1、谭峭峰清华大学精密仪器系光电工程研究所应用光学第七章典型光学系统7.1 放大镜 7.1.1 放大镜的工作原理和视角放大率 一定大小的近距物体，它对人眼的张角称为视角。 人们观看近距物体时，不是将物体放的离人眼愈近感觉就愈好，通常将物体放在人眼前约 250mm，此时看到的物体不算很小且眼睛也感到舒适。 在应用光学中， 250mm这个距离称为 明视距离 或较佳视距 。物体对眼睛的视角， 不仅取决于物体的大小 ，还取决于该 物体到眼睛的距离 ，距离越近视角越大。如果在近处观察细小物体其 视角 小于 人眼极限分辨角。需要借助放大镜或显微镜将其放大，使 像的视角 大于人眼的极限分辨角。扩大视角是目视光学
2、仪器的第一个要求人眼在观察物体时完全放松的自然状态，即无限远目标成像到视网膜上。在利用仪器观察时，目标通过仪器后应成像在无限远处，即要求仪器出射 平行 光束。对目视光学仪器的第二个要求物体位于明视距离处对人眼的张角tan(250)y =放大镜的工作原理tan yf =定义 与 之比为视角 /视觉放大率，用 表示。tantan tan tan=放大镜的视角放大率：250f= 7.1.2 简单放大镜的设计试设计一个 5放大镜(1) 5放大镜的焦距 f为 50mm。(2) 由一块薄透镜构成，薄透镜的焦距公式：12111(1)( )nf rr= (3) 常用光学玻璃 n近似为 1.5。(4) 设第一面
3、为平面，即 r1=，则 r2=25mm。(1) 设计自由度冗余12111(1)( )nf rr= (2) 密接的两块单透境设计两块密接透镜构成的放大镜2350mm, 50mmrr= =(3) 100放大镜？球面半径？横向口径？2.5mmf =(4) 物体一定位于放大镜的前焦面处？人们使用放大镜时物体往往位于放大镜的前焦面附近，而非一定严格地位于前焦面处。7.2 显微镜 7.2.1 显微镜的工作原理 眼瞳F2L2L1BABABA显微镜的结构（ AB 应在无穷远处）物镜目镜tan(250)y =tan ()eyf =显微镜的视角放大率：/tan 250tan / 250 emeyf= = =根据横
4、向放大率公式的牛顿形式：/tan 250tan / 250 emeyf= = =250moef f=而oemfff=250mmf=显微镜系统在原理上是一块复杂化了的放大镜显微镜物镜物平面到像平面的距离称为 共轭距 。各国生产的通用显微物镜的共轭距离大约为 190mm左右。 我国规定为 195mm。在显微镜中，取下显微物镜和目镜后，所剩下的镜筒长度即物镜支撑面到目镜支撑面之间的距离称为机械筒长。对于一台显微镜来说，机械筒长是固定的。机械筒长各国标准不同，有 160mm， 170mm和 190mm 等。我国规定机械筒长为 160mm。 7.2.2 简单显微镜系统的设计例例 1、视角放大率 -50，
5、物像共轭距 180mm显微物镜的物像关系目镜： 1015物镜： 35104060100180mm ll F1F2AB-y AB5 180llll =+ =30mm 150mmll=利用高斯形式的物像关系式11 1ollf= 25mmof =25010ef= = 25mmef = 7.2.3 显微镜的视度调节通过将目镜沿光轴方向移动适当的距离，使显微镜所成的像不再位于无限远，而位于眼睛前方或后方的一定距离上，以适应近视或远视眼的需要，弥补眼睛有近视或远视的缺陷者，就是 显微镜的视度调节 。适用于远视眼的视度调节适用于近视眼的视度调节FexxFeFeFe222 1/ 1000 / mm 1000e
