1、PID 控制适用于可建立精确数学模型的确定性系统 ， 然而实际工业生产过程往往具有非线性 、时变不确定性 ，难以建立精确的数学模型 ，在实际生产中 ，常规 PID 控制器参数往往整定不良 、性能欠佳 ，对运行工况的适应性很差 。在 PID 控制器设计中 ，寻找合适的控制算法来实现 Kp、Ki、Kd 参数的整定至关重要 。BP 神经网络是目前应用较多的一种神经网络结构 ，能够实现输入输出的非线性映射关系 ，具有很好的逼近非线性映射的能力 ，因此神经网络在运用于工业控制时具有其独特的优势 。 本文在研究了基于神经网络的控制器结构和算法的基础上 ， 用改进共扼梯度算法对神经网络控制器参数进行在线整定
2、 。 仿真结果表明 ，这种改进方案不仅能够提高算法在训练过程中的收敛速度 ，而且训练后的神经网络具有较强的自适应和自学习能力 ， 对控制器参数实现在线整定 ，从而进一步提高了控制器的性能 。1 基本的 BP 神经网络本文研究采用三层 BP 神经网络结构 ，其结构如图 1 所示 。图 1 三层 BP 神经网络结构网络输入层的输入为 ：O（1）jx（j） （j1，2，M） （1）式中 ，输入变量的个数 M 取决于被控系统的复杂程度 。网络隐含层的输入 、输出为 ：net（2）i（k）Mj 0w（2）ijO（1）jO（2）i（k）f（net（2）i（k） （i1，2，Q） （2）式中 ，w（2）ij
3、为隐含层加权系数 ；上角标 （1）、（2）、（3）分别代表输入层 、隐含层和输出层 。隐层神经元的活化函数取正负对称的 Sigmoid 函数 ：f（x）tanh（x）exexexex（3）网络输出层的输入输出为 ：net（3）l（k）Qi 0w（3）liO（2）i（k）O（3）l（k）g（net3l（k）O（3）1（k）kpO（3）2（k）kiO（3）3（k）kd（4）输出层输出节点分别对应三个可调参数 Kp，Ki，Kd。由于 Kp，Ki，Kd不能为负值 ， 所以输出层神经元的活化函数取非负的Sigmoid 函数 ：g（x）12（1tanh（x）exexex（5）取性能指标函数为 ：E（k）1
4、2（rin（k）yout（k）2（6）按照梯度下降法修正网络的权系数 ，即按 E（k）对加权系数的负梯度方向搜索调整 ， 并附加一个使搜索快速收敛全局极小的惯性项 ：w（3）li（k）鄣E（k）鄣w（3）liw（3）li（k1） （7）式中 ， 为学习速率 ； 为惯性系数 。经典增量式数字 PID 的控制算法为 ：u（k）u（k1）u（k）u（k）kp（error（k）error（k1）kierror（k）kd（error（k）2error（k1）error（k2） （8）由 （4）式和 （8）式求得 ：鄣u（k）鄣O（3）1（k）error（k）error（k1）鄣u（k）鄣O（3）2（k）
5、error（k）鄣u（k）鄣O（3）3（k）error（k）2error（k1）error（k2） （9）上述分析可得网络输出层权的学习算法为 ：w（3）li（k）w（3）li（k1）（3）lO（2）i（k）（3）ierror（k）sgn（鄣y（k）鄣u（k）鄣u（k）鄣O（3）l（k）g（net（3）l（k） （l1，2，3） （10）隐含层加权系数的学习算法 ：w（2）ij（k）w（2）ij（k1）（2）iO（1）j（k）（2）if（net（2）i（k）3l 1（3）li（k） （i1，2，Q） （11）式中 ，g（）g（x）（1g（x），f（）（1f2（x）2。2 基于 BP 网络的 P
6、ID 控制器该控制器控制算法归纳如下 ：1）确定 BP 网络的结构 ，即确定输入层节点数 M 和隐含层基于 BP 神经网络整定的 PID 控制王敬志 任开春 胡 斌 （重庆通信学院 ，重庆 400035）摘 要针对经典 PID 控制参数不能在线调整的缺陷 ，研究了一种基于 BP 神经网络的 PID 控制算法 ，利用 BP 神经网络具有的任意非线性表达能力 ，通过对系统性能的学习 ，实现具有最佳组合的 PID 控制 。关键词 ：BP 神经网络 ，PID 控制AbstractAccording to the defects that the parameters of classical PID
