1、南昌市三校联考（南昌一中、南昌十中、南铁一中）高三试卷数 学（理）考试时间 ：120 分钟 试卷总分：150分 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知全集 U 为实数集 R，集合 M ，Nx|x|1，则下图阴影部分表示的x|x 3x 10集合是( ) A1,1 B(3,1 C(，3) 1，) D( 3，1)2. 下列判断正确的是( )A命题“负数的平方是正数 ”不是全称命题B命题“任意的 xN，x 3x 2”的否定是“存在 xN ， x3x 2”C “a1”是“函数 f(x)cos 2axsin 2ax 的最小正周期
2、是 ”的必要不充分条件D “b0”是“函数 f(x)ax 2bxc 是偶函数”的充要条件3若 cos(2 ) 且 ，则 sin( )( )53 ( 2， 0)A B C D53 23 13 234若 0 ， 0，cos ，cos ，则 cos ( 2 2 (4 ) 13 (4 2) 33 ( 2)A. B C. D33 33 539 695. 已知函数： 2()fxx， ()cos)2xf，12()|fx.则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是（ ）命题 :p()fx是奇函数； 命题 :q(1)fx在 (0)， 上是增函数；命题 r12； 命题 s的图像关于直线 1x对称A命题 q、 B命
3、题 、 C命题 rs、 D命题 pr、6.已知曲线 与函数 及函数24(-0)Cyx： ()log()afx的图像分别交于 ，则 的值为（ ）()1)xga其 中 12,AyB21xA16 B8 C4 D27.已知 是定义在 上的奇函数，且当 时不等式 成立，yfxR0x0ff若 ，则 大小关0.3.af ,log3lbf331,logl9cf ,abc系（ ）A B C D c ab ab 8.函数 （其中 ）的图象如图所示，为了得到()sin()fxx0,|2A的图像，则只要将 的图像（ ） i2g(xfA向右平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度61C向左平移 个单位长度 D向左平移
4、个单位长度29.已知函数 满足:定义域为 R; ,有 ;当 )(xf x)(2(xfxf1,时, ,则方程 在区间-10,10内的解个数是（ ）2cos|log)(4fA20 B10 C11 D1210.如图所示， ),31)(ixfi 是定义在0 ，1上的四个函数，其中满足性质： “对0，1中任意的 x1和 x2，任意 )(1)()1(,022xfxfxf 恒成立”的只有 （ ）A )(,31xf B )(2xf C )(,32xf D )(4xf二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 11. 已知 ，若 ，则 0a3)(0da a12. 40cos27tn1si3c
5、os2t 13.已知函数 的定义域是 D，若对于任意 ，当 时，都有 ，()fx12,xD12x12()fxf则称函数 在 D 上为非减函数 .设函数 在 上为非减函数，且满足以下三()fx()fx0,1个条件： ； ； .则 ，0f1()52xff)()ffx4()5f. 1()23f14. 设函数 满足对任意的 , 且 .已知当)(xfyRx0)(f 9)(1(22xff时,有 ,则 的值为_.10x24f 613f15.函数 ()f的定义域为 D,若存在闭区间 ,abD,使得函数 ()fx满足: ()fx在,ab内是单调函数; ()fx在 ,上的值域为 2,则称区间 ,ab为yfx的“
6、倍值区间”.下列函数中存在 “倍值区间” 的有_ 0()2; ()xfeR; )14xf; )1,0(8logaa三、解答题:本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分 12分）已知 p：21 2，q：x 22x 1m 20(m0)若“非 p”是“非 q”的充分而x 13不必要条件，求实数 m 的取值范围17. （本小题满分 12分）设 2()6cos3infxx.(1)求 的最小正周期、最大值及 ()f取最大值时 x的集合;(2)若锐角 满足 ()32f,求 4tan5的值.18. （本小题满分 12分）定义在 R上的单调函数 xf满足 2
7、3logf且对任意 ,xyR都有()fxyfy(1)求证 为奇函数；(2)若 3(92)0xxfkf对任意 x恒成立，求实数 k的取值范围19. （本小题满分 12分）已知函数 73()sincos,44fxxR（1）求 f的最小正周期和最小值；（2）已知 ， ，求证：cos,cos55022()0f.20. （本小题满分 13分）已知函数 （ 均为正常数） ，设函数 在 处有极值.()sinfxaxb,a()fx3（1）若对任意的 ，不等式 总成立，求实数 的取值范围；0,2()sincofxb（2）若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围.()fx1(,)3mm21. （本小题满分 14分）已知函数 , . 21()()lnfxax27()8gxb（1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；0yf1,f（2）当 时，求函数 的单调区间； ()（3）当 时，函数 在 上的最大值为 ，若存在 ，使得4afx0,2M1,2x成立，求实数 b 的取值范围 .()gxM