6、e eeexx f f fxSD SDfSDfxx= =物镜 旋转式目镜 插入式满足齐焦要求：调换物镜后，不需再调焦就能看到像物镜调换后，像面不动，物面不动 物镜共轭距不变调换物镜（目镜）后微调焦不可避免，须有微动机构 7.2.4 显微镜的机构 双目镜筒加反射棱镜、平行平板显微镜与放大镜的比较 具有更大的放大率，二次放大 人眼离物面较远，使用方便 物镜和目镜可调换，从而得到多种放大率 具有中间实像面，可放置分划板，用于测量（构成测微目镜）有限筒长显微镜： 物体通过物镜成一个实像，位在目镜的焦面上，然后通过目镜成像在无限远供人眼观察。无限筒长显微镜： 被观察物体通过物镜以后，成在无限远，在物镜的
7、后面，另有一固定不变的镜筒透镜(我国规定焦距 250mm)，再把像成在目镜的焦面上。 7.2.5 无限筒长显微镜同样的倍率，无限筒长物镜的焦距比有限筒长物镜的焦距长，工作距离就长。在某些需要长工作距离时非常有利。有限筒长2510250 =物f195=+ ll10=ll12.16 =物f无限筒长10物镜7.3 望远镜 7.3.1 望远镜的工作原理望远镜系统的结构望远镜中的轴外光束走向tantan oeyfyf=视角放大率：tan tan oteff= = 7.3.2 望远系统的特点望远镜系统中平行于光轴的光线(1) 望远镜系统是一个无焦系统。(2) 整个系统的横向放大倍率是一个定数。光学间隔等于
8、零设物体距离物镜物方焦点为 x1，其像距离物镜像方焦点为 x1。又设经物镜所成的这个像距离目镜物方焦点为 x2，根据牛顿形式的横向放大率关系式有12eoeofxf x= =光学间隔等于零，即21x x=12eeoeoof fxf xf= =(3) 视角放大率与角放大率相等。1oteff= = =(4) 轴向放大率也只与物镜和目镜焦距之比有关。22()eoff= 7.3.3 望远镜系统的两种结构 (透射式 )(a)开普勒望远镜系统和 (b)伽利略望远镜系统(a)(b)(1) 轴外光束走向两类望远镜系统中的轴外光束走向透射式望远镜系统(2) 实像面开普勒望远镜系统有一次实像面，可以在这个实像面处安
9、放一把尺子（通常称为 分划板 ）与实像比较，从而得到测量数据；伽利略望远镜系统没有一次实像面，所以它就不能用于测量；(3) 筒长伽利略望远镜的筒长一定小于开普勒望远镜的筒长。卡塞格林系统 是由两个反射镜组成，主镜是抛物面，副镜是双曲面，成倒像。筒长比较短。主镜副镜F卡塞格林系统和格列果里系统。 7.3.4 望远镜系统的两种结构 (反射式 )格列果里系统 也是由两个反射面组成，主镜仍为抛物面，副镜为椭球面，成正像。筒长比较长。F主镜副镜 7.3.5 场镜在实际工作中，有时为了减小光学元件（一般为目镜）的通光直径，同时又不改变仪器的光学特性，常常采取在物镜和目镜的共同焦面处放置一个正透镜的办法来解
10、决。把放置在物镜和目镜共同焦面上的正透镜称为场镜。开普勒式望远系统加入场镜的系统照相物镜属于大视场、大相对孔径的光学系统，为了获得较好的成像质量，它既要校正轴上点像差，又要校正轴外点像差。照相物镜根据不同的使用要求，其光学参数和像差校正也不尽相同。结构型式多种多样。7.4 照相物镜(摄影物镜)照相物镜主要分为普通照相物镜，大孔径照相物镜、广角照相物镜、远摄物镜和变焦距物镜等。普通照相物镜是应用最广的物镜。一般具有下列光学参数。焦距 20500mm，相对孔径 D/f =1:91:2.8，视场角可达 64o。最著名的是天赛（ Tessar）物镜的结构型式，其相对孔径 1:3.51:2.8, 2=5
