示。题4就是一个很好的例子，三个小题层层推进，最后使题目回归到常规的模式.所以.没有思路的时候不妨从出题者的角度在前面的小题里找找提示.*有关数学归纳法：数学归纳法原本是数列证明中常见的一个方法，但是因为高考不考，近几年的题目中少有涉及.所以作为实验班的同学.在这里稍作了解.数学归纳法的基本形式是（举例）为了证明某个命题P（n）对于任何 *Nn成立，先带入说明P（1）成立，再证明P（k）成立时，P（k+1）也成立，于是像多米诺骨牌那样能够说明P（n）都成立.运用：用数学归纳法证明 1n2 n1n2*1-n2 17*515*313*11 ）（）（ .5.已知正项数列 na 满足 1a =1， 21 )1( naaa nnn ， *Nn（1）比较 na 与 1na 的大小，并说明理由.（2）求证 21 )1( 1112111 naann nn .
