1、1(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1抛物线 y(x2) 23 的顶点坐标是( )A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)2(2018武汉元调)二次函数 y2(x3) 26()A最小值为 6 B最大值为6 C最小值为 3 D最大值为 33与 y2(x1) 23 形状相同的抛物线解析式为( )Ay1 x2 By(2x1) 2 Cy(x1) 2 Dy2x 2124关于抛物线 yx 22x1，下列说法错误的是( )A开口向上 B与 x 轴有两个重合的交点C对称轴是直线 x1 D当 x1 时，y 随 x 的增大而减小5 已知二次函数 yx
2、2(m1)x1，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是( )Am1 Bm3 Cm1 Dm16已知(1，y 1)，(2，y 2)，(4，y 3)是抛物线 y2x 28xm 上的点，则( )Ay 1y 2y 3 By 3y 2y 1 Cy 3y 1y 2 Dy 2y 3y 17二次函数 yax 2bxc，自变量 x 与函数 y 的对应值如表：x 5 4 3 2 1 0 y 4 0 2 2 0 4 下列说法正确的是( )A抛物线的开口向下 B当 x3 时，y 随 x 的增大而增大C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是 x528在同一坐标系中，一次函数 yax2 与二次函数
3、yx 2a 的图象可能是( )9如图， 已 知二次函数 yax 2bxc(a0)的图象，给出以下四个结论：abc0；abc0；ab；4acb 20.其中正确的结论有( )2A1 个 B2 个C3 个 D4 个10二次函数 yx 2bx 的对称轴为 x1，若关于 x 的一元二次方程x2bxt0(t 为实数)在1x4 的范围内有解，则 t 的取值范围是( )At8 Bt3C1t8 D1t3二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11已知二次函数 y(x2) 23，当 x_ _时，y 随 x 的增大而减小12抛物线 y(m2)x 22x(m 24)的图象经过原点，则 m_ _13已知抛物线 yx
4、2x1 与 x 轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2m99 的值为_ _14如图是一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为 2 米时，水面宽度为4 米；那么当水位下降 1 米后，水面的宽度为_ _米,第 15 题图15如图，在平面直角坐标系中，点 A 在抛物线 yx 22x2 上运动过点 A 作 ACx 轴于点 C，以 AC 为对角线作矩形 ABCD，连接 BD，则对角线 BD 的最小值为_ _16(2017 武汉四调改编)当2x1 时，二次函数 y(xm)2m 21 有最大值 4，则实数 m 的值为_ _三、解答题(共 72 分)17(8 分)已知二次函数 yx 24x，用配方法把该函数化为
5、ya(xh)2k(其中 a，h，k 都是常数，且 a0)的形式，并指出抛物线的对称轴和顶点坐标18( 8 分)已知抛物线 y2x 28x6.(1)求此抛物线的对称轴；(2)x 取何值时，y 随 x 的增大而减小？(3)x 取何值时，y0；x 取何值时，y0；x 取何值时，y0.19(8 分)已知二次函数 yx 22xm.(1)如果二次函数的图象与 x 轴有两个交点，求 m 的取值范围；3(2)如图，二次函数的图象过点 A(3，0)，与 y 轴交于点 B，直线 AB 与这个二次函数图象的对称轴交于点 P，求点 P 的坐标20(8 分)如图，直线 yxm 和抛物线 yx 2bxc 都经过点 A(1
6、，0)，B(3，2)(1)求 m 的值和抛物线的解析式；(2)求不等式 x2bxcxm 的解集21(8 分)已知关于 x 的方程：mx 2(3m1)x2m20.(1)求证：无论 m 取何值 时，方程恒有实数根；(2)若关于 x 的二次函数 ymx 2(3m1)x2m2 的图象与 x 轴两交点间的距离为 2 时，求抛物线的解析式22(10 分)为满足市场需求，某超市在端午节来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是 40 元超市规定每盒售价不得少于 45 元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒 45 元时，每天可以卖出 700 盒，每盒售价每提高 1 元，每天要少卖出 20 盒(1)试求出每天的销售量 y(盒)与每盒售价 x(元)之间的函数关系式；4(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 P(元)最大？最大利润是多少？(3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于 58元若超市想要每天获得不低于 6 000 元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