11、5o。F F-lFlF dL大相对孔径照相物镜相对比较复杂。图示双高斯物镜的结构形式，光学参数 f =50mm, 2=40o60o， D/f =1:2。广角照相物镜多为短焦距物镜，以便获得更大的视场。其结构型式一般采用反远距型物镜。 焦距 f=28mm 相对孔径 D/f =1:2.82=80o l后=1.5f L/f =3.8远摄物镜一般在高空摄影中使用，为获得较大的像面，远摄物镜的焦距可达 3m以上。但其机械筒长 L小于焦距，远摄比 L/f0.8。随着焦距的增加，系统的二级光谱也增加，设计时常用特种火石玻璃。为缩短筒长，也可以采用折反型物镜，但其孔径中心光束有遮拦。远摄天赛物镜 相对口径 D
12、/f =1:6230o变焦距物镜的焦距可以在一定范围内连续地变化，故对一定距离的物体其成像的放大率也在一定范围内连续变化，但系统的像面位置保持不变。在照相领域，变焦距物镜几乎代替了定焦距物镜，并已用于望远系统、显微系统、投影仪、热像仪等。变焦系统由多个子系统组成。焦距变化是通过一个或多个子系统的轴向移动，改变光组间隔来实现。2112111df ffff=+关键：物面、像面保持不变通常把系统中引起垂轴放大率 发生变化的子系统称为 变倍组 ，相对位置不变的子系统称为 固定组 。一般情况下，系统中第一个子系统是固定组，最后一个子系统是固定组。前固定组为变倍组提供一个固定且距离适当的物面位置，后固定组
13、提供一个固定且距离适当的后工作距离。7.5 典型光学系统的光束限制照相镜头 可变光圈孔径光阑探测器视场光阑 7.5.1 照相系统中的光束限制孔径角相应的性能参数，常用相对孔径A来表示fDA=ADfF1# =D：入瞳直径， f：物镜焦距相对孔径 A越大，表明进入系统的光能越多。照相系统常用 光阑指数 F#来表示，它是相对孔径的倒数，即F#俗称 光圈 ，相对孔径越大时，光圈数值愈小。(1)在照相光学系统中，根据轴外光束的像质来选择孔径光阑的位置，其大致位置在照相物镜的某个空气间隔中。(2)照相光学系统中，感光底片的框就是视场光阑。(3)为改善轴外点成像质量，轴外点光束宽度不仅由孔径光阑的口径确定，
14、而且和渐晕光阑的口径有关。 7.5.2 显微镜系统中的光束限制孔径角相应的性能参数，常用 数值孔径 NA表示，即maxsinUnNA =UU显微镜光学系统通常由成像和照明两个部分组成。物镜、目镜组成成像系统，决定成像质量。照明系统主要是光源和聚光镜照明系统要 满足以下 要求 ：1）保证有足够的光能；2）有足够的照明范围和均匀的亮度；3）照明光束应充满物镜口径；4）尽可能减少杂光进入物镜，以免降低像面的对比度；5）满足仪器尺寸布局要求； 7.5.3 显微镜的照明方法2、照明系统的拉赫不变量应大于或等于物镜的拉赫不变量yunnuyyun =0001、孔径转接原则瞳对瞳，窗对窗瞳对窗，窗对瞳(1)
15、透射光亮视场照明(2) 反射光亮视场照明(3) 透射光暗视场照明(4) 反射光暗视场照明(1)(2)(3)(4)1、直接照明 利用自然光或灯泡照明 。亮视场照明方式2、临界照明光源发光面通过聚光镜成像在物面上或其附近的照明方式称为 临界照明 。增加光源与物镜距离电影放映机大多采用这种照明方式。读数显微镜中刻线尺或度盘的照明也常采用。聚光镜显微物镜光源物面孔径光阑瞳对瞳，窗对窗孔径光阑可变，调节进入显微物镜的能量，调节入射至显微物镜的光束孔径角，与显微物镜的数值孔径相匹配。照明系统的出瞳与显微成像系统的入瞳重合。照明系统的出窗与显微成像系统的入窗重合。其 缺点 是光源亮度的不均匀性将直接反映在物