7、control can not be adjusted on line,a PID control basedon BP neural network is presented in this paperThe best combination of PID control is realized by the arbitrarily nonlinearexpressing ability of BP neural network and the study of system propertyKeywords:BP neural network,PID control基于 BP 神经网络整定
8、的 PID 控制72工业控制计算机 2011 年第 24 卷第 3 期（上接第 93 页 ）后与单片机的 P1 口相连 ，组成测量电路 。4 软件系统设计系统利用 89S52 单片机片内丰富的资源来实现软件系统设计 。 程序采用模块化的设计方法 ，分为系统初始化模块 、数据采集模块 、数据处理模块等 。 主程序流程图如图 2。数据采集完成时 ，主程序调用数据处理模块计算速度 ，计算公式为 ：n60fm14pfm2km1m2。5 结束语本文提出了一种数字式速度传感器设计方案 ， 该方案结构简单 ，安装方便 ，有较高的精度 ，适于速度数据的测量和采集 。参考文献1何佳宁 ，刘强 高精度圆感应同步角
9、度测量系统 J电子测试 ，2008（10）2王伯雄 测试技术基础 M北京 ：清华大学出版社 ，20033费伟中 ，沈建新 ，周勇 增量式光电编码器计数与接口电路的设计J微特电机 ，2007，35（1）：1718收稿日期 ：2010113节点数 Q，并给出各层加权系数的初值 w（1）ij（0）和 w（2）li（0），选定学习速率 和惯性系数 ，此时 k1；2）采样得到 rin（k）和 yout（k），计算该时刻误差 error（k）rin（k）yout（k）；3）计算神经网络 NN 各层神经元的输入 、输出 ，NN 输出层的输出即为 PID 控制器的三个可调参数 Kp，Ki，Kd；4）根据 （8
10、）式计算 PID 控制器的输出 u（k）；5）进行神经网络学习 ，在线调整加权系数 w（1）ij（k）和 w（2）li（k），实现 PID 控制参数的自适应调整 ；6、置 kk1，返回到 1。3 仿真实验设被控对象为非线性离散系统 ，其近似数学模型为 ：yout（k）a（k）yout（k1）1yout2（k1）u（k1）式中 ，系数 a（k）是慢时变的 ，a（k）12（108e01k）。 神经网络的结构选择 453，学习速率 028 和惯性系数 004，加权系数初始值取区间 05，05上的随机数 。 输入信号为 rin（k）10。图 3 阶跃跟踪曲线比较仿真图像中 ，（1）为基于 BP 神经网
11、络的 PID 控制 ，（2）为经典 PID 控制 。仿真结果表明 ，本文算法在不增加算法复杂性的前提下提高了收敛速度 ，无需建立被控对象精确的数学模型 ，对控制参数实现在线整定 ，能够很好地近似非线性对象 。4 结束语将改进的 BP 算法应用于 PID 控制中 ， 实现 PID 控制参数的在线调整和优化 ，具有较强的适应性和鲁棒性 ，且该算法与改进前的 PID 控制相比较 ，效果更加明显 。参考文献1耿小庆 ，和金生 ，于宝庆 几种改进 BP 算法及其在应用中的比较分析 J计算机工程与应用 ，2007，43（33）：2432452海金 ，叶世伟 神经网络原理 M北京 ：机械工业出版社 ，200
12、4：122683孙小权 ，钱少明 基于 BP 神经网络的料筒温度 PID 控制器 J机电工程 ，2008，25（5）：18204Yoshihiro Ohnishi,Talik K GravelA new type neural networkPID control for nonlinear plants controlIEEE Trans on NeuralNetworks,2003;11(4):4955065夏玮 ，李朝辉 MATLAB 控制系统仿真与实例详解 M北京 ：人民邮电出版社 ，2008 收稿日期 ：20101019图 4 误差曲线比较图 5 控制器的输入曲线比较图 2 基于 BP 网络的 PID 控制器结构!73