16、面上。物平面入瞳3、柯勒照明系统视场光阑范围变化孔径光阑亮暗变化孔径光阑视场光阑视场光阑放在物方焦面，远心照明瞳对窗，窗对瞳灯丝上每一点被扩束照明整个物面双目望远镜系统视角放大率：视场角：出瞳直径：出瞳距离：物镜焦距：目镜焦距：6=o2830 =5mmD11mmzl 108mmof =18mmef = 7.5.4 望远系统系统中的成像光束选择望远镜系统简化光瞳转接原则出瞳距望远镜系统简化孔径光阑选择(1) 位于物镜左侧 10mm30mmDD= =tan8moyf= =5mmD =追迹第二辅助光线！tan tanhUUf=+11 1tan ii i ihh d U = hz物=0.75mmhz分
17、=8mmhz目=9.25mmlz=20.5mm(2) 位于物镜上 (3) 位于物镜右侧 10mmhz物=0mmhz分=8mmhz目=9.35mmlz=21mmhz物=0.82mmhz分=8mmhz目=9.51mmlz=21.3mmD通=2(h+hz)光阑位置 D物D分D目lz(1) 31.5 16 23.5 20.5(2) 30 16 23.7 21.0(3) 31.6 16 24.0 21.3小结：(1) 两个光学系统联用时，一般应满足光瞳转接原则；(2) 目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于 6mm；(3) 望远系统的孔径光阑大致在物镜左右，具体位置可根据尽量减小光学零件的尺寸和体
18、积的考虑去设定；(4) 可放分划板的望远系统中，分划板是望远系统的视场光阑。7.6 典型光学系统的分辨率分辨率： 衡量分开相邻两物点的像的能力几何点？像斑？衍射！ 7.6.1 圆孔夫琅和费衍射的实验装置01.22sin AirydnU= 7.6.2 衍射图样及其特征艾里斑 Airy disk能量的百分比艾里斑第一亮环第二亮环第三亮环第四亮环其他亮环83.9%7.2%2.8%1.4%0.9%3.9%21()()J xx 实验系统相同，所用光波 波长愈短 则艾里斑愈小； 理想透镜像方空间中的 媒质折射率愈高 则艾里斑愈小；理想透镜 像方孔径角愈大 则艾里斑愈小。01.222sin airydnU=
19、2sin DUfU 7.6.3 衍射分辨率与瑞利判据分辨率： 衡量分开相邻两物点的像的能力物面 上的两个物点靠的有多近，从 像面 上的艾里斑重叠情况看，还能判断出它们是两个点。仅考虑衍射效应的分辨率为 衍射分辨率。瑞利 (Rayleigh)判据 ：两个像点间能够分辨的最短距离约等于艾里斑的半径。00.61sin nU =刚能分辩的两个像点瑞利判据 下，max minmax min0.15IIII=+对比度0sin nU = 7.6.4人眼的分辨率眼睛前面的物方两物点相距多小的 角距离 时人眼还是可分辨的？瞳孔直径：敏感波长：后室折射率：D=2mm0=550nmn=1.336401.22 550
20、nm 1.22 3.4 10 rad 12mmnD= = 01.22nD =视觉细胞的直径，约 5m 7.6.5望远镜系统的分辨率望远镜系统的分辨率用物方两点对望远物镜的物方主点的 张角 大小来描述。入瞳直径：敏感波长：物镜像方折射率：D0=550nmn=101.22 550nm 140 1.22 206000 (mm) (mm)nDD D= = =通过望远镜观察物方的两个发光点时，这两个点通过望远镜所成的像对人眼的张角应该等于或大于人眼分辨角，即：tan tan1 衍射分辨率要求：140tan tan D望远镜的视角放大率：2.3tD=望远镜的有效放大率 7.6.6照相物镜的理论分辨率照相物
21、镜的分辨率是以像面上 每毫米内能分辨开的黑白相间的线对数 来表征。sin 2DUf1n =U01.22/Df =照相物镜的相对孔径每毫米内能分辨开的黑白线对数 (550nm)：11500 (lp/mm)DNf=A. 一个相对孔径为 0.5的照相物镜，如果一物点成像为直径 0.010.03mm的弥散斑就认为像质较好。该相对孔径理论上艾里斑的大小仅为 0.0013mm。B.照相系统中，多用感光胶片或 CCD/CMOS作接收器。普通感光胶片的分辨率为 6080lp/mm， CCD像素大小一般约为 7m（ 70lp/mm）。照相物镜的实际分辨率远低于它的理论分辨率；为与接收器的分辨率匹配，照相物镜的成
22、像质量可以放松一些。 大视场、大孔径角 7.6.7显微镜系统的分辨率对于显微镜，关心的是物方 相邻多近 的两个点可以被显微镜系统分辨。显微物镜的分辨率=近轴光学中：nunu =显微镜成像满足 阿贝正弦条件 ：sinsinuUuU=00.61sinnU=数值孔径 NA(1) 增大显微物镜数值孔径是提高显微物镜分辨率的主要途径之一：增大孔径角或物方空间媒质折射率。(2) 选择短波长光源照明，是提高显微物镜分辨率的另外一个途径。00.5sinnU =分辨率匹配问题一次实像面上艾里斑的半径：000.61 0.61sin nU NA =目镜的张角：000.61250 3438 343820.613438
23、250eemffNANA= = = 设计仪器时，取人眼的分辨角为 24 2 4 500 1000mNA NA 7.6.8显微镜系统的景深几何景深、物理景深和调节景深 几何景深显微镜的几何景深2x u 弥散斑对人眼的张角：ef =要小于或等于人眼的分辨角：2 ex uf 利用轴向放大率和横向放大率间的关系式得到：2212efnxxnu= =根据 (n=1)：nunu =1250125025022menxnNANAf = =总的几何景深：2502gmnxNA= 物理景深由于 衍射 效应， 沿光轴方向 的光能分布是一个 sinc函数：220sin / 4 2(,0) , /4I Iuz=光强变化在
24、20%以内难以区分，即：2sin / 40.8/4=3.2 =223.22 2zuu = 22222znnunnu u NA = = =总的物理景深：22pnzNA= 调节景深眼睛可调节 ，能看清一定范围内远近不同的物体。设人眼通过调节能看清的最远距离为 x1；最近距离为 x2 。显微镜的出瞳可近似看成与目镜的像方焦平面重合，在目镜的物方分别有：221212, eef fxxx x= =换算到显微镜物方范围，则调节景深：12 1 221( )aonx xxxn = = 2221250 1 1() amnx x= 1n =显微镜的景深是上述三项之和，即：gpa= + +惠更斯目镜出瞳视场光阑场镜
25、接目镜O1O2B1A1B1A1Y1 Y1 7.6.9 目镜 惠更斯 目镜。其视场角 2=40o50o，相对镜目距约 P/f =1/3，焦距不小于 15mm。P冉斯登目镜出镜场镜接目镜d P 冉斯登 目镜，其场镜向接目镜移近，使物镜的像平面移出目镜，可以设置分划板。冉斯登目镜的视场角 2=30o40o，相对镜目距 P/f =1/3。出瞳靠近目镜。目镜总长度近似为 1.25f 。凯涅尔目镜P 凯涅尔 目镜，由场镜和双胶合接目镜组成，像质优于冉斯登目镜。光学特性为 2=30o40o，P/f =1/2。P无畸变目镜 无畸变 目镜。无畸变目镜并非完全校正了畸变，只是畸变小些，适用于测量仪器。其光学特性为
26、2=48o， P/f =0.8，在 40o视场时的相对畸变为3%4%。,3.0 flflFF长出瞳目镜出瞳视场光阑F F-lF lF d 有的军用仪器要求较长的出瞳距，例如 2225mm。选择 长出瞳距目镜 可以满足这种要求。图示为长出瞳距目镜，其视场 2=50o。截距对称目镜，广角目镜，超广角目镜等 7.6.10 显微物镜光学性能主要有：数值孔径放大率NA直接影响分辨率，是物镜的主要性能指标。对于不同倍率的物镜，像方视场 2y为一定值，高倍物镜视场小。ll=yy22 =线视场maxsinUnNA = 低倍双胶合物镜， =36， NA=0.10.15； 中倍物镜，由两组双胶合透镜组成，称为 里
27、斯特物镜 ， =810， NA=0.250.3； 高倍物镜，在 里斯特物镜 前加一 半球透镜 ，其第二面为 齐明面 ，半球透镜使里斯特物镜的孔径角增加 n2倍。 “阿米西 ”物镜， =40， NA=0.65；nnLrn+=nnL rn+= 浸液物镜，在 阿米西 物镜中再加一个 同心齐明透镜 ，称作 阿贝浸液物镜 。在玻璃盖片和物镜前片之间浸液（折射率为 n），可使数值孔径提高 n倍； =90100， NA=1.25 1.4；浸液 复消色差物镜，有阴影线的透镜，是由特殊材料萤石制成， =90， NA=1.3；浸液 平视场复消色差物镜， =40， NA=0.85。小结：显微镜、视角放大率、物镜、目
28、镜放大镜、视角放大率、明视距离望远镜、特点、结构、场镜照相物镜、特点、结构、变焦典型光学系统的光束限制及分辨率等作业：1、针对无焦系统简述横向放大率 、轴向放大率 、角放大率 、视角放大率 的区别与联系。2、用一个读数显微镜观察直径为 200mm的圆形刻度盘，两刻线之间对应的圆心角为 6，要求通过显微镜以后两刻线之间对应的视角为 1，应使用多大倍率的显微镜？3、一个 5开普勒望远镜，物镜焦距 120mm，当一个具有 1000深度近视眼的人用该望远镜观察远物时，目镜应向哪个方向移动？移动多少距离？当一个具有 500深度远视眼的人用该望远镜观察远物时，目镜应向哪个方向移动？移动多少距离？假定人眼在
29、目镜像方焦面上。4、一架显微镜，物镜焦距为 4mm，中间像成在物镜像方焦点后面160mm处，如果目镜是 20倍，显微镜总的放大率是多少？5、一显微镜物镜由相距 20mm的两薄透镜组成，物镜的共轭距为195mm，放大率 10，且第一透镜承担总偏角的 60%，求两透镜的焦距。6、 6倍双目望远镜系统中，物镜焦距为 108mm，物镜口径为30mm，目镜口径为 20mm，如系统中没有视场光阑，问该望远镜最大极限视场角等于多少？渐晕系数 KD=0.5时的视场角等于多少？如要求出瞳距离开目镜像方主平面的距离为 15mm,求在物镜焦面上加入的场镜焦距。7、显微镜目镜的视角放大率 e=15，物镜的倍率 = 2.5，出射光瞳直径为 2mm，求物镜的焦距和要求的通光口径。如该显微镜用于测量，假定分划板 10mm，物镜的通光口径需要多大（显微物镜的物平面到像平面的距离为 180mm）？8、在开普勒望远镜系统中应用远心光路时，孔径光阑应放在何处？9、要求照相物镜的对准平面以后的整个空间都能在景象平面上清晰成像。物镜焦距 f=75mm，所用光圈数为 16，求对准平面位置与景深。如果调焦在无穷远，求近景位置和景深。
